ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Игорь Иванов / Запись

ДИФРАКЦИЯ В ФИЗИКЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ: РАССКАЗ ПЕРВЫЙ

spark
15.09.2006
19:30
О том, что протоны, нейтроны и другие сильно взаимодействующие элементарные частицы состоят из кварков, пишут уже в школьных учебниках. Протон, например, состоит из трёх кварков, которые удерживаются вместе сильным взаимодействием. На самом же деле устройство протона несравненно более удивительно и разнообразно,
чем такая приближённая картинка. В определенных условиях внутри протона сами собой складываются сложные и хрупкие динамические структуры. Дифракционные процессы в столкновения частиц -- этот как раз способ обнаружить и изучить эти структуры.

РАССКАЗ ПЕРВЫЙ: ЧТО И КАК ИЗУЧАЕТСЯ В ФИЗИКЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Как элементарные частицы изучаются в эксперименте?

Поскольку элементарные частицы и так являются самыми маленькими частицами вещества, их нельзя "разрезать на кусочки" чем-то более острым. Поэтому единственный способ узнать об их устройстве -- это разогнать частицы до очень высоких скоростей, столкнуть друг с другом и посмотреть, что из этого получится. Именно для этого строятся ускорители элементарных частиц, а точка столкновения частиц обставляется чувствительными приборами --
детекторами.

Даже если встречные пучки элемнетарных частиц сфокусировать и направить друг в друга, то в большинстве случаев исходные частицы просто пролетают мимо, не испытывая никаких превращений и лишь слегка отклоняясь от первоначального пути. Такой процесс называется упругим рассеянием, и из него можно извлечь очень немного информации об устройстве частиц. Однако изредка происходят и столкновения "лоб в лоб",
и тогда запасенная в частицах энергия тратится на рождение множества новых частиц. Такие реакции называются неупругими. Величину неупругости можно определить количественно. Если, например, в высокоэнергетическом столкновении электрона и протона электрон лишь отклонился, а протон превратился в какой-то слегка более тяжёлый барион (например, в возбуждённое состояние протона N*), то это процесс с небольшой неупругостью, поскольку лишь небольшая часть первоначальной энергии потратилась на изменение внутреннего состояния частицы. Если же, наоборот, в этом столкновении вместо протона возникла целая лавина разнообразных адронов с большой суммарной массой, то такой процесс называется глубоко-неупругим рассеянием электрона.

Родившиеся частицы разлетаются из точки столкновения, проходят сквозь детекторы, оставляют там свой след. Анализируя данные детекторов, физики могут восстановить то, какие частицы родились в реакции, каковы их массы, времена полураспада, угловое распределение, поляризация и так далее. Сравнивая эти данные с теоретическими расчётами и позволяет делать выводы о внутреннем устройстве и свойствах частиц.

Первый классический эксперимент такого типа провёл Эрнест Резерфорд в 1911 году. Облучив тонкую металлическую фольгу альфа-частицами, он обнаружил, что некоторые из них отклоняются на очень большие углы. Если бы атомы были рыхлыми, равномерно заполненными веществом шариками, то такого сильного упругого рассеяния просто не могло бы произойти. Если же внутри атомы есть очень компактное положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, то столь сильное отклонение альфа-частиц становится возможным. Так угловое распределение рассеянных частиц позволило установить структуру атома.

Похожие по духу эксперименты использутся физиками и сейчас, когда требуется "прощупать" компактную сердцевину внутри какой-то частицы.

Какие реакции столкновения выбрать?

В физике элементарных частиц есть три основных взаимодействия -- электромагнитное, сильное и слабое, и каждое из них влияет на процессы столкновения, рождения и распада частиц самыми разными способами. Естественно желание распутать этот клубок: для каждого взаимодействия,
для каждого проявления тех или иных сил найти такую реакцию, в которой оно выступало бы в наиболее чистом виде.

Например, низкоэнергетические процессы с участием одних лишь электронов, позитронов и фотонов являются идеальной проверкой для теории электромагнитных взаимодействий, поскольку электроны в сильных взаимодействиях не участвуют, а слабыми взаимодействиями
при низких энергиях можно пренебречь.

Для изучения слабых взаимодействий удобно следить за распадами
метастабильных адронов либо за реакциями с участием нейтрино. В Стандартной модели физики элементарных частиц считается, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются двумя разными проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Для изучения деталей того, как именно происходит такое объединение, полезно смотреть на высокоэнергетические реакции с участием электронов, в которых не рождаются адроны. Выделение именно этого класса реакций из всей мешанины возможных высокоэнегетических реакций -- непростая экспериментальная задача, но она вполне осуществима.

Наконец, если мы хотим изучать сильные взаимодействия, то сталкивать надо сильно взаимодействующие частицы -- адроны. "Зоопарк" адронов очень разнообразен, и потому можно поинтересоваться, прежде всего, их классификацией и статическими характеристиками: массами, арядами, спинами, магнитными моментами и другими численными характеристиками, которвые совокупно называются квантовыми числами адронов. Всем этим занимается адронная спектроскопия. Стандартные эксперименты в этой области -- это низкоэнергетические реакции перехода между всевозможными адронами, зависимость этих реакций от энергии, от поляризации и т.д.

Адронная спектроскопия может показаться скучным занятием, чем-то сродни "переписи населения", но уже в ней открывается целый ряд замечательных свойств адронов. Бросается в глаза их группировка в мультиплеты и супермультиплеты, причём в реакциях с участием партнеров по мультиплету прослеживаются простые численные закономерности, объясняемые теорией групп. Количество адронов в одном супермультиплете и значения их масс тоже подчинаются простым соотношениям. Именно они сорок лет назад натолкнули учёных на простую структуру, лежащую в основе всех адронов, а затем и на кварковую модель. Ещё одним замечательным открытием является обнаруженная более сорока лет назад примерно линейная зависимость между спином адрона и квадратом его массы (график Чу-Фротши), давшая толчок струнным моделям адронов.

Может показаться удивительным, но адронная спектроскопия до сих пор остаётся жарким полем битв теоретиков. Ежемесячно публикуются десятки научных статей, посвященных эпопее с открытием и закрытием(?) пентакварка, непонятному статусу лёгких скалярных мезонов (есть они или нет их?), структуре a0 и f0 мезонов, поиску глюболов и прочей экзотики. Связано это прежде всего с тем, что общей теории, позволившей вычислить свойства адронов исходя из кваркового состава, пока не создано. И задача это не столько физическая,
сколько математическая: не зря за решение этой задачи (правда, в более широком контексте) Математический Институт Клея присудил премию в миллион долларов.

Если энергию адронов увеличить на один-два порядка, то картина их столкновения полностью преображается. Вместо соударений и взаимопревращений многочисленных адронов, центральным процессом становится жёсткое столкновение отдельных кварков и глюонов из встречных частиц. Испытав упругое рассеяние на большие углы, эти кварки пытаются разлететься, но за ними тянется шлейф из глюонных сил, который затем превращается в многочисленные летящие во все стороны адроны -- происходит адронизация.

Реакции такого типа -- жёсткие адронные столкновения -- в чём-то проще, а в чём-то сложнее низкоэнергетических процессов. Простота состоит в том, что главный процесс, кварк-кварковое, глюон-глюонное или кварк-глюонное столкновение, можно во всех деталях и с высокой точностью вычислить теоретически. Поэтому такие реакции помогают понять поведение отдельных кварков и глюонов. Однако на пути от точки реакции в детектору кварки и глюоны неизбежно претерпевают адронизацию -- и вот её-то теоретики описывать пока не умеют. Поэтому задача сравнения теоретических предсказаний с экспериментом становится очень тяжёлой.

Может показаться, что узнав общие, статические свойства адронов и их глубинную, "самую микроскопическую" структуру, мы узнали о них всё. 1970-е годы принесли удивительное открытие, что это далеко не так. Оказывается, что в быстро движущемся адроне существуют новые динамические структуры. Они не проявляются в свойствах неподвижных адронов просто потому, что для развития им нужна большая скорость. Они "не видны" также и на уровне отдельных кварков и глюонов, поскольку жёсткие столкновения и последующая адронизация попростую разрушают эти структуры. Структуры эти проявляются в особом режиме
адронных столкновений, называемом дифракцией. Но об этом -- в следующем рассказе.

Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

15.09.2006 23:39#
sh18
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

> Они не проявляются в свойствах неподвижных адронов просто потому, что для развития им нужна большая скорость.

Как это соотносится с относительностью движения? При всей относительности интервалов и расстояний об относительности "структур" я не слышал никогда ) Или имеется в виду, возникновение промежуточных структур при столкновениях при наличии достаточной энергии? но фраза звучала так: Оказывается, что в быстро движущемся адроне существуют новые динамические структуры.

16.09.2006 01:55#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
>> Они не проявляются в свойствах неподвижных адронов просто потому, что для развития им нужна большая скорость.

> Как это соотносится с относительностью движения?

Э-э-э, может, из-за высокой скорости движения там просто собственное время на столько медленно протекает, что мы эти короткоживущие динамические структуры успеваем "разглядеть"?
16.09.2006 19:22#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Если совсем кратко, то относительно не только движение, но и "конкретный состав" любого связанного состояния. Например, состояние "только кварк и антикварк" при переходе в другую систему отсчёта превращается в состояние "в основном кварк и антикварк, а также немного летящих рядом глюонов". Они-то и образуют структуру. Говоря умными словами, преобразование Лоренца индуцирует в фоковском пространстве некоторое преобразование, и оператор этого преобразования не диагонален.

Потом напишу подробнее и об этом.
16.09.2006 20:09#
sh18
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

на пост Игоря Иванова от 19:22



Насколько, получается, квантовый мир радикально отличен от классического. Даже штуки качественно различных составляющих не являются инвариантом просто при изменении системы отсчета. Чудны дела твои, господи... ))

16.09.2006 20:28#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
На самом деле можно копнуть чуть глубже и задать такой вопрос. Пусть у нас есть некий "прибор", позволяющий экспериментально обнаружить эту структуру в пролетающем сквозь него протоне. (Конкретика будет потом.) Тогда в лаборатоной системе отсчета всё ОК -- протон пролетает, прибор замечает структуру, и "зажигается лампочка".

А как это выглядит в системе покоя протона? У него ж в своей СО этой динамической структуры нет, но результат-то эксперимента тот же самый. Так вот, в этой СО на неподвижный протон со всей дури налетает прибор. И эта динамическая структура ЕСТЬ, но она теперь считается принадлежащей прибору. Всё это проще всего представить, если в качестве прибора выступает другой протон.

Так что относительно даже то, кому именно принадлежит эта структура :)
17.09.2006 00:18#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
> Насколько, получается, квантовый мир радикально отличен от классического.

На сколько я понял это чисто классический (в смысле не квантовый) эффект. Подобный тому как наблюдаемое в одной системе отсчёта чисто электрическое поле в другой системе отсчёта "расщепляется" ещё и на магнитное.
17.09.2006 22:33#
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
"Подобный тому как наблюдаемое в одной системе отсчёта чисто электрическое поле в другой системе отсчёта "расщепляется" ещё и на магнитное."-
-На самом деле поле всегда - электромагнитное!!!
То есть они неразрывно связаны. И пока никто не может сказать что это такое,-эл.магнитное поле! Мы оперируем математическими формулами, но не преставляем физической сути поля.
18.09.2006 12:55#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
На сколько я понял это чисто классический (в смысле не квантовый) эффект. Подобный тому как наблюдаемое в одной системе отсчёта чисто электрическое поле в другой системе отсчёта "расщепляется" ещё и на магнитное.

Не соглашусь. Тут -- именно квантовополевой эффект, причем в теориях со взаимодействиями. Он становится возможным исключительно за счёт того, что частицы могут излучать другие частицы или расщепляться на пары.

Грубая визуальная картинка такая: вокруг протона есть облако всевозможных виртуальных квантов. Рассматривая этот протон во всё более быстрой СО, мы видим эти виртуальные кванты всё более близкими к массовой оболочке. Т.е. они всё более "актуализируются", становятся всё более полноправными членами в составе протона.

Чисто квантовым эффектом я это пока поостерегусь называть, потому что мне непонятно, что от этого останется без квантования.

Подчеркну, что в свободных теориях (без взаимодействия) ничего подобного нет: одночастичное состояние останется тем же одночастичным состоянием при любом бусте. Недиагональность оператора в фоковском пространстве -- совсем не то же самое, что лоренц-неинвариантное расщепление ЭМ поля на компоненты.
18.09.2006 13:35#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
> Недиагональность оператора в фоковском пространстве -- совсем не то же самое, что лоренц-неинвариантное расщепление ЭМ поля на компоненты.

Хмм... А какое отношение к преобразованиям координат может иметь такой нетензорный объект как оператор в фоковском пространстве? Если у него нет тензорных индексов, то по отношению к координатным преобразованиям он просто скаляр.

Судите сами, если уж при линейных преобразованиях координат, таких как преобразования Лоренца, что-то в теории как-то странно себя ведёт, то что же будет при нелинейных преобразованиях, например, при переходе от декартовых координат в сферические - какой-нибудь фоковский оператор от этого в бараний рог свернётся что ли? Попробуйте перейти в сферические координаты и посмотреть на Ваш оператор...
18.09.2006 14:51#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Хмм... А какое отношение к преобразованиям координат может иметь такой нетензорный объект как оператор в фоковском пространстве? Если у него нет тензорных индексов, то по отношению к координатным преобразованиям он просто скаляр.

Да есть у него тензорные индексы. Ну проще всего вспомнить обычную КМ. Там сдвиг координат можно описать как оператор, действующий на координаты, а можно -- как другой оператор, оператор сдвига, действующий в гильбертовом пространстве состояний квантовой системы. Этот оператор сдвига, естественно, несёт на себе тензорный индекс, т.к. он выражается -- по определению -- через оператор импульса (а это тоже оператор, действующий в гильбертовом пространстве). Ситуация в фоковском пространстве аналогична.

...что-то в теории как-то странно себя ведёт...

Почему же странно. Кстати, известное утверждение о том, что в КТП нельзя ввести волновую функцию частицы, тоже связано с "относительностью состава".
18.09.2006 15:31#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

>Ну проще всего вспомнить обычную КМ. Там сдвиг координат можно описать как оператор, действующий на координаты, а можно -- как другой оператор, оператор сдвига, действующий в гильбертовом пространстве состояний квантовой системы. Этот оператор сдвига, естественно, несёт на себе тензорный индекс, т.к. он выражается -- по определению -- через оператор импульса (а это тоже оператор, действующий в гильбертовом пространстве).

Нет, нет, нет. Замена координат - это одно: физически мы остаёмся в той же самой точке пространства, но просто подругому задаём координатную сетку. А действие оператора трансляции - это совершенно другое: физически мы из одной точки пространства реально перемещаемся в другую точку пространства. Замену координат нельзя эмулировать какими-либо другими операторами (и наоборот).

19.09.2006 19:59#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Знаете, это вообще-то стандартные вещи, возможно, я не вполне точно их произношу. Давайте избавимся от слов "преобразования координат". В КМ есть так называемый "оператор сдвига", которые действует в гильбертовом пространстве и который переводит любое состояние, локализованное в сколько угодно малой окрестности точки x_i, в состояние, локализованное в соответственно малой окрестности точки x_i + a_i. Этот оператор связан с оператором импульса, также действующем в гильбертовом пространстве. Оператор импульса несёт на себе тензорный индекс. В КТП есть точно такие же аналоги этих операторов, действующие в фоковском пространстве и несущие на себе тензорные индексы. Это и есть ответ на ваше сомнение "...А какое отношение к преобразованиям координат может иметь такой нетензорный объект как оператор в фоковском пространстве?..."
20.09.2006 11:03#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

Да, всё верно, только перемещение из одной точки пространства в другую точку не является преобразованием координат. Вопрос остаётся в силе: С какой стати что-то там в фоковском пространстве зависит от преобразований координат в обычном пространстве? Вот.

Может быть стоит привести здесь формулу для оператора импульса. Может быть он определён не инвариантно? Сомнение вызвано тем, что в книжках по КТП зачастую можно втретить вещи навроде таких:

Pi = "Интеграл от чего-то (несущего тензорный индекс i) по пространству".

Конструкции, подобные этой, бессмысленны с точки зрения дифференциальной геометрии. Надо объяснять почему?

26.09.2006 21:17#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Вы лучше не со мной спорьте, а с учебниками. Вот откройте какой-нибудь учебник по квантовой теории поля и посмотрите, откуда берется тот факт, что оператор импульса в фоковском пространстве несет лоренц-индекс. Это проистекает из интеграла (да-да) от тензора энергии-импульса, который -- что во вторично-квантованном, что в классическом случае -- выражается по определению через лагранжиан в соответствии с теоремой Нетер. Т.е. происхождение лоренц-индекса -- непосредственно из лагранжевой плотности, а конкретно из-за того, что в ней есть кинетический член, явно использующий производные по координатам. Именно поэтому состояния в фоковском постранстве вообще что-то знают про преобразования координат.
27.09.2006 10:51#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Просто все квантовые операторы (интегралы от тензоров...) были записаны в жесткой привязанности к декартовым координатам. И после того как они все так записаны, делать преобразования координат уже нельзя. Если есть огромное желание преобразование координат всё же сделать (например, от декартовых к сферическим), то необходимо будет проквантовать все поля "с нуля" заново - в новой системе координат, забыв про старую КТП. То есть, надо заново решить (записанные в новых координатах) волновые уравнения для свободных частиц, найти полный базис решений, разложиться по нему и т.д. и т.п. по полной программе от и до. Такой жуткой заморочкой приходится страдать из-за того, что ещё не придумали ковариантную формулировку КТП.

Нельзя говорить, что квантовые операторы знают о преобразованиях координат. Просто в современной формулировке КТП преобразования координат запрещены, и если, по наивности, попытаться их сделать, то, естественно, все операторы "уплывут", но это не значит что они знают о преобразованиях координат, просто это вычислительная ошибка, так вычислять запрещено. Вот в ковариантной формулировке КТП, будь она когда-нибудь создана, явно будет видно, что квантовые операторы не зависят от преобразований координат.
27.09.2006 11:18#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Координаты декартовы, но записано-то всё в лоренц-ковариантном виде. Так что какие проблемы с преобразованием лоренца вы тут подозреваете, не понимаю. Теория по построению лоренц-ковариантна.
27.09.2006 14:57#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

> Координаты декартовы, но записано-то всё в лоренц-ковариантном виде. Так что какие проблемы с преобразованием лоренца вы тут подозреваете, не понимаю. Теория по построению лоренц-ковариантна.

Лоренц ковариантности не бывает, бывает Лоренц инвариантность. А подозреваю не я, а Вы сами сказали, что у Вас там какие-то квантовые операторы обнаружились, которые якобы чувствуют преобразования Лоренца. На что Вам в ответ было указано (заметьте, не мной одним), что в Лоренц инвариантной теории быть такого не может. Так что ищите ошибку.

28.09.2006 08:54#
apetrov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
А в чем, собственно, проблема? Ну вот говорили об операторе импульса поля. Если вы квантуете теорию каноническим методом, т.е. ипользуете гамильтонов формализм, вы получаете импульс поля (оператор) выраженный через операторы поля. Или через оператроры рождения/уничтожения. Ну например для фермионов

P_mu=sum_{p, pol} p_mu ((a^+ a) + (b^+ b)),

где а (а^+) и b (b^+) операторы уничтожения и рождения. Оператор на пространстве состояний? Оператор. Лоренцев вектор? Он. В чем проблема иметь 4 нетеровских зарядa преобразующихся в совокупности как вектор?

Или вообще, возьмите векторное поле. Вектор? Вектор. Оператор? Опять-же он... Лагранжиан теории лоренц-инвариантен? Конечно, он ведь по полям квадратичен...
28.09.2006 10:35#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

>А в чем, собственно, проблема?

Так Вы прочитайте с самого начала. Вначале было утверждение, что если рассматривать адрон-мезонную систему из разных движущихся лабораторий, то её состав будет казаться разным (динамическая структура). Я спросил, что это, мол, что-то вроде того как чисто электрическое поле из движущейся лаборатории кажется "расщеплённым" ещё и на магнитное? Ответом было - нет. Теперь вот и выясняем, как это так нет? А как же, иначе-то???

Оптимальным было бы если бы тут формулы привели из которых это утверждение было сделано. А то ведь, не понятно.

18.09.2006 15:52#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
И вообще, если следовать такой логике, то можно вообразить себе буд-то бы каждому преобразованию координат соответствует какой-нибудь квантовый оператор!!!

Ну и какой же квантовый оператор соответствует координатному преобразованию от декартовых координат к сферическим?.. ;-)

Никакой.
16.09.2006 20:26#
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Это что-то странное, согласно одному из постулатов теории относительности: все физические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. То есть, если у нас в одной системе отсчета два электрона отталкиваются, то и в другой системе отсчета два электрона отталкиваются. Если у нас в одной системе отсчета есть кварк d, то он и в любой другой инерциальной системе отсчета тоже есть и его заряд не зависит от системы отсчета. "только кварк и антикварк" и "в основном кварк и антиквар" это какой-то жаргон=)
И у меня еще вопрос: в высокоэнергетичных(1 Тэв=)) электрон-позитрон столкновениях рождаются кварки?
16.09.2006 20:43#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Физические процессы или иные НАБЛЮДАЕМЫЕ действительно не зависят от системы отсчёта. Заряд, например, вполне себе наблюдаемая, она не меняется. Однако в мире элементарных частиц (в квантовой теории поля) СОСТАВ какой-то конкретной частицы уже не является сам по себе наблюдаемой. Собственно, суть квантовой теории поля есть в том, что существование частицы -- это преходящий феномен.

Проще всего подойти к объяснению этого с такой стороны.
Вот есть у нас полость внутри тела, в полости ничего нет, вакуум, но если тело поддерживается при ненулевой температуре, то в полости есть тепловое излучение. Т.е. там летают от стенки к стенке фотоны. Вопрос -- а сколько там фотонов? Ответ: строго числа фотонов там НЕТ, потому что фотоны могут рождаться и исчезать без проблем, главно, чтоб энергия-импульс передавались кому-нибудь. В полости есть какое-то среднее число фотонов, это верно, но в произвольный момент это число может быть разным. Уже тут видно, что точный состав -- не абсолютен.

Если теперь тело разогнать, а потом открыть полость при непосредственном влёте в "детектор фотонов", то этот жетектор увидит (в среднем) заметно больше фотонов, чем посчитанное выше среднее число в собственной системе отсчёта.

Нечто похожее проихсодит и с элементарными частицами. В одной системе отсчета у нас есть, например, кварк и антикварк. В другой, у нас 80% импульса несется кварком и антикварком, а 20% -- глюонами, в третьей системе отсчёта: 20% импульса сидит в кварк-антикварковой паре исходного типа, 70% -- в глюонах, коих расплодилось множество, и 10% в кварк-антикварковых парах иных типов.
17.09.2006 00:09#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

> В одной системе отсчета у нас есть, например, кварк и антикварк....

А, понятно. Это типа как если в одной системе отсчёта есть только электрическое поле, то в другой (пролетающей мимо) системе отсчёта наблюдается ещё и магнитное... и наоборот.

26.09.2006 00:46#
bozox
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Простите, а разве операторы преобразований Лоренца и рождения-уничтожения не коммутируют?
26.09.2006 10:50#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Классный вопрос!!! Присоединяясь, добавляю аналогичный: А разьве оператор преобразования от декартовых координат к сферическим не коммутирует с операторами рождения-уничтожения?... :-) :-) :-)
26.09.2006 20:56#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Вот вы всё зацикливаетесь на преобразовании координат, и зря. Я ж вам уже дал более четкую формулировку, где речь идет не про преобразование координат как таковые, а про операторы типа сдвига, которые по определению действуют в гильбертовом постранстве состояний (или в фоковском пространстве, не важно). Поэтому пероеход к сферическим координатам -- это совсем иная вещь, я про нее не говорю. (Хотя елси надо, могу чуть подробнее объяснить, почему другая.)

На вопрос Севы дам ответ чуть попозже. Надо аккуратно его сформулировать.

09.04.2007 16:12#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Простите, а разве операторы преобразований Лоренца и рождения-уничтожения не коммутируют?

Сева, я на Ваш вопрос ответил ниже в этой же теме.
09.04.2007 18:34#
bozox
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Ясно. Спасибо. Вайнберг у меня есть.
14.11.2006 22:41#
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
У меня дилетантский вопрос, можно? :)

После столкновения двух частиц, когда летят их осколки в детекторы, они же должны сталкиваться с другими частицами в пучке? Это не влияет на результат? Или они очень маловероятно сталкиваются?

И еще, из чего сделаны детекторы? :)))
15.11.2006 00:00#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Очень маловероятно. Вот некоторые числа для того, чтоб лучше представлять положение вещей.

Пучки в ускорителе летают не сплошной толпой, а сгустками в десятки/сотни микрон толщиной и несколько сантиметров длиной. Частиц в одном таком сгустке очень много, многие миллиарды. Пусть для простоты будет миллиард. Тогда при столкновении двух сгустков делается, условно говоря, миллиард миллиадров "попыток столкновения" на уровне отдельных частиц. Вероятности же реакций столь малы, что обычно при таком столкновении сгустков происходит не более одной-двух реакций, а чаще всего -- вообще ни одного. Так что вероятность, что одна и та же частица умудрилась столкнуться аж дважды чрезвычайно мала и ни на что не влияет.

Про детекторы -- это очень долгая тема. Если совсем кратко, то есть три основных типа детекторов: те, которые меряют траекторию частиц, те, которые меряют энергию, и те, которые меряют скорость.

Траекторию меряют у заряженных частиц, поскольку те в процессе пролета сквозь вещество его ионизируют. В жидкости в результате получается цепочка пузырьков, которую можно визуально наблюдать. В газовой камере остается просто ионизация вдоль траектории, и под действием внешнего электрического поля электроны и ионы дрейфуют к электродам, на которых и собирается заряд. Электроника это всё обсчитывает и восстанавливает траекторию.

Особая разновидность детекторов траекторий -- это "вершинные" детекторы: самые близкие к точке реакции (их иногда засовывают прямо внутрь вакуумной трубы!). В них частица проходит сквозь несколько слоев тонких полупроводниковых пластинок, на которых тоже есть проволочки, собирающие заряды от ионизации. Эти детекторы позволяют почти с микронной точностью проследить самое начало треков заряженных частиц и восстановить вершину взаимодействия (или несколько верншин при быстром последовательном распаде нестабильной частицы).

Детекторы, измеряющие энергию, называются обобщенно калориметрами. Они стоят уже после детекторов траектории; их задача -- постараться полностью поглотить частицу и определить её энергию. В зависимости от типа частиц это достигается разными методами. Например, энергию фотона определяют в (полу)прозрачном сцинтилляторе: высокоэнергетической фотон выбивает электрон, который сам испускает много фотонов меньшей энергии, и эта световая вспышка потом фиксируется фотоумножителями.
Для поглощения электрона ставится "слойка" из пластинок свинца и сцинтиллятора. В свинце развивается электромагнитный ливень, в котором етсь много электронов, позитронов и фотонов, а в последующем слое сцинтиллятора фотоны эти регистрируются. Потом идет следующий слой свинца и т.д.

Наконец скорость можно мерять в лоб: по времени пролета от начала и до конца трубки, а можно и хитрым способом -- по черенковскому излучению в веществе.

Совершенно специфические детекторы нейтрино. Разные экзотические частицы ловят тоже своеобразными способами.
15.11.2006 00:04#
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Спасибо за исчерпывающий ответ :) Но тут у меня вопрос (если я вас еще не достал), связанный с первым и вторым вопросом. Если такие огромные потоки частиц при пролёте "друг через друга" почти не сталкиваются, то как же детектор улавливает одну частицу? Он же тоже состоит из частиц.. Или же там играет роль, что это всё-таки не поток, а некоторая структура?
15.11.2006 03:16#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Вопрос логичный, поэтому отвечу аккуратнее.

Вообще взаимодействие между заряженными частицами есть всегда, поскольку кулоновские силы дальнодействующие (полное сечение рассеяния за счет кулоновского взаимодействия бесконечно). Т.е. при столкновении сгустка со сгустком на самом деле происходит взаимодействие каждой частицы с каждой. Проблема только в том, что эти случаи чисто упругого рассеяния сопровождаются столь малой передачей импульса по сравнению с исходными значениями, что не приводят к "выбиванию" частиц из сгустка. По этой причине я их и не упоминал -- это фоновый процесс, никак не отражающийся в детекторе. Правда, он
отражается на сгустках: оно приводит к разбросу тщательно сфокусированного пучка, поэтому на выходе из области столкновения предпринимаются специальные усилия, чтоб вернуть возмущенный сгусток в "нужное русло".

Когда частица проходит сквозь вещество, то она тоже взаимодействует с атомами за счет того же кулоновского упругого рассеяния. Это рассеяние сопровождается передачей импульса (ну скажем порядка кэВ/с, точных чисел не помню). Для пролетающей частицы с импульсов в ГэВы эта потеря импульса очень мала (в относительном значении, конечно), но для электронов в атоме такой толчок велик и приведет к ионизации. Этот горячий электрон быстро термализуется, но по пути выбивает еще несколько электронов. Так получается облачко ионизации. Из этих облачков получается ионизационный трек.
09.04.2007 10:44#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый

> Оказывается, что в быстро движущемся адроне существуют новые динамические структуры. Они не проявляются в свойствах неподвижных адронов просто потому, что для развития им нужна большая скорость. Они "не видны" также и на уровне отдельных кварков и глюонов, поскольку жёсткие столкновения и последующая адронизация попростую разрушают эти структуры. Структуры эти проявляются в особом режиме адронных столкновений, называемом дифракцией.

Долго до меня доходило как такое может быть. Давление "лоренц-инвариантности" на мышление очень сильно... А ведь никакого парадокса здесь нет. Дело в том, что лоренц-инвариантными могут быть только точечные объекты. Например, все элементарные частицы - точечные, следовательно лоренц-инвариантные, и описываются они лоренц-инвариантными теориями. Но адрон - не элементарная частица, его динамическая структура - принципиально не точечная, а конечных размеров. Любой объект имеющий ненулевые размеры лоренц-инвариантным не является. Поэтому и теория описывающая не точечные объекты тоже не является лоренц-инвариантной.

09.04.2007 16:10#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Вы по-прежнему не понимаете суть утверждения.

Во-первых, величины в квантовой теории поля не лоренц-инвариантны, а лоренц-ковариантны. Лоренц-инвариантны скалярные величины, например, лагранжиан. Однако в теории есть и векторные, тензорные и т.д. величины. Например, оператор импульса, действующий в фоковском пространстве. Они при преобразованиях Лоренца изменяются -- но изменяются известным ковариантным способом. Это объясняет, почему в принципе фоковское пространство "цепляется" за группу Лоренца.

Во-вторых, в квантовой теории поля всё вначале формулируется в терминах плоских волн, а они вовсе не точечны, а бесконечно протяжённы.

В-третьих, я еще раз подчеркиваю: бусты изменяют структуру фоковского состояния только для теории со взаимодействием. В теории со свободными полями фоковское состояние не меняется при произвольных бустах.

На этом я остановлюсь подробнее, потому что это дает ответ и на вопрос Севы.

Условие Лоренц-инвариантности матрицы рассеяния приводит к требованию её симметрии относительно гамильтониана, генераторов сдвигов, вращений и бустов. (Это операторы, действующие в фоковском пространстве состояний.) Эти генераторы образуют алгебру, т.е. удовлетворяют определенным коммутационным соотношениям.

В свободной теории поля все эти генераторы записываются явно в терминах операторов рождения и уничтожения полей. Отсюда, в частности, следует, что операторы рождения и уничтожения коммутируют со всеми генераторами.

В теории со взаимодействием некоторые генераторы отличны от свободного случая. А именно, гамильтониан получает добавку, описывающую взаимодействие. Генераторы сдвигов и вращений при этом можно оставить теми же, что и в свободном случае, а вот генераторы бустов -- нельзя. Иными словами, генераторы бустов тоже получают некоторую добавку, связанную со взаимодействием. Из-за этого операторы рождения и уничтожения полей (напоминаю, что эти операторы те же, что и в свободном случае) уже не коммутируют с генераторами бустов. Именно поэтому и происходит перестройка фоковского состояний при бустах. Именно они и порождают "динамические структуры", про которые я писал.

Подробное обсуждение этих вопросов см. в первом томе квантовых полей Вайнберга, раздел 3.3 "Симметрии S-матрицы".

Рискну предложить свою интуитивную картинку, почему так происходит.
Гамильтониан описывает изменение состояния во времени. Тот факт, что гамильтониан уже не коммутирует с операторами рождения и уничтожения свободных полей, означает, что с течением времени вектор в фоковском пространстве свободных полей как-то вращается.

Бусты тоже затрагивают время. Переход от одной системы отсчета к другой вовлекает разные времена. Поэтому неудивительно, что и бусты прводят к эволюции этого вектора в фоковском пространстве.
09.04.2007 20:06#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
> Вы по-прежнему не понимаете суть утверждения...

Да вроде всё как раз предельно понятно.

Объект изучения: система взаимодействующих кварков. Объект изучения точечный? Нет, не точечный, кварки находятся друг от друга на конечном расстоянии, разнесены в пространстве. Является ли структура имеющая неточечные размеры лоренц-инвариантной? Нет, не является. Значит любая теория её описывающая тоже не может быть лоренц-инвариантной. Вы в своём ответе описали механизм как это всё там конкретно реализовано. Но ведь совершенно не важен конкретный механизм с помощью которого в данной теории реализовано отсутствие лоренц-инвариантности. Я же указал на универсальную причину - НЕТОЧЕЧНОСТЬ изучаемого объекта.

Кстати, неточечность служит причиной и немгновенности актов взаимодействия.

Немгновенность, так же как и неточечность, тоже преобразования Лоренца не уважает.

С точки зрения какой-нибудь более грубой теории протон считается точечным, вот эта теория должна быть лоренц-инвариантной.

Или, вот, матрица рассеяния. Почему она должна быть лоренц-инвариантной? Да потому что описание взаимодействия с помощью матрицы рассеяния - это и есть более грубая теория. С точки зрения этой более грубой теории частицы прилетают "из бесконечности", как-то взаимодействуют, а потом улетают "на бесконечность". С точки зрения "бесконечно" удалённого наблюдателя ответ должен быть лоренц-инвариантным.
09.04.2007 20:59#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Я же указал на универсальную причину - НЕТОЧЕЧНОСТЬ изучаемого объекта.

Вы неправильно понимаете неточечность в КТП. Электрон точечный в том смысле, что у него нет внутренней структуры. Но волновая функция электрона вовсе не сконцентрирована в точке, она размазана в некоторой обасти пространства. Мы вообще можем взять плоские волны -- они не то, что неточечны, они вообще бесконечного размера.

Возьмите свободную теорию, без взаимодействия. Составьте одночастичный волновой пакет с какими-то размерами. По Вашей логике он неточечный, а значит не "лоренц-инвариантный" (что бы это ни значило в Вашей терминологии). Но КТП утверждает: фоковское состояние в этом случае не изменится ни при каких любых бустах. При этом совершенно не важны размеры.

А вот если Вы включите взаимодействие, то во всех этих случаях бусты начнут изменять фоковское состояние. Я Вам еще раз говорю -- ключевую роль играет взаимодействие. Ссылку для подробного ознакомления я уже привел.

Протоны тут совершенно не важны. Можете вместо протонов взять плоскую электронную волну. При большом бусте фоковское состояние превратится из одноэлектронного в состояния в состояние электрон плюс немножко фотонов.
10.04.2007 11:16#
sergeygubanov
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
> Вы неправильно понимаете...

Наоборот. Я-то понимаю это с высочайшей степенью ясности. А вот у Вас какой-то туман. То что волновая функция размазана в пространстве совершенно не говорит о точечности или неточечности описываемого ей квантового объекта. Вон, потенциалы электромагнитного поля размазаны по ВСЕМУ бесконечному пространству, но уравнения Максвелла являются лоренц-инвариантными потому, что фотоны точечные. Совершенно не важно как размазана по всему бесконечному пространству волновая функция электрона, уравнения Дирака являются лоренц-инвариантными потому, что электрон точечный.

> ...ключевую роль играет взаимодействие...

Кстати, универсальным словом "взаимодействие" можно объяснить всё. Как говорил нам в универе преподаватель по атомной физике: "Если не знаешь как чего-то объяснить, то объясняй это взаимодействием...".
10.04.2007 14:15#
spark
Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый
Предлагаю на этом и завершить разговор.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 543

Пользователей
в системе: 2019

Всего записей
и комментариев: 38852

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 20

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия