ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Александр Юрьевич / Запись

ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ
voix
15.09.2008
23:13
В Большом адронном коллайдере встречные протоны разгоняются до энергии 7 ТэВ (7*1012 эВ). В случае неподвижной мишени, для получения того же эффекта, протон необходимо разогнать до энергии примерно в 10 тысяч раз большей (1017 эВ)!

Впечатляющая разница, которая, вроде как очевидна. Но..
Если разогнать протон до скорости, которая всего на два миллиметра в секунду меньше скорости света, то при столкновении его с неподвижной мишенью эффект будет гораздо больше, чем при столкновении встречных протонов, скорость каждого из которых равняется половине скорости света минус один миллиметр в секунду. И это несмотря на то, что скорость сближения протона с мишенью и скорость сближения встречных протонов одинакова.

Но если это так, то каким образом в космосе, до столкновения протонов, различить эти два случая? Не говорит ли данный пример о том, что движение все-таки абсолютно, раз после столкновения мы можем сказать, где протоны двигались с равной скоростью друг навстречу другу, а где один из двух протонов был неподвижен?
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

16.09.2008 05:57#
Движение абсолютное и относительное
>Не говорит ли данный пример о том, что движение все-таки абсолютно, раз после столкновения мы можем сказать, где протоны двигались с равной скоростью друг навстречу другу, а где один из двух протонов был неподвижен?

Как же мы это можем сказать?
16.09.2008 09:47#
voix
Движение абсолютное и относительное
При столкновении встречных протонов новых частиц будет меньше, чем когда протон налетает на мишень. Значит, во втором случае один из протонов был неподвижен.
17.09.2008 07:12#
Движение абсолютное и относительное
>При столкновении встречных протонов новых частиц будет меньше, чем когда протон налетает на мишень. Значит, во втором случае один из протонов был неподвижен.

У вас получилось 5 частиц. Это было столкновение двух встречных протонов или второй случай?
17.09.2008 13:34#
voix
Движение абсолютное и относительное
>У вас получилось 5 частиц. Это было столкновение двух встречных протонов или второй случай?

У каждого из встречных протонов кинетическая энергия 145 МэВ. Поэтому там может получиться только одна пара пионов.
Энергия протона в случае неподвижной мишени 257 ТэВ, поэтому более 2 пионов - второй случай.
На самом деле, во втором случае частиц будет море :)
18.09.2008 07:07#
Движение абсолютное и относительное
Простите, я не понимаю о чем вы говорите.
18.09.2008 10:30#
voix
Движение абсолютное и относительное
Я ответил на ваш вопрос.
Можете самостоятельно посчитать энергии протонов, которые сближаются со скоростью, меньшей скорости света на 2 мм/сек. Для случая встречного движения протонов и когда один из них неподвижен.
При столкновениях протонов обычно рождаются пионы, а масса заряженного пиона примерно 140 МэВ.
19.09.2008 06:28#
Движение абсолютное и относительное
А, понял наконец: вы по скорости сближения и по количеству рожденных частиц можете определить встречное столкновение двух протонов с равной скоростью или протон налетел на частицу. Ясно, спасибо.
А как отсюда следует, что пространство абсолютно?
19.09.2008 10:29#
voix
Движение абсолютное и относительное
>А как отсюда следует, что пространство абсолютно?

Во-первых, я говорил не об абсолютном пространстве, а об абсолютном движении.
Во-вторых, об абсолютном движении (равномерном, прямолинейном) не во всех системах отсчета, а в конкретной СО. Движение с точки зрения разных СО я не рассматривал.

А точнее, я утверждал, что (в конкретной СО) в случае релятивистских скоростей движение теряет относительность, которая имеется, когда скорости небольшие.
19.09.2008 10:50#
Движение абсолютное и относительное
>А как отсюда следует, что пространство абсолютно?

....Во-первых, я говорил не об абсолютном пространстве, а об абсолютном движении.

Есть ли смысл в словосочетании "абсолютное движение" при отсутствии абсолютной Системы Отсчета?
19.09.2008 16:49#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Есть ли смысл в словосочетании "абсолютное движение" при отсутствии абсолютной Системы Отсчета?

Если движение перестает быть относительным, то каким оно становится :)?

Любопытно другое.
Допустим, один протон приближается к неподвижному протону со скоростью, меньшей скорости света на 2мм/сек. Соответственно, такая же будет скорость сближения протонов.

Теперь, представим, что некая система отсчета пытается догнать движущийся протон. При этом скорость сближения протонов, которая измеряется в этой СО, сначала будет расти. Потом дойдет до максимума, когда в данной СО у протонов будет равная скорость. А затем станет уменьшаться и вернется к скорости, меньшей скорости света на 2мм/сек, когда СО, наконец, догонит протон и он станет для нее неподвижным.

Интересно, как в этой СО с замедлением-ускорением времени :)?
22.09.2008 13:42#
voix
Движение абсолютное и относительное
Изменим несколько условия задачи, для большей наглядности.

В нашей системе отсчета сталкиваются два протона, которые находятся достаточно далеко друг от друга. У одного из протонов скорость 0.8 скорости света, второй протон неподвижен.

Допустим, некая система отсчета (СО2) пытается нагнать движущийся протон. Сначала она достигает скорости, когда, с ее точки зрения, оба протона движутся навстречу друг другу с равными скоростями. Скорости этих протонов в СО2 будут по 0.5 скорости света, т.е. скорость сближения протонов для СО2 возрастет.

А это значит, что в СО2 протоны столкнутся быстрее, чем в нашей системе отсчета!
Можно сделать вывод, что в СО2 время замедлило свой ход, т.е. часы там стали идти медленнее, чем в нашей системе отсчета.

Однако, продолжим увеличивать скорость СО2 до тех пор, пока она не сравняется со скоростью первого протона. В нашей системе отсчета мы увидим, что СО2 и первый протон с одной и той же скоростью, равной 0.8 скорости света, приближаются ко второму неподвижному протону.
В то время, как для СО2 первый протон неподвижен, а приближается к нему второй протон с той же скоростью, равной 0.8 скорости света. Таким образом, протоны в СО2 столкнутся теперь уже через то же время, что и в нашей системе отсчета. Течение времени в СО2 снова стало нормальным.

Что же это получается? Когда в нашей системе отсчета, СО2 разгоняется до скорости, равной 0.5 скорости света, то время в ней замедляется. А когда скорость СО2 достигает 0.8 скорости света, то время там возвращается к своему привычному течению?

Так замедляется время в СО2 или нет?
22.09.2008 15:16#
panaioty
Движение абсолютное и относительное
Александр Юрьевич, а почему у Вас скорости по Лоренцу, а расстояния по классике?
22.09.2008 18:23#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Александр Юрьевич, а почему у Вас скорости по Лоренцу, а расстояния по классике?

Так я расстояниями нигде не оперирую. А измерения скорости проводятся в самих системах отсчета, которые не знают, движутся они или нет.

Или Вы о том, что расстояние между протонами в разогнанной СО2 станет больше? Не представляю, как сокращение или увеличение расстояния между протонами может помочь объяснить парадокс.
23.09.2008 17:45#
Движение абсолютное и относительное
В движущихся системах отсчета расстояния должны уменьшаться как и время. Кстати, как помереть эти расстояния без участия времени, которое сжимается?
23.09.2008 18:12#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> Кстати, как помереть эти расстояния без участия времени, которое сжимается?

Расстояние - линейкой.

Кстати, спасибо, очень показательный вопрос... :-)
23.09.2008 18:20#
Движение абсолютное и относительное
Дело в том, что вы рассматриваете несколько систем отсчета как одну целую. Когда говорят, что время сжимется имеют ввиду систему, в которое ее составные части движутся с незначительными с точки зрения релятивистских эффектов скоростями. Время надо рассматривать отдельно для каждого протона либо рассматривать отдельно для каждой скорости наблюдателя.

Для наблюдателя максимальное расстояние между протонами будет когда они оба движутся с его точки зрения навстречу друг друга с одинаковой скоростью, т. е. когда из средняя скорость = 0 относительно наблюдателя, во всех остальных случаях расстояния между ними будет меньше... _в одинаковый момент времени_ и тут встает вопрос по чьим часам одинаковый?

В вашей ситуации будет трое часов. Сначала у наблюдателя движущегося медленно, затем у наблюдателя, относительно которого модуль скорости протонов одинаковый, и еще у догнавшего последний протон. Между этими тремя системами нельзя выбирать одновременные моменты времени. Одновременные для одного наблюдателя события произойдут в разные моменты времени для другого. Т. е. понятие одновременности - тоже относительно.

Кстати, возможно будет интересно: http://www.relativity.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=96&Itemid=1
23.09.2008 22:32#
voix
Движение абсолютное и относительное
Нашел формулу сокращения расстояния. Всего-то нужно умножить на коэффициент (1 - (v/c)2)1/2. Время должно замедлиться с тем же коэффициентом.

Применим эту формулу к третьей ситуации, когда СО2 догнала первый протон и движется со скоростью 0.8с.
Допустим, в нашей системе отсчета расстояние между протонами в некоторый момент 1000м.
Коэффициент сокращения длины для СО2 равен 0.6, значит расстояние между протонами там окажется 600м (измеренное обычной линейкой, как верно заметил Губанов). При скорости сближения протонов 0.8с, они столкнутся через 600/0.8с = 750/с секунд.
В нашей системе отсчета протоны столкнутся через 1000/0.8с = 1250/с секунд. Т.е. коэффициент замедления времени составит 750/1250 = 0.6, тот же что и для сокращения расстояния.

Теперь применим формулу сокращения расстояния ко второй ситуации, когда в СО2 оба протона движутся навстречу друг другу с равными скоростями. Сама СО2 в нашей системе отсчета движется при этом со скоростью 0.5с. Коэффициент сокращения длины для данной скорости СО2 равен 0.87, значит расстояние между протонами там окажется 870м. При скорости сближения протонов 1с, они столкнутся через 870/с секунд. Таким образом, коэффициент замедления времени составит 870/1250 =0.7. Т.е. во второй ситуации он отличается от коэффициента сокращения расстояния.
Почему?

Просматривая книгу "Репетитор по физике", наткнулся на задачу:
Две частицы в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1000 метров друг от друга и движутся навстречу друг другу со скоростями 0.4с и 0.6с. Через какое время они столкнутся?
Ответ: 1240/с

Вот за такое "решение" я бы выгонял из ВУЗов.
24.09.2008 02:17#
Движение абсолютное и относительное
Я вам тут картиночку приготовил, попробуйте ее доработать и произвести свои вычисления... графически :-)

К сожалению 248Кбайт не прилепляются, выложу у себя: http://u-kon.com/dl/rect11980.png - если где напутал, надеюсь меня поправят.
23.09.2008 22:47#
voix
Движение абсолютное и относительное
> Одновременные для одного наблюдателя события произойдут в разные моменты времени для другого. Т. е. понятие одновременности - тоже относительно.

В моей задаче не имеет значения, какое время было на часах в разных СО в момент столкновения протонов.
Важно время, через которое протоны столкнутся. Отношение этих времен позволяет определить, в какой СО время замедлено и насколько.
24.09.2008 00:54#
Движение абсолютное и относительное
Вы оперируете понятием скорости нескольких частиц. Скорость нужно мерять в определенный момент времени, а такого момента просто не существует. Я не зря привел ссылку на диаграммы. То что вы пытаетесь посчитать - просто некорректно. Именно по этому понятие скорость сближения не имеет физического смысла. Не имеет по тому, что подразумеваете одновременный замер скорости у двух релятивистских частиц. Но во время расчета вы меняете одни часы на другие, идущие с разной скоростью (!). При этом у вас вылазят разные поправки. Нарисуйте временную диаграмму вашей сцены и вы поймете где зарыта логическая ошибка.

Это подобно знаменитому "парадоксу" о карандаше и пенале. Мол удивительно выглядит тот факт, что карандаш летящий со скоростью близкой к световой может уместиться в пенал который меньше его по размеру! На самом деле предполагается, что две стороны пенала закрываются одновременно, относительно неподвижного (как и пена) наблюдателя. Представьте, вы разогнали карандаш, и он стал короче. Теперь он влетает в пенал, мы закрываем одновременно начало и конец, затем не дожидаясь когда карандаш летящий с большой скоростью разобьется о стенку, открываем и карандаш невредимы летит дальше.

А на самом деле, с точки зрения карандаша, сначала закрылся конец пенала, затем карандаш влетел в него одним концом, затем пенал открылся с конца. Затем карандаш вылетел из пенала, затем в пенал вошел другой конец карандаша. И только потом закрылось и открылось начало пенала. А еще поразительнее, что с точки зрения карандаша пенал стал еще короче(!) Поразительно.

Вот если бы время было глобально - такой бы фокус не прошел. И только тогда можно было бы говорить о выделенной системе отсчета, и све бы стало гораздо проще... или сложнее вообще-то ;-)
24.09.2008 08:29#
putnik
Движение абсолютное и относительное
> Мол удивительно выглядит тот факт, что карандаш летящий со скоростью близкой к световой может уместиться в пенал который меньше его по размеру!

Это не факт. :-)
Это никто не проверял и не наблюдал.
24.09.2008 13:41#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Вы оперируете понятием скорости нескольких частиц. Скорость нужно мерять в определенный момент времени, а такого момента просто не существует

Скорость частиц у нас постоянна, поэтому измерять ее в конкретной СО можно в любой момент. А сокращение длины я учитываю. Для наглядности представьте, что частицы в нашей системе отсчета движутся в линейном коллайдере заданной длины (1000м). В СО2 длина этого коллайдера становится меньше и она не зависит от момента, когда ее измеряют, т.к. скорость СО2 тоже постоянна.
24.09.2008 16:11#
Движение абсолютное и относительное
Признаюсь, я несколько запутался в мысленном эксперименте. Расскажите еще раз о том, когда получается парадокс.

Только пожалуйста, когда указываете расстояния - укажите и момент времени в который они были потеряны и систему отсчета в которой были потеряны растояние и сам момент времени. Я никак не могу понять, что не сходится. А я постараюсь изобразить все системы отсчета и величины на временной диаграмме.

Еще раз обращаю ваше внимание, что скорость это производная от пройденного расстояния, т.е. нужно иметь какой-то отрезок. И этот отрезок нужно замерить одновременно. При переходе к другой системе отсчета у концов отрезка поменяются координаты во времени и расстояния и придется скорость пересчитать. По этому никакой абсолютной скорости сближения быть не может. Т. к. для этого нужно помереть растояние между двумя разными системами отчета, т.е. зафиксировать его в какой-то момент времени. Вопрос в какой? По какой системе координат? .... Блин, чувствую что я не могу выразить мысль.

Попробуйте за 0 на осях времени и расстояния принять момент столкновения.

Про линейку - была шутка. Линейку не удасться мнгновенно приложить ко всем системам отсчета, по тому, что в разных системах отсчета мгновенные события разные.
24.09.2008 19:17#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> Про линейку - была шутка.

Не шутка. Расстояние между точками пространства измеряется линейкой.

Мгновенное расстояние между материальными телами есть расстояние между точками пространства в которых эти тела находятся в данный момент времени.

То есть алгоритм следующий:
1) По нашим часам фиксируем момент времени.
2) Фиксируем точки пространства в которых в этот момент времени находятся движущиеся тела.
3) Далее, движущиеся тела куда-то улетают, а мы неспеша подходим с линейкой и прикладывая её между зафиксированными точками пространства видим какое же между этими точками пространства расстояние.

Впрочем, расстояния между точками пространства можно неспеша померить линейкой заблаговременно, ещё задолго до того как в это пространство прилетят движущиеся материальные тела. Тогда пункт (3) отпадает.
24.09.2008 19:32#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Еще раз обращаю ваше внимание, что скорость это производная от пройденного расстояния, т.е. нужно иметь какой-то отрезок

Скорости измерять в системах отсчета нет необходимости. В нашей СО скорость у первого протона 0.8с, второй неподвижен. Та же энергия столкновения протонов, на встречном движении, будет при их скорости по 0.5с
Если хотите, эту скорость измерить можно, здесь нет никаких проблем.
Линейку не нужно прикладывать мгновенно, нам требуется измерить только длину коллайдера в каждой из СО.

>Расскажите еще раз о том, когда получается парадокс

Перечитайте описание с конкретными цифрами.
Во второй ситуации, когда в СО2 оба протона движутся с одинаковыми скоростями (равными 0.5 скорости света) навстречу друг другу, коэффициент сокращения расстояния не совпадает с коэффициентом замедления времени.
Сама СО2 при этом движется в нашей системе отсчета также со скоростью 0.5 скорости света.
24.09.2008 23:10#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
>...нам требуется измерить только длину коллайдера в каждой из СО.

Я извиняюсь за то, что вмешиваюсь, но, как бы, говорить о длине объекта "измеренной" в разных СО (а не в его собственной), это из той же оперы, что и говорить про его массу :-).

Точно так же как и масса, длина у тела только одна -- та которая "собственная".
25.09.2008 00:25#
Движение абсолютное и относительное
Я вовсе не против :-)

Я так понял, вопрос в том, чтобы найти момент, когда цепочка рассуждений приводит к неправильному результату.

На мой взгляд проблема в попытки измерить "скорость сближения". Правильно помереть скорость каждого протона в отдельности и посчитать ихнюю энергию в отдельности.

Я постараюсь ближайшее время изобразить это максимально наглядно на временной диаграмме. К сожалению это отнимает очень много времени.
25.09.2008 00:51#
voix
Движение абсолютное и относительное
Вмешательство только приветствуется :) Главное, разобраться с парадоксом.

> Точно так же как и масса, длина у тела только одна -- та которая "собственная"

Похоже, вы правы и Окуню стоило писать не только о массе :)
Можно определить пространство, которое занимает движущееся тело, если измерить скорость его движения и время прохождения некой метки началом и концом этого тела.

Для малых скоростей такая динамическая "длина" тела будет совпадать с длиной тела, находящегося в покое. Для релятивистских скоростей будет отличаться.
25.09.2008 01:11#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Точно так же как и масса, длина у тела только одна -- та которая "собственная".

А какая "собственная" длина у бесконечного (замкнутого) ремня, быстро движущегося на вращающихся шкивах?
25.09.2008 10:23#
voix
Движение абсолютное и относительное
>А какая "собственная" длина у бесконечного (замкнутого) ремня, быстро движущегося на вращающихся шкивах?

Здесь есть противоречие?
Длина ремня, измеренная наблюдателем, который на нем находится, совпадет с (собственной) длиной ремня, измеренной, когда шкивы не вращаются.
25.09.2008 10:42#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> Здесь есть противоречие?

Здесь не противоречие, а неинерциальная система. До сих пор говорилось только про инерциальные системы.

Но это всё не важно если за размер тела принимать мгновенное расстояние между точками пространства (в которых находятся его концы в один и тот же момент времени), при таком определении тело может двигаться с ускорением.
25.09.2008 13:27#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Здесь не противоречие, а неинерциальная система. До сих пор говорилось только про инерциальные системы.

Системы только инерциальные. Неинерциальные шкивы и ремень.
Рассмотрите собственную длину станины со шкивами и достаточно жестким ремнем (длину станины примите равной расстоянию между осями шкивов).
Если привести во вращене шкивы, то движущиеся в противоположном направлении участки ремня сократятся и при жесткости ремня, превышающей жесткость станины, стянут шкивы. Расстояние между вращающимися шкивами будет меньше, чем расстояние между невращающимися шкивами. Станина с движущимся ремнем короче станины с покоящимся ремнем, но тем не менее в системе отсчета, где станина покоится, ее длина самая большая изо всех длин, измеренных в разных системах отсчета. Это будет собственная длина станины.
В системе отсчета, где станина движется, она короче, чем в системе, где покоится.
Здесь возникает кажущееся противоречие, когда рассматривается движущаяся станина в системе отсчета, где один из участков ремня обладает нулевой скорость. На первый взгляд кажется, что длина станины в этом случае должна быть равной длине половины покоящегося ремня. Но это только на первый взгляд.
25.09.2008 16:07#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> Станина с движущимся ремнем короче станины с покоящимся ремнем

Это ещё почему?
26.09.2008 01:07#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>> Станина с движущимся ремнем короче станины с покоящимся ремнем

>Это ещё почему?

Потому что станина по условию, которое я упомянул, мягче ремня.
При малых диаметрах шкивов расстояние между осями шкивов равно примерно половине длины покоящегося ремня. При вращении каждая из движущихся друг навстречу другу половинок вследствие лоренцевского сокращения становится короче.
При увеличении скорости вращения шкивов ремень сокращается и стягивает станину.
Если бы ремень был растягивающимся, а станина жесткой, то расстояние между осями шкивов сохранилось бы, но ремень бы растянулся и при большой скорости вращения лопнул.
Это старая, как сама специальная теория относительности, задача. Она, как и скобельцинское решение задачи с тросом, связывающим два космических корабля, показывает реальность лоренцевского сокращения.
26.09.2008 13:33#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> вследствие лоренцевского сокращения

Как можно аппелировать к лоренцеву сокращению, если оно определено только для инерциальных систем. Здесь же система не инерциальная, так что задачу нужно решать "с нуля".
26.09.2008 16:56#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Как можно аппелировать к лоренцеву сокращению, если оно определено только для инерциальных систем. Здесь же система не инерциальная, так что задачу нужно решать "с нуля".

Нет здесь никаких неинерциальных систем отсчета. Рассматриваются только инерциальные системы, в которых находится конструкция, представляющая собой ремень с вращающимися шкивами. В частности рассматриваются инрециальные системы, сопутствующие равномерному и прямолинейному движению прямых участков ремней. Участки ремня, огибающие шкивы, здесь вообще не принимаются во внимание, и рассмотрения конструкции в системах отсчета, привязанных к неинециальным точкам ремня и шкивов не требуется.
25.09.2008 13:01#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Здесь есть противоречие?
>>Длина ремня, измеренная наблюдателем, который на нем находится, совпадет с (собственной) длиной ремня, измеренной, когда шкивы не вращаются.

Противоречия нет. Я не о противоречии говорю.
Рсстояние между шкивами для наблюдателя, стоящего на ремне при невращающихся шкавах больше, чем расстояние между шкивами для наблюдателя, стоящего на ремне вращающихся шкивов - ведь в первом случае оси шкивов покоятся а во втором движутся относительно наблюдателя.
25.09.2008 14:41#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Длина ремня, измеренная наблюдателем, который на нем находится, совпадет с (собственной) длиной ремня, измеренной, когда шкивы не вращаются.

Вначале рассмотрите ременную конструкцию с всегда вращаюшимися ремнями из разных систем отсчета и поищите собственную длину конструкции. Потом рассмотрите подобную конструкции с невращающимися шкивами.
25.09.2008 16:11#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> ...и поищите собственную длину конструкции...

Она написана в документации к конструкции её заводом изготовителем :-)
Точно так же, кстати, как и её масса...
26.09.2008 01:15#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Она написана в документации к конструкции её заводом изготовителем :-)
>>Точно так же, кстати, как и её масса...

Можно записать и в документации. Только и в документации длина конструкции с мягкой (пластичной) станиной и постоянно вращающимися шкивами будет меньше длины точно такой же конструкции с невращающимися шкивами. Поэтому длины, записанные «заводом-изготовителем» будут разными для этих конструкций.
Разными будут и массы.
Причем разными они будут в соответствии с мнением Окуня. Энергия конструкции с вращающимися шкивами будет больше, чем энергия точно такой же конструкции с невращающимися шкивами, поэтому и масса m=Eo/c^2 будет больше. Формулу m=Eo/c^2 в этом случае можно применять и по Окуню, так как импульс конструкции равен нулю. А вот если переходить из одной системы отсчета в другую, то обнаружится сокращение длин обеих конструкций в системах, где скорость у конструкции больше, но роста инвариантной «окуневской» массы не произойдет, поскольку наряду с ростом энергии движущейся конструкции увеличивается и ее импульс.
25.09.2008 18:12#
voix
Движение абсолютное и относительное
Получается вариант парадокса пенала и карандаша
26.09.2008 01:18#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Получается вариант парадокса пенала и карандаша

Мне кажется пример с ремнем интереснее. Причем не столько в плане длины ремня, сколько в плане массы конструкции. Много вопросов к сторонникам Окуня возникает.
25.09.2008 10:34#
sergeygubanov
Движение абсолютное и относительное
> А какая "собственная" длина у бесконечного (замкнутого) ремня,
> быстро движущегося на вращающихся шкивах?

Если размер прямолинейной линейки равен расстоянию между точками пространства в которых находятся её концы, то длина криволинейного ремня равна длине кривой линии проведённой в пространстве вдоль него. Провести в пространстве линию, разумеется, надо мгновенно. Это можно сделать если заблаговременно разместить в пространстве множество синхронизированных хронометров с датчиками. Каждый датчик фиксирует момент времени когда в непосредственной близости от него пролетает материальное тело. Сообщение об этом событии он посылает в базу данных лаборатории. Так как расстояния между датчиками нам известны (мы же сами эти датчики расставляли в пространстве), то выяснить мгновенное расположение тел в пространстве, которое было в какой-то момент времени t не составляет труда. Для этого надо только дождаться пока ото всех датчиков до лабораторной базы данных дойдут посланные ими сообщения о событиях, и обратить внимание на события датированные моментом времени t.
25.09.2008 18:14#
voix
Движение абсолютное и относительное
Может разобраться с парадоксом будет проще, если разместить еще один коллайдер поперек движению СО2. Пусть там сталкиваются встречные протоны, скорость которых по 0.5с

Пусть длина этого коллайдера в нашей системе отсчета также будет 1000м. А т.к. он расположен поперек СО2, то и там его длина будет 1000м. Но тогда протоны в этом коллайдере будут сталкиваться в СО2 за то же время, что и в нашей системе отсчета (скорости и длина такие же).

Как такое может быть, если время в ускоренной СО2 течет медленнее, чем у нас?
16.09.2008 16:31#
Движение абсолютное и относительное
Но ведь "неподвижная мишень" на самом деле разрушается, что уменьшает энергию столкновения. При встречные столкновения по энергии, как я понимаю, эквивалентны настоящей неподвижной мишени (как если бы её атомы были бы жестко закреплены, а не связаны электрическими силами с неподвижным основанием мишени).
16.09.2008 18:14#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Но ведь "неподвижная мишень" на самом деле разрушается, что уменьшает энергию столкновения

В качестве неподвижной мишени может служить единственный протон.
24.09.2008 01:33#
Движение абсолютное и относительное
вот кстати по поводу закрепленного протона, я неправильно выразил мысль.

Цитата николая николаевича: "Грубое объяснение. При встречных пучках протоны сталкиваясь обладают одинаковой продольной массой (в понимании Энштейна), а при неподвижной мишени масса налетающего протона существенно больше. Поэтому и уменьшение полной кинетической энергии меньше."

Я имел в виду, что если протон будет привязан к точке пространства (например у него будет бОльшая инертность или масса по другому) - то энергия столкновения увеличится.
16.09.2008 17:28#
bozox
Движение абсолютное и относительное
В системе из двух летящих навстречу протонов суммарный импульс нулевой - вся энергия протонов идет на рождение пар и прочие интересные процессы. В системе с неподвижной мишенью импульс есть. Закон сохранения импульса требует, чтоб продукты реакции двигались - значит, доля энергии уходит в кинетическую энергию продуктов. То есть часть энергии пропадает заведомо зря.

Потому-то коллайдеры и строят...
16.09.2008 18:21#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Потому-то коллайдеры и строят...

Это я понимаю. Меня удивляет, что при одной и той же относительной скорости сталкивающихся протонов, отличается результат столкновения.
Т.е. природа откуда-то знает, двигаются ли оба протона друг навстречу другу или один из протонов стоит, а у другого субсветовая скорость.
16.09.2008 18:43#
bozox
Движение абсолютное и относительное
Если коллайдер рассмотреть в системе отсчета одного из протонов, энергия второго возрастет в много много раз - гораздо больше, чем в два раза. Энергия и в классике-то нелинейно от скорости зависит, а в СТО вблизи скорости света - еще сильнее. Да сами посмотрите.

Рассмотрим классическую задачу.
1. Неподвижная мишень (условно, неподвижный протон). На нее летит протон со скоростью 2v. Массу протона примем за единицу. Энергия в СО мишени:
E = (2v)2/2 = 2v2
Энергия в СО протона:
E = (2v)2/2 = 2v2

2. Коллайдер - два протона летят навстречу со скоростью v (в два раза меньше).
В СО центра масс:
E = v2/2 + v2/2 = v2
В СО одного из протонов:
E = 0 + (2v)2/2 = v2 = 2v2

Видите, в коллайдере с точки зрения одного из протонов энергия гораздо больше, чем с точки зрения неподвижного наблюдателя. Все это связано с тем, что энергия от скорости зависит не линейно, а квадратично. Вас же не удивляет, что квадрат суммы больше суммы квадратов. И это уже в классике так. А в СТО помимо квадратичного по скорости члена там есть 4-я степень, шестая и так далее.
16.09.2008 23:41#
voix
Движение абсолютное и относительное
В моем примере речь не о том, как вычисляется энергия в системе центра масс или с системе отсчета, связанной с протоном.
Посмотрите мой ответ Вадиму Николаевичу
16.09.2008 18:57#
matwad
Движение абсолютное и относительное
Александр Юрьевич писал: "Это я понимаю. Меня удивляет, что при одной и той же относительной скорости сталкивающихся протонов, отличается результат столкновения".

Александр Юрьевич!
Откуда Вы взяли ТАКУЮ относительную скорость?
Это Н.Н. Панайоти дает ученикам в школе такое определение относительной скорости, а потом в вузах школьников выгоняют за такие определения с экзаменов.
Нет такой физически осмысленной величины, как скорость сближения. Эта величина при больших скоростях не имеет смысла. Наделите ваши протоны скоростями, не меньшими на 1 мм/с, чем половина скорости света, а на 1 мм/с большими и посмотрите, чему будет равна «относительная» скорость. Есть релятивистское правило сложения скоростей, вот им и нужно пользоваться, разумеется с учетом наличия импульсов частиц, о чем написал Сева Алексеев.
С моей точки зрения Н.Н. Панайоти, назвав пару месяцев тому назад относительной скоростью скорость сближения (которая может превышать скорость света, доходя до значения близкого к 2с), допустил чудовищную ошибку, а главные «киты» блогов, присутствуя при этом, ничего не заметили. Я тогда что-то попытался вякнуть, да ...
Нет никакой относительной скорости, которая может превышать скорость света. Ваша скорость сближения протонов на 2 мм/с меньшая, чем скорость света, количественно согласовывается с конечностью скорости, но качественно ничем не отличается от не имеющей физического смысла скорости, превышающей скорость света на 2 мм/с, если скорости протонов будут двигаться со скоростями превышающими половину скорости свет на 1 мм/с.
16.09.2008 22:41#
panaioty
Движение абсолютное и относительное

"Это Н.Н. Панайоти дает ученикам в школе такое определение относительной скорости, а потом в вузах школьников выгоняют за такие определения с экзаменов. Нет такой физически осмысленной величины, как скорость сближения."

Вадим Николаевич,  думаю, что, выгоняя за это, преподаватели делают благое дело, предоставляя возможность не терять время в среде людей непонимающих азы. 

С уважением, Панаиоти.
16.09.2008 23:20#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Вадим Николаевич, думаю, что, выгоняя за это, преподаватели делают благое дело, предоставляя возможность не терять время в среде людей непонимающих азы.

Здравствуйте, Николай Николаевич!
Если я Вас в прошлый раз неправильно понял, то извините меня, пожалуйста! Если правильно, то тоже. В любом случае я упомянул Ваше определение не из зловредности. Вот, что Вы писали ранее в http://elementy.ru/blogs/users/panaioty/26362/#26542 :
"-Относительная скорость, это величина определяемая в данной СО для двух тел. Она равна разности их скоростей.
Обратите внимание, что в ИСО скорость тела не может быть больше скорости света, а относительная скорость может превышать световую".
Вот только об этом Вашем определении как о разнице скоростей двух тел я и писал. И именно эта скорость путает Александра Юрьевича. Или я что-то не понял?

С уважением, В. Н.
18.09.2008 10:39#
panaioty
Движение абсолютное и относительное
Вадим Николаевич, я даже и не подумал о "зловредности". Извините, что из-за нехватки времени не обратил внимания на несколько резковатый тон своего комментария.
Я ввожу понятие относительной скорости - "Относительная скорость, это величина определяемая в данной СО для двух тел. Она равна разности их скоростей." В классической механике она равна скорости одного тела относительно другого, т.е. при переходе из лабораторной СО в СО, связанную с другим телом. В релятивистском случае это не так, поэтому я стараюсь, чтобы дети отличали эти понятия.
По поводу обсуждаемого вопроса хотелось бы заметить, что при взаимодействии важны не скорости взаимодействующих тел, а их кинетические энергии и импульсы.
Так при, пусть для простоты, полностью неупругом ударе двух частиц изменение кинетической энергии системы одинаково, в какой бы ИСО мы его не расчитывали. В классике достаточно воспользоваться преобразованиями Галилея и законом сохранения импульса.
В СТО придется вспомнить Лоренца и релятивистские импульсы. Кинетическая энергия тоже не будет пропорциональна квадрату скорости.
Встречные пучки в данном эксперименте удобнее, поскольку сообщить необходимую для нужного изменения энергию в СО неподвижной мишени намного сложнее.
Грубое объяснение. При встречных пучках протоны сталкиваясь обладают одинаковой продольной массой (в понимании Энштейна), а при неподвижной мишени масса налетающего протона существенно больше. Поэтому и уменьшение полной кинетической энергии меньше.
НН
22.09.2008 01:47#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Грубое объяснение. При встречных пучках протоны сталкиваясь обладают одинаковой продольной массой (в понимании Энштейна)...

Продольную массу Л.Б Окунь назвал членом банды четырех. Она ныне вне закона.

>>Я ввожу понятие относительной скорости

Вот видите, Вы пишете: «Я ввожу определение». А что, Николай Николаевич, за время существования физики все еще не выработано определение относительной скорости? Вопрос ведь не в Вашем определении, а в том, существует ли универсальное определение, не позволяющее вузовским преподавателям издеваться над школьниками?
Впрочем Вы мне уже ответили в http://elementy.ru/blogs/users/inferno/26615/#26725 , что нужны точные определения и ГОСТ’ы. Я с Вами полностью согласен.
Пока нет строгих определений, масса будет десятилетиями зависеть от скорости, несогласных с этим будут объявлять ретроградами и врагами прогресса, а потом будут десятилетиями долбить об инвариантности массы и объявлять ересью зависимость массы от скорости. А все потому, что никто из физиков, включая и местных блоггер-авторитететов, заламывающих пальцы и трясущих мошной знаний, не знает, что такое относительная физическая величина, ибо нет ее единого и строгого определения или ГОСТ’а.
Тот ГОСТ на физические величины, который существовал ранее, – это не ГОСТ, а недоразумение. Им нельзя было пользоваться, поскольку он, по сути дела, исключал из разряда физических величин все относительные физические величины.
Читаю у Угарова (В.А. Угаров. Специальная теория относительности. «Наука», М., 1969) на 19-ой странице во вводной главе о принципе относительности Галилея: «Величины, изменяющиеся при переходе от одной системы координат к другой называются относительными. Таким образом, координаты и скорость материальной точки являются относительными величинами».
Понятно?
На 20-ой странице Угаров показывает, что расстояние между двумя точками не меняется при переходе от К к К’ и добавляет: «Что касается относительной скорости, то , т.е. относительная скорость не меняется».
Приехали! Не меняется! А какая же она тогда относительная? Зачем же на предыдущей странице говорилось, что относительными величинами называются величины, которые как раз ИЗМЕНЯЮТСЯ при переходе от одной системы координат к другой. Или пока писалась очередная страница, власть сменилась?
В общем, провозгласили тост за здравие, а выпили за упокой.
22.09.2008 10:53#
panaioty
Движение абсолютное и относительное
"А что, Николай Николаевич, за время существования физики все еще не выработано определение относительной скорости?"
Я иногда встречал термин "скорость сближения", но он мне не нравится. А ведь во многих кинематических расчетах именно относительная скорость имеет важное значение. Хотелось бы само понятие относительности движения серьёзно подремонтировать. А для этого с самого начала изучения физики необходимо говорить "в СО, связанной с Землёй" а не "относительно Земли" и т.д.
26.09.2008 01:24#
matwad
Движение абсолютное и относительное
>>Я иногда встречал термин "скорость сближения", но он мне не нравится. А ведь во многих кинематических расчетах именно относительная скорость имеет важное значение. Хотелось бы само понятие относительности движения серьёзно подремонтировать. А для этого с самого начала изучения физики необходимо говорить "в СО, связанной с Землёй" а не "относительно Земли" и т.д.

Да, понятие нужно «отремонтировать», если не сконструировать заново.
Если говорить «в СТО, связанной с Землей», то неопределенность сохранится. Ведь в системе отсчета, связанной с Землей, спящий в поезде пассажир движется относительно поверхности Земли и покоится относительно поезда. Разве не так?
Вы были правы, когда писали о необходимости определений. Вот и нужно определить понятие «относительность». Вопрос крайне запутанный.
Что такое физическая «относительность-релятивность»?
Говорят, что это зависимость от произвольного выбора систем отсчета?
А почему зависимость? Потому что кто-то когда-то исказил смысл слова «релятивность»? Может быть, следует говорить не о зависимости, а о «родственности» или «родственной связи»? Ведь этимологически «релятивность» - это скорее родственность, чем зависимость. Вспомним хотя бы об английском языке.
К проблеме относительности нужно было бы подключиться и лингвистам. Но для идеологов физики вся лингвистика, филология, философия и какие-то ГОСТ’ы – пустой звук. Они гонят от себя «посторонних», скачут, как блохи, от релятивистской массы к инвариантной и не видят всего трагикомизма этих скачек.
В русском языке релятивность нашла себе аналог и стала относительностью. А во многих языках даже не было найдено аналога релятивности, и внесенная из латыни релятивность осталась релятивностью. На многих языках физики не знают как назвать релятивизм на родном языке.
Я в общих чертах пытался затронуть этот вопрос в http://elementy.ru/blogs/users/matwad/17668/ . Это была лишь «затравка». Но моя запись никого не заинтересовала, и я не стал ее развивать.
Мне кажется, что с чем-то из этой записи Вы согласитесь
16.09.2008 23:34#
voix
Движение абсолютное и относительное
Я думаю, что школьников не выгонят за такое определение относительной скорости, если они пояснят, что под этим понимают :)

Если рассматривать коллайдер, то там ясно, почему он на встречных пучках выгоднее. У каждого из встречных протонов скорость приближается к световой, поэтому скорость сближения у них чуть меньше двойной скорости света. А для неподвижной мишени, как ни старайся, скорость сближения больше световой скорости быть не может. И для достижения эффекта, сравнимого с коллайдером на встречных пучках, протону там нужно быть гораздо ближе к скорости света.
Ну и, конечно, еще соображения по сохранению импульса, которые привел bozox.

То, что Вы не считаете скорость сближения физической скоростью, для моего примера значения не играет. Там как раз интересна скорость сближения с неподвижной мишенью на 2 мм/сек меньше скорости света. Т.к. приращение на 1 мм/сек скорости, которая меньше половины скорости света на 1мм/с, практически ничего не меняет, а для скорости, которая меньше скорости света на 2 мм/сек, означает колоссальное приращение энергии.

Важно, что есть разница, между протонами, которые движутся оба, навстречу друг другу, и между протонами, один из которых неподвижен. Несмотря на то, что скорость сближения у этих протонов, со стороны внешнего наблюдателя, одна и та же.
17.09.2008 00:04#
bozox
Движение абсолютное и относительное
Энергия, которая выделяется в столкновении, не есть функция скорости сближения. Скорость сближения (в Вашем понимании) вообще зависит от наблюдателя, а энергия - только от самих протонов

Важно, что есть разница, между протонами, которые движутся оба, навстречу друг другу, и между протонами, один из которых неподвижен. Несмотря на то, что скорость сближения у этих протонов, со стороны внешнего наблюдателя, одна и та же.

В чем разница? В количестве рожденных в столкновении частиц? Конечно, есть - энергия-то разная, см. выше. Потому-то Вам и говорят, что скорость сближения - величина нефизическая. Из нее одной энергия не определяется.
17.09.2008 00:27#
voix
Движение абсолютное и относительное
> В чем разница? В количестве рожденных в столкновении частиц? Конечно, есть - энергия-то разная

В классической физике, где равномерное прямолинейное движение действительно относительно, этой разницы нет.

Там если между сближающимися телами поместить пружину, то она сожмется на одну и ту же величину, независимо от того, двигаются оба тела навстречу или только одно, а другое неподвижно. При условии, что скорость сближения этих тел в обоих случаях одна и та же .
17.09.2008 00:32#
bozox
Движение абсолютное и относительное
>>В классической физике, где равномерное прямолинейное движение действительно относительно, этой разницы нет

Я ж Вам только что с формулами показал, что это не так. Скорости складываются, а энергия (квадрат скорости) - нет.
17.09.2008 01:51#
Движение абсолютное и относительное
....Скорости складываются, а энергия (квадрат скорости) - нет.

Из этого следует, что существует абсолютная система отсчета, которая материальна и называется ПРОСТРАНСТВО. И от скорости относительно этого реального пространства и зависит абсолютное значение энергии.
Как мне кажется, принятие этой абсолютной СО значительно упростило бы понимание ТО и КМ.
17.09.2008 13:33#
voix
Движение абсолютное и относительное
>>(В классической физике) если между сближающимися телами поместить пружину, то она сожмется на одну и ту же величину, независимо от того, двигаются оба тела навстречу или только одно, а другое неподвижно. При условии, что скорость сближения этих тел в обоих случаях одна и та же
>Я ж Вам только что с формулами показал, что это не так. Скорости складываются, а энергия (квадрат скорости) - нет.

Подумайте еще раз :)
В классической физике пружина не может сжиматься по-разному только потому, что вы считаете это сжатие в разных системах отсчета. В классической физике нет сокращения времени и пространства :)
17.09.2008 16:10#
bozox
Движение абсолютное и относительное
При чем тут пружина? Я про кинетическую энергию говорю. Если тело покоится в одной СО и движется в другой, то у него в одной СО есть кин. энергия, а в другой нет - с этим-то Вы согласны?
17.09.2008 18:24#
voix
Движение абсолютное и относительное
Там сближаются два тела, между которыми находится пружина. При этом кинетическая энергия этих тел переходит в потенциальную энергию сжатия пружины.
И не имеет значения сближаются оба тела или одно тело приближается к неподвижному другому. Пружина сожмется на одну и ту же величину в обоих случаях, если скорость сближения одна и та же.
17.09.2008 18:48#
Движение абсолютное и относительное
Да в том-то и дело, что не на одну и ту-же. Может я что-то не понимаю но возьмите тело летящее со скоростью близкой к скорости света. Путь даже очень близкой. И обозначем энергию этого тела как e. Теперь возьмем тело с энергией в 2е - какая у него скорость? Насколько больше, чем у теля с энергией в 1*e?

Если оба тела летят в одну сторону и рассматривать одно тело _с дургого_тела. То они будут удаляться друго от дурга со скоростью близкой к скорости света. А если на все эту компанию посмотреть сбоку, с "неподвижной точки зрения", то окажется, что они телят рядышком и почти не удаляются друго от друга, может быть даже в этой системе координат из относительная скорость будет 1 мм/с. В этом случае говорят про эффект замедления времени в движущейся системе - который меняет масштаб скорости элементов системы для стороннего наблюдателя в зависимости от выбранной системы координат для этого наблюдателя.

Понятие скорости тесно связанно с понятием времени, а время - понятие относительное в данном случае.
17.09.2008 18:56#
Движение абсолютное и относительное
Если посмотреть с точки зрения одно из пучков, то и неподвижная мишень и другой пучек движутся к нему примерно с одинаковыми скоростями, но у пучка энергия существенно больше, а скорость незначительно больше. Т.е. он конечно не мог бы их видеть, но мог бы догадаться что они оба поджидают его на его траектории в точки столкновения и почти не двигаются, но тем не менее обладают разной кинетической энергией. Парадокса нет.
17.09.2008 19:03#
bozox
Движение абсолютное и относительное
Пример с пружиной неправомерен. Энергия пружины зависит только от расстояния между телами. Расстояние - инвариант при переходами между СО (в классике). Кинетическая энергия - нет.

И между протонами в космосе пружины нет :)
18.09.2008 09:57#
voix
Движение абсолютное и относительное
>И между протонами в космосе пружины нет :)

Есть :)
Пружиной между протонами в космосе может служить электрическое поле этих протонов. Расстояние, на которое в классической теории могут сблизиться протоны, преодолевая электрическое отталкивание, будет зависеть исключительно от скорости сближения протонов. Неважно, двигаются ли оба этих протона или один из них неподвижен.
17.09.2008 19:16#
Движение абсолютное и относительное
"Если разогнать протон до скорости, которая всего на два миллиметра в секунду меньше скорости света, то при столкновении его с неподвижной мишенью эффект будет гораздо больше, чем при столкновении встречных протонов, скорость каждого из которых равняется половине скорости света минус один миллиметр в секунду. И это несмотря на то, что скорость сближения протона с мишенью и скорость сближения встречных протонов одинакова."

Скорость "сближения", т.е. производная по времени от расстояния между частицами, насколько я понимаю, может быть и больше скорости света (если скорость обеих частиц близка к скорости света) и не имеет в данном случае значения. Для рождения тяжёлой частицы при столкновении двух протонов важна энергия частиц в системе их центра масс. В этой системе вся энергия частиц перейдёт в массу родившейся частицы без остатка, т.к. последняя будет покоится (начальный суммарный импульс был равен нулю). Вообще, скорость сближения не физична, она не является скоростью движения материального тела. Можно, например, рассмотреть два пересекающихся под углом α длинных стержня, один из которых движется со скоростью υ. При этом скорость движения точки пересечения стержней будет υ/sinα и может оказаться гораздо больше скорости света.

Другое дело, распределение по скоростям наблюдаемых в космосе частиц должно быть казалось бы однородным (вплоть до скорости света), раз во вселенной не существует выделенной инерциальной системы отсчёта. Вот на Земле есть система покоя и распределение, скажем, частиц воздуха в атмосфере по скоростям - максвелловское с пиком при нулевой скорости. И двигаясь с некоторой скоростью относительно Земли мы можем заметить, что распределение окружающих нас частиц по скоростям изменилось. А в космосе что? Как на это наука отвечает?
18.09.2008 10:23#
voix
Движение абсолютное и относительное
>Можно, например, рассмотреть два пересекающихся под углом A длинных стержня, один из которых движется со скоростью v. При этом скорость движения точки пересечения стержней будет v/sinA и может оказаться гораздо больше скорости света.

Здесь не точка пересечения движется и не солнечный зайчик, а реальный протон.
И речь о том, что при небольших скоростях, движение относительно - энергия столкновения зависит только от скорости сближения протонов, которая там вполне физическая. Неважно, какой из протонов движется, какой неподвижен.
Для релятивистских скоростей это уже не так.
19.09.2008 17:15#
Движение абсолютное и относительное
Я вижу вы знали ответ :-) просто "разводили" нас.
19.09.2008 17:40#
voix
Движение абсолютное и относительное
Не знал :)
В чем-то разобрался уже в процессе обсуждения, а с замедлением времени разобраться еще предстоит.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 541

Пользователей
в системе: 2015

Всего записей
и комментариев: 38797

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 10

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ

a-xandr (Александр Кирьяко)
alexfedorov (Алексей Федоров)
anatoly (Анатолий Медынцев)
andr61 (Андрей Витальевич Колесников)
astrogal (Александр Козловский)
bayak (Игорь Баяк)
borag (Борискин Александр)
borisov (Максим Борисов)
chub (Александр Чубенко)
ctech (Станислав Борзых)
culibin777 (Николай Агапов)
cyrax (Андрей)
danil (Danil)
dean (Александр Венедюхин)
demographer (Ba-ldei Aga)
dims (Дмитрий Кравченко)
editor (Дорогая редакция)
expertsc (Виктор Щербатский)
ezalegin (Евгений Залегин)
fenina (Земфира Фенина)
fir-tree (Мунин)
friend (Михаил Волович)
genveles (Дворников Геннадий Витальевич)
ghilarov (Гиляров Алексей Меркурьевич)
ginger-kate (Екатерина)
goldax (Андрей)
gravic (Gravic Svetlov)
helier (Любовь Мосеева-Элье)
hfilipenk (Филипенко Геннадий Григорьевич)
igpsp (Владимир)
isaakk (исаак канторович)
iulian_b (Юлиан Барышников)
jurye (Юрий Епифанцев)
klink (Клинк Надежда Юрьевна)
kolas (Николай)
lesnik (Иван Першин)
lopkjj (asdasd)
ltsvetlana (Светлана Лит)
makrofag (Александр)
mbov1147 (Константин Богданов)
n0isy (Сабитов Кирилл)
ol.kubryak (Олег Кубряк)
oleg49 (Власов Олег Петрович)
osbabo (Сабденбеков Шалкар Умирзакович)
oxon (Michael)
pair (Паров А.)
panaioty (Панаиоти Николай Николаевич)
pavzel (Павел Зеленин)
pearls (Собрание научных перлов)
poteotovich (Alexsey)
putnik (Наседкин Владимир)
r.a. (Рубен)
rofman (Рофман Владимир Моисеевич)
rylov (Рылов Юрий Аркадьевич)
seasea (Eugeny)
sergepolar (Сергей Попов)
sh18 (Игорь Шутяев)
solo55 (Джан)
spoel (spoel)
stray (Irina)
sultanych (Исрафил Рамазанов)
svetlya4ok (svetlya4ok)
tagirbekow (тагирбеков александр алибекович)
tescenter (Дмитрий Зубенко)
tessi (Tessi)
time (Дмитрий Павлов)
tomi (Юрий Бойко)
vasilyev (Василий)
veshun (Михайлов Александр Алексеевич)
victor1 (Виктор Бунаков)
viktor (Виктор Грогуль)
viktorp (Виктор Петров)
vladimir1976 (Владимир Витер)
vnshumilov (Владимир Шумилов)
voix (Александр Юрьевич)
vseznaika (Иван)
vzaitsev (Валерий Зайцев)
whoiswho (Миха)
zheurov (Жеуров Дмитрий Александрович)
zombye (Григорий)
zsn1 (Сергей Николаевич Жовтый)

Все дневники
 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия
e-mail: info@elementy.ru       О проекте       RSS      
© 2005-2007 Элементы. Все права защищены
Designed in DEFA Studie