"...А что значит - "в нашем случае"?..."
Т.е. в случае, когда частица начинает падать без начальной скорости.
"Значит, вы убедились, что при начальной скорости частицы
или
ваша формула приводит к уменьшению скорости частицы..."
Еще нет :)
Если я Вас правильно понял, Вы предлагаете мне выразить скорость частицы через ее полную энергию. Т.е., есть формула для зависимости полной энергии от скорости и потенциала (ее область применимости - любые скорости и слабое грав.поле)
 )
Необходимо ее обратить в зависимость скорости от полной энергии? Это не сложно. Обозначим
Тогда имеем
 )
и для
получим кубическое уравнение
 x^2 - 6 z (1- 2 z) x + 4 z (1-z) = 0 )
Я нашел несколько решений этого уравнения для Солнечного потенциала
и для энергий вплоть до
. Могу привести если интересуетесь (их к сожалению у меня нет сейчас под рукой). Никакого "замедления" не заметил. С ростом
,
монотонно стремится к нулю (а отношение
соответственно к 1) как и положено "физикой".
"Значит, она справедлива не только в слабых, но и в сильных полях."
Да. Эта формула для красного смещения справедлива для произвольных полей. Вот только к Ньютоновскому потенциалу она отношения практически не имеет :)
Математическая схожесть выражений обусловленна лишь общей функциональной переменной
.
"В общем случае - допускаю. Но в частных случаях, о которых я говорю (радиальное падение из бесконечности), может быть применима."
И в общем, и в любом частном :) Если поле сильное, то одним потенциалом (в смысле одной функцией) не обойдешься.
"Опять же, вы можете рассчитать в ОТО энергию для конкретного случая: частица с начальной энергией падает радиально из бесконечности до радиуса с потенциалом . Сравним результаты"
Эт можно :) Но для начала уточню: частица падает до расстояния, на котором Ньютоновский потенциал равен
? Или, например, след гравитационного тензорного потенциала
(а эта величина определяет "величину" гравитации в любом поле)? Это могут быть существенно разные расстояния.
предыдущая
e-mail: 
