Очень любопытную информацию привел в своей научно-популярной книжке "Что могут нанотехнологии" Константин Богданов, которая имеет прямое отношение к продолжительной дискуссии о природе электрического тока, состоявшейся здесь примерно полгода назад.

Оказывается, что "иногда сопротивление R0 нанорезисторов вообще не зависит от их размеров и вещества, из которого они сделаны, а определяется только двумя фундаментальными физическими константами
R0 =h/(2e²)=12,9 кОм,
где e – заряд электрона (1,6×10^-19 Кл), а h – постоянная Планка (6,6×10^-34 Дж/с).
Величину R0 назвали квантом электрического сопротивления, имея ввиду, что в наномире сопротивления всех резисторов одинаковы...

Квантование электрического сопротивления – не единственная особенность проводимости в наномире. Оказалось, что в таких нанорезисторах не выделяется «джоулево тепло» при прохождении тока. Эту необычную проводимость в наномире, независящую от длины резистора, площади его поперечного сечения и не сопровождающуюся выделением теплоты, назвали баллистической (от греч. ballo – бросаю)"

Константин Богданов предлагает следующий вывод данной формулы:

Изменение энергии электрона за интервал времени Δt, составляет ΔЕ = eU. Из соотношения неопределённостей Гейзенберга ΔЕΔt ~ h следует, что

U ~ h/(eΔt)

Нанотрубка - одномерная квантовая структура, в которой могут "уживаться" только два электрона с разными значениями спина. Значит, ток в нанотрубке равен:

I = 2e/Δt

В результате получаем:

R0 = U/I = h/2e²

Отсутствие нагрева у нанотрубок означает, что они, теоретически, "способны пропускать токи огромной плотности - более 10⁷А/см². Если бы у углеродных нанотрубок была обычная (не баллистическая) проводимость, то при токах аналогичной плотности их температура выросла бы до 20 000 К, что гораздо выше температуры их сгорания (700 К)".
А это значит, что "теоретически элементы микросхем, уменьшенные до наноразмеров должны перестать нагреваться".