Пишу под гнетущим впечатлением от доклада «Квантовая информация и коллапс волновой функции», Который мне довелось услышать вчера. Я прекрасно понимаю, что люди – не боги, и совершать ошибки – это их естественное свойство. То, что ошибки трудно находить и исправлять – это тоже естественно. Угнетает то, что не воспринимают ошибку даже тогда, когда она указывается явно и представляется в виде результата математической теоремы. С милой улыбкой люди воспринимают указание на необходимость исправления ошибки, как на некоторую гипотезу, которую следует еще проверить.

 Речь идет об интерпретации квантовой механики, споры о которой длятся с самого ее появления. Долгое время считалось и считается до сих пор, что интерпретация КМ – это нечто независимое от ее формализма: хочу, считаю, что волновая функция описывает отдельную частицу, а хочу, считаю, что волновая функция описывает статистический ансамбль отдельных частиц (или среднестатистическую частицу). На самом деле, интерпретация квантовой механики определяется формализмом квантовой механики.

Дело в том, что как бы таинственно не выглядел математический аппарат КМ с его операторами, коммутаторами и пр., он представляет собой просто описание динамической системы. Квантовая динамическая система отличается от привычной классической динамической системы, но тем не менее, - это динамическая система, хотя бы по той простой причине, что теоретическая физика изучает только разные динамические системы (и ничего кроме динамических систем ) Для классических динамических систем различие между отдельной частицей и ансамблем отдельных частиц хорошо известно. У отдельной частицы 6 степеней свободы, а у ансамбля их 6N, где N есть число частиц в ансамбле. Динамические уравнения для отдельной частицы и для ансамбля этих частиц одни и те же. Для частицы - это 6 уравнений первого порядка, а для ансамбля эта та же система уравнений, повторенная N раз. Иначе говоря, по виду динамических уравнений частицу нельзя отличить от статистического ансамбля таких же частиц. Они различаются только числом степеней свободы (т.е. порядком системы динамических уравнений).

Как отличить, описывает ли волновая функция отдельную частицу или статистический ансамбль частиц (среднестатистическую частицу). В принципе это делается очень просто. Пишется действие для «шредингеровской частицы», динамическим уравнением для которой является уравнение Шредингера. Переходим к пределу, когда квантовая постоянная обращается в нуль. В результате получается действие для свободной классической частицы или для статистического ансамбля свободных классических частиц. Что именно получится, зависит от числа степеней свободы у динамической системы, описываемой получившимся действием.

В результате предельного перехода получается действие для классической динамической системы, имеющей бесконечное число степеней свободы, т.е. для статистического ансамбля классических частиц. До перехода к пределу исходное действие для шредингеровской частицы тоже имело бесконечное число степеней свободы, поскольку соответствующее динамическое уравнение было уравнением в частных производных. Естественно, что при переходе к классическому пределу число степеней свободы не изменилось. Это означает, что уравнение Шредингера и соответствующее действие описывают статистический ансамбль квантовых частиц, а не отдельную квантовую частицу. ТАКИМ ОБРАЗОМ, НЕТ НИ ПОВОДА, НИ ИЗВИНЕНИЯ ДЛЯ УТВЕРЖДЕНИЯ, ЧТО ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ ОПИСЫВАЕТ ОТДЕЛЬНУЮ ЧАСТИЦУ. Что касается учебников, где описывается переход уравнения Шредингера к классическому пределу (см. напр. ЛЛ Квантовая механика т.3) , то там показано только, что в результате этого перехода получается классическое описание. Однако, не рассматривается вопрос о том, что именно описывается, отдельная частица или статистический ансамбль. При этом почему-то считается, что возникает описание отдельной частицы.

Таким образом, волновая функция описывает среднестатистическую частицу, которая может обладать свойствами, являющимися альтернативными для отдельной частицы. Например, отдельная частица не может проходить сразу через две щели одновременно, а среднестатистическая – может. (сравните отдельный человек – или мужчина, или женщина, а среднестатистический человек - частично мужчина, а частично женщина одновременно). Это обстоятельство сразу снимает ряд парадоксов (шредингеровский кот, ЭПР-парадокс и многие другие). Однако, наиболее важным следствием этой теоремы является утверждение, что квантовая механика является просто статистическим описанием стохастически движущихся частиц. "Dynamical methods of investigations in application to the Schroedinger particle»  Русс. версия . При этом, как во всякой статистической теории, в квантовой механике имеются два разных вида измерения: (1) измерение над отдельной частицей (S-измерение) и (2) массовое измерение (М-измерение), производимое над среднестатистической частицей или статистическим ансамблем .

S-измерение и М-измерение обладают разными свойствами. Их нельзя путать между собой, поскольку это может приводить и приводит к парадоксам. При копенгагенской интерпретации, когда считается, что волновая функция описывает отдельную частицу, путаница между S-измерением и М-измерением неизбежна. Пока квантовые измерения не используются для дальнейшего описания движения квантовой системы, дело ограничивается только парадоксами. Однако, когда результат квантового измерения используется для описания дальнейшей эволюции квантовой системы (как например, в теории квантовых компьютеров) путаница между двумя разными видами измерения неизбежно сказывается на описании эволюции квантовой системы после произведенного измерения.

В результате в теории квантовых компьютеров могут возникать проблемы, порожденные неправильной (копенгагенской) интерпретацией КМ и, в частности, интерпретацией и описанием квантовых измерений. Наибольшие опасения вызывает то обстоятельство, что исследователи, знающие о математической теореме, утверждающей несовместимость копенгагенской интерпретации с формализмом квантовой механики, не спешат расстаться с наиболее распространенной копенгагенской интерпретацией. В особенности, это относится к тем, кто использует так называемую многомировую интерпретацию КМ, основанную на представлении, что волновая функция описывает отдельную частицу. Многомировая интерпретация представляет собой бред, не укладывающийся в рамки как здравого смысла, так и формализма квантовой механики.