> А вот смоделировать процессы в квантовых системах с большим кол-вом, например, спинов обычный компьютер не может (за реальное время, конечно).

Нет смысла называть такое устройство словом "компьютер".

> Или поиск в неупорядоченной базе данных, который может очень сильно продвинуть вперед анализ ДНК ...

Можно подумать, что при поиске складывать и умножать не надо уметь...

SELECT a, b, c FROM T WHERE 2*a + 3*b + 4*c > 0

Квантовый логический вентиль на сверхпроводниках

Квантовые алгоритмы

Про "Изинга" можно почитать, например, в книге "Изюмов Ю.А. Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем" или в других книгах по теории магнетизма, например.

А этого и не требуется. Достаточно взаимодействия соседних кубитов в решетке 4х4. Если есть операция CNOT для соседних элементов, то есть и для любых, т.к. есть протокол для обмена значениями кубитов:
SWAP(1,2) = CNOT(1,2) CNOT(2,1) CNOT(1,2)
CNOT(1,3) = SWAP(1,2) CNOT(2,3) SWAP(1,2)
Здесь CNOT - операция "управляемое НЕ" - переворот второго кубита, если в первом единица.
Чтобы привести систему в состояние максимальной суперпозиции, достаточно просто применить преобразование Адамара (1 1 1 -1)/sqrt(2) к каждому кубиту. Другой вопрос - насколько сложные протоколы удается реализовать без потери когерентности? Я просмотрел английское сообщение по ссылке, предоставленной Андреем Сидоренко, но не нашел ответа. Правда, я очень плохо читаю по-английски...