Кип Торн

«Интерстеллар. Наука за кадром». Глава из книги

IV. Червоточина

14. Червоточины

Откуда взялось название «червоточина»

Рис. 14.1. Муравей исследует яблоко с червоточиной

Название астрофизическим червоточинам придумал мой научный руководитель Джон Уилер. Он использовал сравнение с червоточинами в яблоках (рис. 14.1). Для муравья, который ползает по яблоку, поверхность яблока — это целая вселенная. Если плод насквозь проеден червем, муравей может попасть с верхней части яблока на нижнюю двумя способами: проползти снаружи (через свою вселенную) или спустившись по червоточине. Путь через червоточину короче, это способ срезать дорогу, быстрее попав с одной стороны муравьиной вселенной на другую.

Аппетитная мякоть яблока, через которую проходит червоточина, не относится к муравьиной вселенной. Это трехмерный балк, или гиперпространство (см. главу 4). С одной стороны, стенки червоточины можно считать частью муравьиной вселенной — их поверхности имеют одну и ту же мерность (два измерения) и смыкаются со вселенной (с поверхностью яблока) на входе в червоточину. Но с другой — стенки червоточины не принадлежат муравьиной вселенной, это просто короткий путь через балк, по которому муравей может попасть из одной точки своей вселенной в другую.

Червоточина Фламма

В 1916 году, всего через год после того, как Эйнштейн сформулировал законы общей теории относительности, Людвиг Фламм из Вены нашел решение уравнений Эйнштейна, которое описывает червоточину (хоть Фламм ее так и не называл). Сейчас мы знаем, что уравнения Эйнштейна допускают существование червоточин разной формы и разных свойств, но червоточина Фламма — единственная из них в точности сферическая и не содержащая гравитирующей материи1. Если мы сделаем экваториальный срез червоточины Фламма, так что бы и она, и наша Вселенная (наша брана) имели два измерения вместо трех, а затем посмотрим на нашу Вселенную и на червоточину из балка, то они будут выглядеть как показано на левой части рис. 14.2.

Рис. 14.2. Червоточина Фламма

Поскольку одно из измерений нашей Вселенной на этом рисунке отсутствует, вам следует думать о себе как о двумерном существе, перемещения которого ограничены поверхностью изогнутого «листа» или двумерных стенок червоточины. Есть два способа попасть из пункта A нашей Вселенной в пункт B: короткий путь (синий пунктир) по стенке червоточины и длинный путь (красный пунктир) по поверхности «листа» нашей Вселенной.

Разумеется, пространство нашей Вселенной трехмерно, а не двумерно. И концентрические окружности на левой части рис. 14.2 — это на самом деле вложенные одна в другую зеленые сферы, показанные на правой части рисунка. Войдя в червоточину и двигаясь по идущему от точки А синему пунктиру, вы будете проходить через сферы всё меньшего и меньшего размера. Затем сферы, хоть они и вложены одна в другую, перестанут менять размер. А потом, по мере того как вы будете выбираться из червоточины, приближаясь к точке B, величина сфер начнет расти.

В течение девятнадцати лет физики почти не обращали внимания на экстравагантный вывод из уравнений Эйнштейна, предложенный Фламмом, — на его червоточину. Затем в 1935 году сам Эйнштейн и его коллега, физик Натан Розен, не зная о работах Фламма, самостоятельно пришли к тому же выводу, в подробностях исследовали его и принялись размышлять о его значимости для реального мира. Другие физики, также не зная о решении Фламма, стали называть его червоточину мостом Эйнштейна — Розена.

Схлопывание червоточины

Зачастую из уравнений эйнштейновской теории сложно понять, что, собственно, из них следует. Червоточина Фламма — хороший тому пример. С 1916 до 1962 года, почти полвека, физики считали, что червоточины статичны, никогда не меняются. Затем Джон Уилер и его студент Роберт Фуллер выяснили, что это не так. Пристально изучив уравнения, они обнаружили, что червоточины рождаются, расширяются и умирают, как показано на рис. 14.3.

Рис. 14.3. Динамика червоточины Фламма (моста Эйнштейна — Розена) (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из книги [Торн 2009].)

Сначала (а) в нашей Вселенной есть две сингулярности. Со временем сингулярности сближаются через балк и, встретившись, образуют червоточину (b). Червоточина расширяется (c, d), а потом сжимается (e) до тех пор, пока не схлопнется, разделившись на две сингулярности (f). Рождение, расширение, сжатие и схлопывание происходят очень быстро, и ничто — даже свет — не успевает проникнуть по червоточине с одной стороны на другую.

Такой ход событий неизбежен. Если бы во Вселенной когда-либо, каким-либо образом возникла сферическая червоточина, не содержащая гравитирующей материи, она, согласно законам теории относительности, вела бы себя именно так.

Уилер не испугался этих выводов. Напротив, он был доволен, поскольку считал сингулярности (места, где пространство — время искажается бесконечно) «кризисом законов физики». А кризисы многому учат: внимательно их исследуя, можно узнать много ценного.

«Контакт»

Перенесемся на четверть века вперед. В мае 1985 года мне позвонил Карл Саган и попросил дать отзыв о его готовящемся к выходу в печать романе «Контакт»2 в плане соблюдения законов теории относительности. Я с радостью согласился (мы с Карлом близкие друзья, само задание казалось интересным, и к тому же я чувствовал себя обязанным за то, что он познакомил меня с Линдой Обст).

Карл прислал мне рукопись, я прочитал ее, и мне очень понравилось. Но обнаружилась одна проблема: он отправил свою героиню, доктора Элинор Эрроуэй, из Солнечной системы к звезде Вега через черную дыру. Я знал, что недра черной дыры не могут стать дорогой к Веге, как и к любому другому пункту в нашей Вселенной. Проникнув за горизонт черной дыры, доктор Эрроуэй погибла бы — ее бы убила сингулярность. Чтобы быстро добраться до Веги, требовалась червоточина, а не черная дыра. Но это должна была быть червоточина, которая не схлопывается; проходимая червоточина.

Поэтому я спросил себя: что я должен сделать с червоточиной Фламма, чтобы она не схлопывалась, а оставалась открытой и через нее можно было пройти? Ответ подсказал мне несложный мысленный эксперимент. Положим, у нас есть червоточина — сферическая, как червоточина Фламма, но при этом не схлопывающаяся. Пошлем туда, в радиальном направлении, пучок света. Поскольку все лучи света в пучке направлены радиально, форма этого пучка будет такой, как на рис. 14.4. Он сходится (сужается в поперечнике) при входе в червоточину и расходится (расширяется в поперечнике) при выходе из нее. На выходе червоточина рассеивает лучи, словно линза.

Рис. 14.4. Путь радиального пучка света через проходимую сферическую червоточину. Слева: вид из балка, одно пространственное измерение опущено. Справа: вид из нашей Вселенной (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

Гравитирующие тела, вроде Солнца или черной дыры, сводят лучи (рис. 14.5). Они не могут разводить лучи, поскольку для этого тело должно обладать отрицательной массой (или отрицательной энергией; вспомните, что, по Эйнштейну, масса и энергия эквивалентны). Исходя из этого я сделал вывод, что любая проходимая сферическая червоточина должна быть пронизана неким веществом, которое обладает отрицательной энергией. Как минимум энергия этого вещества должна быть отрицательной относительно пучка света или чего угодно еще, что путешествует сквозь червоточину с околосветовой скоростью3. Я называю такое вещество «экзотической материей». (Позже я выяснил, что, согласно законам теории относительности, экзотической материей должна быть пронизана любая червоточина, сферическая или нет. Это следует из теоремы, которую в 1975 году доказал Дэннис Гэннон из Калифорнийского университета в Дэвисе и о которой я, увы, не знал.)

Рис. 14.5. Солнце (или черная дыра) сводит лучи света

Поразительно, что экзотическая материя — благодаря странностям законов квантовой физики — может существовать в действительности. Небольшие ее количества даже можно получить в лабораторных условиях, между двух близко расположенных электропроводящих пластин. Это называется эффектом Казимира. Однако в 1985 году мне было совершенно непонятно, может ли червоточина содержать достаточно экзотической материи, чтобы оставаться открытой. Поэтому я сделал две вещи.

Во-первых, я написал Карлу письмо, где предложил отправить Элинор Эрроуэй на Вегу с помощью червоточины, а не черной дыры. К письму я приложил копию вычислений, показывающих, что эта червоточина должна быть пронизана экзотической материей. Карл принял мое предложение (и упомянул о моих расчетах в «Благодарностях» к роману). Так червоточины и проникли в современную научную фантастику — в книги, фильмы и на телевидение.

Во-вторых, я в соавторстве со своими студентами, Марком Моррисом и Улви Яртсевером, опубликовал пару научных статей о проходимых червоточинах. В этих статьях мы предложили нашим коллегам выяснить, допускают ли квантовые и релятивистские законы возможность (для высокоразвитой цивилизации) поместить в червоточину достаточно экзотической материи, чтобы червоточина оставалась открытой. Это дало толчок для всевозможных исследований многих физиков, однако и сегодня, почти тридцать лет спустя, ответ все еще не найден. Многое указывает на то, что ответ отрицательный и проходимых червоточин не может быть. Но мы все еще далеки от окончательного решения. Подробнее об этом рассказано в книге Аллена Эверетта и Томаса Романа «Путешествия во времени и варп-двигатели» [Everett, Roman 2012].

Как выглядит проходимая червоточина

Как выглядит проходимая червоточина для нас с вами, для людей этой Вселенной? Я не могу ответить наверняка. Если червоточину возможно удерживать открытой, точный способ это сделать остается загадкой, поэтому про форму червоточины ничего определенного не скажешь. Другое дело черная дыра. Ее свойства описал Рой Керр, поэтому я и могу сказать о ее виде что-то конкретное (см. главу 8).

Что же касается червоточин, я могу лишь строить обоснованные предположения. Поэтому в заголовке этого параграфа стоит значок.

Представьте, что здесь, у нас, на Земле, есть червоточина, которая тянется через балк от Графтон-стрит в Дублине, Ирландия, до пустыни в Южной Калифорнии. Длина пути через червоточину может составить несколько метров.

Вход в червоточину называется устьем. И вот вы сидите в придорожном кафе неподалеку от дублинского устья, а я стою напротив устья в калифорнийской пустыне. Оба устья напоминают хрустальные шары: глядя в калифорнийское устье, я вижу искаженное изображение Графтон-стрит (рис. 14.6). Это изображение сформировано лучами света, прошедшими через червоточину из Дублина в Калифорнию, подобно тому как свет передается по оптоволокну. А вы, посмотрев в дублинское устье, увидите искаженное изображение зарослей гигантской юкки в калифорнийской пустыне.

Рис. 14.6. Изображения, видимые через устья червоточины (Слева — работа Кэтрин Макбрайд, справа — Марка Интерранте.)

Могут ли червоточины возникать естественным путем

В «Интерстеллар» Купер говорит: «Червоточины не возникают естественным образом», и я полностью с ним согласен! Если проходимые червоточины и допустимы с точки зрения законов физики, я считаю их естественное возникновение в реальной Вселенной крайне маловероятным. Впрочем, это мое мнение является лишь чуть большим, чем домысел, это даже не обоснованное предположение. Быть может, это, так сказать, обоснованный домысел, но все-таки домысел, поэтому я пометил этот параграф символом .

Почему же я не верю в естественные червоточины?

Нам неизвестны объекты в нашей Вселенной, которые, старея, становятся червоточинами. С черными дырами все наоборот — астрономы наблюдают множество массивных звезд, которые, когда иссякнет их ядерное топливо, коллапсируют с образованием черных дыр.

С другой стороны, есть причины надеяться, что естественные червоточины существуют на субмикроскопическом уровне в виде так называемой квантовой пены (рис. 14.7). Эта пена — гипотетическая сеть червоточин, беспрерывно появляющихся и исчезающих в соответствии с малоизученными законами квантовой гравитации (см. главу 26). Это вероятностная пена: в любой момент существует определенная вероятность, что пена имеет некоторую форму, и одновременно с этим существует вероятность, что пена имеет другую форму, и эти вероятности непрерывно изменяются. Масштабы этой пены действительно крошечные: типичная длина червоточины равна планковской длине, 0,000000000000000000000000000000001 доле сантиметра — сотая от миллиардной от миллиардной от размера атомного ядра. Меньше некуда!

Рис. 14.7. Квантовая пена (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

Еще в пятидесятых Джон Уилер привел убедительные доводы в пользу существования квантовой пены, однако сейчас появились основания считать, что законы квантовой гравитации могут «гасить» пену и даже препятствовать ее возникновению.

Если квантовая пена существует, то есть шанс, что в результате какого-то естественного процесса некоторые из микроскопических червоточин могут самопроизвольно разрастаться до человеческих или бóльших масштабов и что это происходило даже во время невероятно быстрого «инфляционного» расширения Вселенной — когда Вселенная была очень-очень юна.

Однако нам, физикам, неизвестны какие-либо доказательства или хотя бы намеки на то, что такое естественное разрастание когда-либо происходило или в принципе может происходить.

Есть еще одна слабая надежда на естественное образование червоточин. Возможно, хоть и очень маловероятно, что проходимые червоточины могли образоваться при Большом взрыве, в котором возникла Вселенная. Возможно это по той простой причине, что мы совершенно не понимаем природы Большого взрыва, а маловероятно — поскольку никакие имеющиеся у нас сведения о Большом взрыве не намекают на образование проходимых червоточин.

Может ли сверхразвитая цивилизация создавать червоточины

Единственное, на что я уповаю касательно создания проходимых червоточин, — это вмешательство сверхразвитой цивилизации. Которой, однако, придется для этого преодолеть воистину грандиозные препятствия, так что я настроен пессимистично.

Один из способов создать червоточину — это извлечь ее из квантовой пены (если эта пена существует), увеличить до человеческих масштабов или больше и ввести в нее экзотическую материю, которая будет удерживать червоточину открытой. Сложновато даже для сверхразвитой цивилизации, хотя, возможно, нам так кажется лишь потому, что мы не знаем законов квантовой гравитации, управляющих пеной, извлечением червоточины и ее увеличением (см. главу 26). И, конечно, ясного представления об экзотической материи у нас тоже нет. На первый взгляд, создать червоточину несложно (рис. 14.8). Просто берешь и продавливаешь часть нашей браны (Вселенной) вниз в балк и получаешь вмятину, потом загибаешь брану в балке, протыкаешь в ней, точно под вмятиной, дырку, протыкаешь другую дырку на дне вмятины и наконец сшиваешь края дырок. Делов-то!

Рис. 14.8. Создание червоточины (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

В «Интерстеллар» Ромилли иллюстрирует этот процесс с помощью листа бумаги и карандаша (рис. 14.9). Какими бы примитивными ни казались эти забавы с карандашом и бумагой, все становится куда серьезней, если лист — это наша брана, а продемонстрированные манипуляции нужно производить из нашей браны усилиями обитающей в ней цивилизации. Говоря начистоту, я понятия не имею, как выполнить все эти операции из нашей браны. За исключением самой первой — создания вмятины (для этого нужно лишь плотное тело значительной массы, например нейтронная звезда). Что касается «дырки», то если проделать ее в нашей бране вообще возможно, это потребует применения законов квантовой гравитации. Теория относительности Эйнштейна не допускает разрывов в бране, так что единственный выход — разорвать брану там, где релятивистские законы не действуют, на почти неизведанной нами территории квантовой гравитации (рис. 3.2).

Рис. 14.9. Ромилли рассказывает о червоточинах. Слева: он сгибает лист бумаги. Справа: втыкает карандаш (червоточину) в лист, соединяя две дырки (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Подводя итоги

Сомневаюсь, что законы физики допускают существование проходимых червоточин, но, возможно, я чего-то не понимаю. Я могу ошибаться. Если же такие червоточины все-таки могут существовать, то очень сомневаюсь в возможности их естественного зарождения в астрофизической Вселенной. Единственная надежда — искусственное создание червоточин силами сверхразвитой цивилизации. Но нам совершенно неясно, как такая цивилизация могла бы это сделать. И это выглядит более чем сложным предприятием (по крайней мере из нашей браны) даже для самой что ни на есть развитой цивилизации.

Однако в «Интерстеллар» считается, что червоточину создала, сохранила открытой и разместила возле Сатурна живущая в балке цивилизация, представители которой четырехмерны, как и сам балк.

Это для нас совершеннейшая terra incognita. Тем не менее я расскажу про обитателей балка в главе 22. А пока что давайте поговорим о червоточине в «Интерстеллар».

15. Внешний вид червоточины в «Интерстеллар»

В «Интерстеллар» считается, что червоточину создала сверхразвитая цивилизация, скорее всего, обитающая в балке. Поэтому мы с Оливером Джеймсом4, создавая инструментарий для компьютерного изображения червоточины, притворялись сверхразвитыми инженерами. Мы полагали, что червоточины допустимы с точки зрения законов физики и что создатели червоточины не испытывали недостатка в экзотической материи. Также мы полагали, что эти создатели могут изгибать пространство и время внутри и вокруг червоточины любым нужным образом. Это крайне смелые допущения, поэтому я отметил эту главу значком.

Гравитация червоточины и искривление времени

Кристофер Нолан хотел, чтобы червоточина обладала умеренной гравитацией. Достаточно сильной, чтобы удерживать «Эндюранс» на своей орбите, но достаточно слабой, чтобы «Эндюранс», замедлившись, мог безопасно упасть в червоточину. Это значит, что ее гравитационное притяжение гораздо слабее земного.

Из эйнштейновского закона искривления времени следует, что замедление времени внутри червоточины пропорционально силе ее гравитационного притяжения. если притяжение слабее земного, то и замедление времени будет меньше, чем на Земле, — всего лишь одна миллиардная, то есть одна секунда на 30 лет. Это настолько мало, что мы с оливером решили вообще не учитывать замедление времени.

«Ручки настройки»

Последнее слово по поводу того, как будет выглядеть червоточина, оставалось за Кристофером Ноланом и Полом Франклином (главным по спецэффектам). от меня же требовалось дать оливеру и его коллегам из Double Negative «ручки настройки», то есть параметры, изменяя которые, они могли влиять на вид червоточины. Затем они сгенерировали изображения червоточины для различных положений «ручек» и показали варианты Крису и Полу, и те выбрали самый привлекательный.

Рис. 15.1. Червоточина при взгляде из балка и три «ручки настройки» (Слева — та же червоточина в балке, но на большем отдалении, благодаря чему видна ее «расширенная версия».)

Я снабдил червоточину тремя «ручками» — тремя параметрами, влияющими на ее вид (рис. 15.1).

Первая «ручка» — это радиус червоточины, как мог бы его измерить обитатель балка (аналогично радиусу Гаргантюа). Умножив радиус на 2π = 6,28318..., мы получим размер червоточины в окружности, как мог бы его измерить Купер, пилотируя «Эндюранс» вблизи червоточины или пролетая сквозь нее. Радиус был выбран Крисом заранее: он хотел, чтобы гравитационное линзирование звездного неба вблизи червоточины было едва заметно с Земли даже при использовании лучших телескопов, имевшихся на данный момент у NASA. Это определило величину радиуса — примерно километр.

Вторая «ручка» — длина червоточины, которая будет одинаковой и для Купера, и для обитателей балка.

Третья «ручка» определяет, насколько сильно червоточина линзирует свет от объектов позади нее. особенности линзирования определяются формой пространства вблизи устьев червоточины. Я сделал ее похожей на форму пространства снаружи горизонта невращающейся черной дыры, всего с одним регулируемым параметром — шириной области, в которой происходит сильное линзирование. Я назвал это шириной линзирования5 (см. рис. 15.11).

Как «ручки настройки» влияют на внешний вид червоточины

Так же как в случае с Гаргантюа (см. главу 8), я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести уравнения для траекторий световых лучей, проходящих вблизи червоточины и сквозь нее, и разработал процедуру манипулирования моими уравнениями, позволяющую рассчитывать гравитационное линзирование и в итоге получать кадры, которые могла бы снять камера, вращающаяся по орбите вокруг червоточины или летящая сквозь нее. Убедившись, что изображения, полученные с помощью этой процедуры, соответствуют моим ожиданиям, я отослал их Оливеру, и он написал компьютерную программу для генерации высококачественных IMAX-изображений. Эжени фон Танзелманн добавила фоновое звездное поле и астрономические объекты, которые должна была линзировать червоточина. Затем Эжени, Оливер и Пол принялись изучать, как на изображение влияют мои «ручки настройки». Я же проводил собственные исследования, независимо от них.

Эжени любезно предоставила изображения (рис. 15.2 и 15.4), где показано, как выглядит Сатурн, если смотреть на него через червоточину. (Качество изображений Эжени гораздо выше, чем позволяют мои скромные возможности.)

Длина червоточины

Сначала мы рассмотрим, как влияет на изображение длина червоточины с небольшим линзированием (маленькой шириной линзирования): см. рис. 15.2.

Рис. 15.2. Слева: три варианта червоточины с маленькой шириной линзирования (всего пять процентов от радиуса червоточины), вид из балка. Справа: то, что видит камера. Сверху вниз длина червоточины увеличивается: 0,01, 1 и 10 радиусов червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

Если червоточина короткая (верхняя часть рисунка), камера видит в червоточине искаженное изображение Сатурна — первичное изображение, расположенное в правой половине «хрустального шара». Можно разглядеть и очень тонкое, дугообразное вторичное изображение с другого края «хрустального шара». (Дуга справа внизу — не Сатурн, а искаженное изображение окружающей планету Вселенной.)

По мере увеличения длины червоточины (рис. 15.2, посередине) первичное изображение уменьшается и сдвигается к центру, вторичное изображение также сдвигается к центру, а с правой стороны «хрустального шара» появляется очень тонкое дугообразное третичное изображение.

С дальнейшим увеличением длины (рис. 15.2, снизу) первичное изображение сжимается еще больше, все изображения сдвигаются к центру, с левой стороны «хрустального шара» возникает изображение четвертого порядка, с правого — пятого и т. д.

Рис. 15.3. Лучи света, идущие от Сатурна в камеру через червоточину

Чтобы понять, почему это происходит, можно нарисовать траектории лучей света возле червоточины (вид из балка): рис. 15.3. первичное изображение приходит в камеру пучком световых лучей, идущих от Сатурна по кратчайшему из возможных путей; один из лучей этого пучка изображен на рисунке черной линией (1). Вторичное изображение достигает камеры с пучком, в который входит красный луч (2); этот пучок проходит вдоль стенки червоточины в направлении, противоположном направлению черного луча, закручиваясь влево, против часовой стрелки — по кратчайшему из возможных левовращающихся путей от Сатурна до камеры. Третичное изображение приходит с пучком зеленого луча (3), по кратчайшему из возможных правовращающихся путей, делающих больше одного оборота вдоль стенки червоточины. и, наконец, изображение четвертого порядка приходит с пучком коричневого луча (4), по кратчайшему из возможных левовращающихся путей, делающих более одного оборота вдоль стенки червоточины.

Можете объяснить, как приходят в камеру изображения пятого и шестого порядка? почему по мере удлинения червоточины изображения уменьшаются? и почему изображения появляются с края «хрустального шара», а сдвигаются к центру?

Ширина линзирования червоточины

Разобравшись, как длина червоточины влияет на кадр, мы оставим длину постоянной и весьма небольшой — равной радиусу червоточины — и займемся варьированием гравитационного линзирования. Мы увеличивали ширину линзирования от почти нулевой до примерно половины радиуса червоточины и следили, какой эффект это оказывает на изображение. на рис. 15.4 показаны два крайних случая.

Рис. 15.4. Гравитационное линзирование звездного поля и Сатурна червоточиной для двух значений ширины линзирования: 0,014 (сверху) и 0,43 (снизу) радиуса червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

Когда ширина линзирования очень мала, форма червоточины (см. сверху слева) такова, что виден резкий переход от внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) к горловине червоточины (вертикальный цилиндр). Для камеры (см. сверху справа) червоточина искажает звездное поле и темное облако в левом верхнем углу лишь чуть-чуть и только вблизи края червоточины. не считая этого, червоточина попросту заслоняет звездное поле от наблюдателя, как делает это любое непрозрачное тело со слабой гравитацией, например планета или звездолет. В нижней части рис. 15.4 ширина линзирования равна примерно половине радиуса червоточины, поэтому переход от горловины (вертикальный цилиндр) к внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) стал более плавным.

При такой большой ширине линзирования червоточина сильно искажает звездное поле и темное облако (см. снизу справа) примерно таким же образом, как это делает невращающаяся черная дыра (рис. 8.3 и 8.4), с образованием множественных изображений. Также линзирование увеличивает вторичное и третичное изображения Сатурна. на втором кадре червоточина выглядит больше, чем на первом, — она занимает больший угол обзора камеры. Это происходит не потому, что камера находится ближе к устью, — данное расстояние одинаково для обоих случаев. причина видимого увеличения исключительно в гравитационном линзировании.

Червоточина в «Интерстеллар»

Когда Крис смог оценить варианты с различной длиной червоточины и шириной линзирования, его выбор был однозначен. Множественные изображения, видимые в червоточине при средней и большой длине, могли сбить с толку массового зрителя, поэтому Крис сделал червоточину в «Интерстеллар» очень короткой, длиной лишь в один процент от ее радиуса. И он выбрал умеренную ширину линзирования, около пяти процентов от радиуса, чтобы линзирование окружающего звездного поля было заметным и затейливым, но значительно меньшим, чем линзирование Гаргантюа.

Выбранная для фильма червоточина — верхняя из показанных на рис. 15.2. И после того как команда Double Negative создала для нее фон (туманности, пылевые облака, звезды), вид получился просто потрясающий (рис. 15.5). На мой взгляд, это одна из самых впечатляющих сцен в фильме.

Рис. 15.5. Червоточина, как она показана в трейлере фильма. Перед червоточиной, ближе к центру, виден «Эндюранс». Фиолетовая окружность, которой я обвел червоточину, обозначает кольцо Эйнштейна, подобное кольцу на рис. 8.4 для невращающейся черной дыры. Первичные и вторичные изображения линзированных звезд здесь движутся таким же образом, как на рис. 8.4. Можете, посмотрев трейлер, проследить эти движения? (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Путешествие через червоточину

10 апреля 2014 года, когда уже шла послесъемочная обработка фильма, мне позвонил Крис. У него возникли сложности со сценой полета «Эндюранс» через червоточину, и ему срочно нужен был совет. Я приехал в «Синкопи», и Крис показал мне, в чем проблема.

Используя мои уравнения, Пол и его команда сгенерировали изображения полета через червоточину для различных значений ее длины и ширины линзирования. Для короткой червоточины с умеренным линзированием, фигурирующей в фильме, полет оказался слишком быстрым и неинтересным. В случае длинной червоточины полет напоминал путешествие по вытянутому тоннелю с проносящимися мимо стенами — а подобное уже не раз показывали в других фильмах. Крис показал мне много вариантов, с различными эффектами и добавками, и мне пришлось признать, что все они лишены притягательной оригинальности, к которой он стремился. Я вернулся домой и, размышляя, лег в постель, но и наутро решение не пришло мне в голову.

На следующий день Крис отправился в Лондон и продолжил искать решение вместе с Полом. В конце концов им пришлось отказаться от моих уравнений и, как выразился Пол, «выбрать гораздо более абстрактную интерпретацию внутренностей червоточины» — интерпретацию, которая хоть и отталкивалась от моделей, полученных на основе моих уравнений, но существенно отличалась от них.

Когда я увидел полет через червоточину на раннем просмотре фильма, мне понравилось. Хоть и без особой научной точности, но в целом сцена соответствовала духу настоящего полета через червоточину, а главное — выглядела самобытно и так, что дух захватывает. А какие впечатления остались у вас?

16. Обнаружение червоточины: гравитационные волны

Как люди в «Интерстеллар» могли обнаружить червоточину? У меня как физика есть любимая версия, о которой я сейчас поведаю, выйдя за рамки непосредственных событий «Интерстеллар». Разумеется, эта лишь мои догадки, Кристофер Нолан тут ни при чем.

ЛИГО засекает всплеск гравитационных волн

В Кип-версии (позволю себе пофантазировать) за несколько десятилетий до начала событий фильма двадцатилетний Брэнд работал заместителем у директора проекта под названием ЛИГО (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory — Лазерно-интерферометрическая гравитационноволновая обсерватория); см. рис. 16.1. Задачей ЛИГО было отслеживать в структуре пространства «рябь», которая доходит до Земли из отдаленных участков Вселенной. Эта рябь, которую называют гравитационными волнами, возникает, например, при столкновении черных дыр, или когда черная дыра разрывает на части нейтронную звезду, или в момент зарождения Вселенной, а также во многих других случаях.

Рис. 16.1. Аэрофотоснимок детектора гравитационных волн ЛИГО в Хэнфорде, Вашингтон и центр управления ЛИГО, откуда отправляют команды детектору и следят за полученными сигналами

Рис. 16.1. Сверху: аэрофотоснимок детектора гравитационных волн ЛИГО в Хэнфорде, Вашингтон. Снизу: центр управления ЛИГО, откуда отправляют команды детектору и следят за полученными сигналами

Однажды, в 2019 году, в ЛИГО зарегистрировали самый сильный всплеск гравитационных волн за всю историю проекта (рис. 16.2). Волны колебались с амплитудой, которая несколько раз нарастала и спадала, а затем внезапно затихли. Этот всплеск длился лишь несколько секунд.

Сравнивая форму волн (рис. 16.2) с моделированием на суперкомпьютерах, профессор Брэнд и его команда сделали вывод об источнике этих колебаний.

Рис. 16.2. Последние 120 миллисекунд (мс) гравитационных колебаний, зарегистрированных в ЛИГО (График, построенный мной на основе моделирования Янбея Чена, Фукара и других (2011).)

Нейтронная звезда на орбите вокруг черной дыры

Волны исходили от нейтронной звезды, вращающейся вокруг черной дыры. Звезда весила в 1,5 раза больше Солнца, а черная дыра — в 4,5 раза больше Солнца, при этом дыра быстро вращалась. Образованный этим вращением пространственный вихрь захватил орбиту звезды, заставляя ее медленно прецессировать6. Прецессия стала модулировать волны, что привело к изменениям их амплитуды (рис. 16.2).

Волны расходились по вселенной, унося с собой энергию (рис. 16.3). По мере того как энергия звезды истощалась, звезда медленно, по спирали, приближалась к черной дыре. Когда дистанция между звездой и дырой сократилась до 30 километров, приливная гравитация дыры разорвала звезду на части. 97 процентов останков звезды угодило в черную дыру, а оставшиеся три процента выбросило наружу с образованием струи раскаленного газа. Затем черная дыра притянула этот газ к себе, и он перешел в аккреционный диск.

Рис. 16.3. Гравитационные волны, исходящие от черной дыры и звезды на ее орбите, вид из балка (Рисунок художника из ЛИГО по моему наброску.)

На рис. 16.4 показан результат компьютерного моделирования последних миллисекунд жизни звезды. За 10 миллисекунд до конца черная дыра вращается вокруг оси, обозначенной красной стрелкой, а звезда движется по орбите вокруг вертикальной (относительно рисунка) оси. За четыре миллисекунды до конца тендекс-линии черной дыры разрывают звезду на части. За две миллисекунды до конца пространственный вихрь черной дыры выбрасывает останки звезды наружу в экваториальной плоскости. В конце из останков начинает формироваться аккреционный диск.

Рис. 16.4. Последние миллисекунды жизни нейтронной звезды (Модель Франсуа Фукара и коллег, см.

Обнаружение червоточины

Просматривая данные, собранные ЛИГО за два последних года, профессор Брэнд и его команда обнаружили очень слабые волны, исходящие от нейтронной звезды. На звезде была мини-возвышенность высотой всего лишь в сантиметр и шириной в несколько километров (предполагается, что такие возвышенности не редкость). При вращении звезды эта возвышенность тоже вращалась, порождая волны, колеблющиеся слабо, но постоянно, день за днем.

Внимательно исследуя эти волны, профессор Брэнд выяснил, откуда они исходят. Ответ был совершенно невероятным — источник волн находился где-то на орбите вокруг Сатурна! И он всегда оставался вблизи Сатурна, как бы ни перемещались по своим орбитам Сатурн и Земля!

Нейтронная звезда около Сатурна? Невозможно! Черная дыра рядом с нейтронной звездой, и обе вращаются вокруг Сатурна? Более чем невозможно! Сатурн бы давным-давно разрушился от такого соседства. Кроме того, гравитация дыры и нейтронной звезды давно сместила бы орбиты всех планет Солнечной системы, включая Землю. Со смещенной орбитой Земля то приближалась бы к Солнцу, то отдалялась бы от него — а мы бы все поджарились, замерзли и вымерли.

И все же волны определенно исходили из окрестностей Сатурна.

Профессор Брэнд видел этому лишь одно объяснение: волны идут из червоточины, которая вращается вокруг Сатурна. А источники волн — черная дыра и нейтронная звезда — находятся по другую сторону этой червоточины (рис. 16.5). Волны расходятся от звезды и от дыры, небольшая их часть попадает в червоточину, проходит сквозь нее, распространяется по Солнечной системе и частично достигает Земли, где находится детектор гравитационных волн ЛИГО.

Рис. 16.5. Гравитационные волны, идущие от червоточины к Земле

Об этой части киносценария

В краткой форме эта история (или предыстория) присутствовала в нашей с Линдой сценарной заявке к «Интерстеллар», написанной еще в 2006 году. Однако гравитационные волны не играли особой роли ни в сценарной заявке, ни в более позднем сценарии, который написал Джонатан Нолан и переработал Крис. И без гравитационных волн объем сложного для понимания материала в фильме был слишком велик. Поэтому, когда Крис искал способы упростить сценарий, гравитационные волны стояли на вылет первыми. И Крис от них избавился.

Лично я тяжело переживал это решение Криса. Я был одним из основателей проекта ЛИГО в 1983 году (вместе с Райнером Вайсом из Массачусетского технологического института и Рональдом Дривером из Калтеха). Я сформулировал научные позиции ЛИГО и два десятка лет упорно работал, помогая воплотить этот проект в жизнь. Сейчас проект ЛИГО близок к готовности, и уже в этом десятилетии ожидается первая регистрация гравитационных волн.

Но аргументы Криса были столь очевидны, что я и не вздумал протестовать.

Гравитационные волны и детекторы волн

А теперь, прежде чем продолжить разговор об «Интерстеллар», я позволю себе удовольствие рассказать еще немного о гравитационных волнах.

Рис. 16.6. Пара черных дыр, которые сталкиваются, вращаясь одна вокруг другой против часовой стрелки, и их тендекс-линии (Рисунок Лии Хэллоран.)

На рис. 16.6 — художественное изображение тендекс-линий двух черных дыр, которые вращаются по орбитам друг вокруг друга, против часовой стрелки, и затем сталкиваются. Напоминаю, что тендекс-линии порождают приливную гравитацию (см. главу 4). Линии, которые исходят из двух наиболее удаленных друг от друга точек на поверхностях пары черных дыр, растягивают все на своем пути, включая попавшую на рисунок подругу художницы. Линии же, исходящие из области столкновения, все сжимают. Когда дыры вращаются одна вокруг другой, они увлекают следом свои тендекс-линии, которые походят на струи воды из крутящейся поливалки на газоне.

Рис. 16.7. Тендекс-линии вращающейся деформированной черной дыры (Рисунок Роба Оуэна.)

Черные дыры объединяются в одну большую дыру; она деформирована и вращается против часовой стрелки, увлекая за собой тендекс-линии. Тендекс-линии выходят наружу, будто струи воды из поливалки, образуя сложный узор: см. рис. 16.7. Красные линии — растягивающие, синие — сжимающие.

Неподвижный наблюдатель, находящийся вдали от дыры, почувствует колебания, когда через него будут проходить тендекслинии: растяжение, затем сжатие, затем растяжение — тендекс-линии стали гравитационной волной. Там, где в плоскости рисунка есть синие (сжимающие) линии, есть и красные растягивающие линии, но выходящие из плоскости рисунка. А там, где на рисунке линии красные (растягивающие), есть и синие (сжимающие) линии, направленные от рисунка. По мере распространения волн деформация черной дыры постепенно уменьшается, и волны также ослабевают. Когда эти волны достигают Земли, они имеют вид, показанный в верхней части рис. 16.8. Они растягивают в одном направлении и сжимают в другом. Растяжения и сжатия колеблются (от красного вправо-влево, к синему вправо-влево, к красному вправо-влево и т. д.) по мере того, как волны проходят через детектор в нижней части рис. 16.8.

Рис. 16.8. Гравитационные волны, проходящие через детектор ЛИГО

Детектор представляет собой четыре больших зеркала (40 килограммов, 34 сантиметра в диаметре), которые закреплены на концах двух перпендикулярных труб, называемых плечами детектора. Тендекс-линии гравитационных волн растягивают одно плечо, сжимая при этом второе, а затем, наоборот, сжимают первое и растягивают второе, и т. д. снова и снова. При периодическом изменении длины плеч зеркала смещаются друг относительно друга, и эти смещения отслеживаются с помощью лазерных лучей способом, который называется интерферометрией. Отсюда и название ЛИГО: Лазерно-интерферометрическая гравитационноволновая обсерватория.

Сейчас ЛИГО — интернациональный проект, в котором участвует 900 ученых из разных стран, со штабом, расположенным в Калтехе. Проектом сейчас руководят Дэвид Рейтце (директор), Альберт Лазарини (замдиректора) и Габриэла Гонсалес (официальный представитель). Учитывая величину потенциальной выгоды от лучшего понимания Вселенной, ЛИГО финансируется в основном за счет налогоплательщиков США, через национальный научный фонд.

Гравитационные детекторы ЛИГО расположены в Хэнфорде, штат Вашингтон, и Ливингстоне, штат Луизиана; также в планах создание третьего детектора в Индии. Ученые из Италии, Франции и Нидерландов построили интерферометр такого же типа около Пизы, а японские физики строят интерферометр в горном тоннеле. Все эти детекторы будут работать скоординированно, образуя всемирную сеть по исследованию Вселенной с помощью гравитационных волн.

Я был наставником многих ученых, работающих в ЛИГО, но в 2000 году занялся другими областями науки. Однако я активно слежу за тем, как ЛИГО и ее международные партнеры подходят все ближе к получению первых данных о гравитационных волнах.

Искривленная сторона Вселенной

«Интерстеллар» — это остросюжетная кинокартина, где люди встречаются с черными дырами, червоточинами, сингулярностями, гравитационными аномалиями и измерениями высшего порядка. Все эти объекты и явления напрямую связаны с искривлениями пространства и времени. Поэтому я и называю их «искривленной стороной Вселенной».

У человечества до сих пор очень мало экспериментальных и наблюдательных данных с искривленной стороны Вселенной. Вот почему мы столько внимания отдаем гравитационным волнам: они состоят из искривленного пространства и предоставляют наиболее доступный для нас способ исследовать искривленную сторону.

Представьте, что вам приходилось видеть океан, только когда он спокоен. Вы бы знать не знали о течениях, водоворотах и штормовых волнах.

Это напоминает наши сегодняшние знания об искривлении пространства и времени. Мы почти ничего не знаем о том, как искривленное пространство и искривленное время ведут себя «в шторм» — когда форма пространства бурно колеблется и когда колеблется скорость течения времени. И, по-моему, это необыкновенно манящий рубеж знаний. Джон Уилер, ученый-затейник, с которым мы уже встречались в предыдущих главах, придумал для этих изменений термин «геометродинамика».

В начале шестидесятых, когда я был учеником Уилера, он убедил меня и других студентов заняться изучением геометродинамики в рамках наших исследовательских проектов. Мы попытались, но это начинание с треском провалилось. Мы недостаточно хорошо знали, как решать уравнения Эйнштейна, чтобы строить на их основе прогнозы, и у нас не было возможности наблюдать явления геометродинамики в астрономической Вселенной.

Бóльшую часть жизни в науке я посвятил тому, чтобы изменить такое положение вещей. В частности, стал одним из организаторов ЛИГО, цель которой — наблюдение геометродинамических явлений в далеких областях Вселенной. В 2000 году, отойдя от работы в ЛИГО, я стал соорганизатором исследовательской группы при Калтехе, занимающейся моделированием геометродинамики на суперкомпьютерах методом численного решения уравнений теории относительности. Мы назвали этот проект SXS (Simulating eXtreme Spacetimes — «Моделирование крайностей пространства — времени»). Эта работа ведется совместно с исследовательской группой Саула Теукольского из Корнелльского университета и другими учеными.

Особый интерес в области геометродинамики представляет столкновение двух черных дыр. Когда дыры сталкиваются, они вовлекают пространство и время в бурные циркуляции. Опыт SXS уже позволяет дать предсказания теории относительности на этот счет: см. рис. 16.9. Всего через несколько лет ЛИГО и ее партнеры приступят к наблюдению гравитационных волн от столкнувшихся черных дыр, и вот тогда можно будет проверить наши прогнозы. Сейчас прекрасная пора для изучения геометродинамики!

Рис. 16.9. Момент столкновения двух черных дыр. Модель для одинаковых невращающихся черных дыр. Сверху: орбиты и тени дыр, вид из нашей Вселенной. Посередине: искривленное пространство и время, вид из балка; стрелками показано, как пространство вовлекается в движение, а изменяющимися цветами — как искривляется время. Снизу: форма испускаемых гравитационных волн (Из фильма Гаральда Пфайфера о работе команды SXS.)

Гравитационные волны от Большого взрыва

В 1975 году Леонид Грищук, мой добрый приятель из России, сделал сенсационное заявление. Он сказал, что в момент Большого взрыва возникло множество гравитационных волн, причем механизм их возникновения (прежде неизвестный) был таков: квантовые флуктуации гравитационного поля при Большом взрыве были многократно усилены первоначальным расширением Вселенной и таким образом стали изначальными гравитационными волнами. Эти волны, если их удастся обнаружить, могут рассказать нам, что происходило в момент зарождения нашей Вселенной.

В последующие годы, по мере того как совершенствовались наши представления о Большом взрыве, стало очевидно, что эти изначальные волны должны быть наиболее сильны на длинах волн, соизмеримых с величиной видимой Вселенной, то есть на длинах в миллиарды световых лет. А на длинах волн, которые охватывают детекторы ЛИГО (сотни и тысячи километров), волны, скорее всего, окажутся слишком слабыми, чтобы их распознать.

Рис. 16.10. Аппарат BICEP2 (построен командой Джеми Бока), с помощью которого был обнаружен след изначальных гравитационных волн. Аппарат, находящийся на Северном полюсе, показан здесь во время сумерек, которые бывают там лишь дважды в год. Он окружен щитами, экранирующими аппарат от излучения окружающего ледяного покрова. В правом верхнем углу показан обнаруженный в реликтовом излучении след — поляризационный узор. Линии электрического поля направлены вдоль коротких светлых штрихов

В начале девяностых некоторые космологи поняли, что эти гравитационные волны длиной в миллиарды световых лет должны были оставить уникальный след в электромагнитных волнах, наполняющих Вселенную, — в так называемом космическом микроволновом фоне, или реликтовом излучении. Это положило начало поискам святого Грааля. Ведь если обнаружить этот след и вывести из него свойства изначальных гравитационных волн, можно узнать, как зарождалась Вселенная.

В марте 2014 года, когда я писал эту книгу, команда Джеми Бока7, космолога из Калтеха, кабинет которого находится рядом с моим, наконец обнаружила этот след в реликтовом излучении8 (рис. 16.10).

Это совершенно потрясающее открытие, но есть один спорный момент: след, найденный командой Джеми, мог быть вызван не гравитационными волнами, а чем-то еще. Во время подготовки этой книги к печати ведется напряженная работа по выяснению этого момента.

Если действительно найден след гравитационных волн, возникших при Большом взрыве, значит, произошло космологическое открытие такого уровня, какие случаются, быть может, раз в полвека. Оно дает шанс прикоснуться к событиям, которые происходили спустя триллионную от триллионной от триллионной доли секунды после рождения Вселенной. Оно подтверждает теории, гласящие, что расширение Вселенной в тот миг было чрезвычайно быстрым, на сленге космологов — инфляционно быстрым. Оно возвещает наступление новой эры в космологии.

Итак, потешив мою страсть к гравитационным волнам, разобравшись, как с их помощью можно было обнаружить червоточину в фильме, а также изучив свойства червоточин, особенно червоточины в «Интерстеллар», мы готовы к путешествию на другую сторону этой червоточины. К путешествию, где мы познакомимся с планетой Миллер, планетой Манн и космолетом «Эндюранс».


1 То есть материи, которая обладает гравитационной массой, создающей вокруг себя гравитационное поле. Прим. перев.

2 Саган К. Э. Контакт. — СПб. : Ред Фиш; Амфора, 2005. Прим. ред.

3 Энергия в релятивистской физике — штука странная: ее величина, измеренная наблюдателем, зависит от того, с какой скоростью и в каком направлении наблюдатель движется. Прим. автора. То есть определяется системой отсчета и при переходе к другой системе преобразуется как компонента четыхермерного вектора. Прим. науч. ред.

4 Напомню, что Оливер Джеймс, специалист студии Double Negative, написал компьютерный код, лежащий в основе визуализации червоточин и черных дыр в «Интерстеллар», см. главы 1 и 8. Прим. автора.

5 Линзирование происходит преимущественно в области, где червоточина имеет сильно изогнутую форму (при взгляде из балка). Это область, где наклон стенок превышает 45 градусов, поэтому я определил ширину линзирования как радиальное расстояние от горловины червоточины до участка, где наклон стенок равен 45 градусам (рис. 15.1). Прим. автора.

6 Прецессия — явление, когда ось вращающегося тела перемещается, описывая коническую поверхность. Хрестоматийный пример прецессии — по- ведение волчка, когда он замедляется и его ось отклоняется от вертикали. Прим. ред.

7 Если перечислять всех руководителей исследовательской команды, то это сам Джеми, его тогдашние постдокторанты Джон Ковач (сейчас в Гарварде) и Чао-Лин Куо (сейчас в Стэнфорде), а также Клем Прайк (сейчас в Универ- ситете Миннесоты). Прим. автора.

8 Как было сказано в примечании к главе 1, результаты этих экспериментов до сих пор не окончательно приняты научным сообществом. Прим. науч. ред.


0
Написать комментарий

    Элементы

    © 2005-2017 «Элементы»