Предлагаю задачу, которая, была удалена сибиряками с их "академического" форума, как лженаучная.

Первый случай. Стержень сгорающий с одной стороны

Рассмотрим тонкий и длинный стержень, изготовленный из горючего материала и содержащий на одном из его концов букву А, а на теле стержня – букву В, т.е. стержень, который выглядит вот так:

А__________В__________

Предположим теперь, что стержень изготовлен из горючего материала и, будучи подожженным с конца, противоположного концу с меткой А, быстро сгорает так, что процесс горения движется к букве В, вот так:

А___________В________*

Здесь значок * символизирует процесс горения стержня. Горение стержня происходит непрерывно, при этом процесс сгорания приближается, минуя точку с буквой В, к концу с буквой А, вплоть до прихода к букве А в момент полного сгорания стержня.
Пусть в инерциальной системе отсчета К, где стержень движется с продольной скоростью v, в некоторый момент времени процесс горения достигает метки В, и на какое-то мгновение появляется остаток стержня в буквами А и В на его концах. Вот такой остаток:
А___________В*

Назовем этот остаток с буквой А на одном (не горящем) конце и с буквой В, расположенной в месте горения стержня, остатком АВ горящего с одной стороны стержня или просто остатком АВ.
Пусть длина остатка АВ, обладающего скоростью v, оказывается в системе отсчета К равной L.
Вопрос: «Чему равна собственная длина Lo остатка АВ?»
Ответ очевиден.
В соответствии с формулой Лоренца, в системе отсчета, где скорость остатка АВ равна нулю, собственная длина Lo остатка АВ равна L/sqrt(1-v^2/c^2).

Второй случай. Стержень сгорающий с двух сторон

Теперь рассмотрим стержень, содержащий буквы А и В в местах, отдаленных от его концов. Пусть стержень быстро сгорает с двух сторон и выглядит следующим образом:

* ___________А__________В__________*

(здесь знаки * у концов стержня символизируют горение стержня с двух сторон).
Горение стержня происходит непрерывно, при этом процессы сгорания сближаются вплоть до их встречи в момент полного сгорания стержня.
Предположим, что в некоторой инерциальной системе отсчета К, где стержень движется с продольной скоростью v, в какой-то момент времени процессы горения одновременно по часам системы отсчета К достигают меток А и В и на какое-то мгновение появляется остаток стержня с буквами А и В на его концах. Вот такой остаток:

* А___________В*

Назовем этот остаток с горящими буквами А и В на концах остатком АВ горящего с двух сторон стержня или просто остатком АВ.
Пусть длина остатка АВ, обладающего скоростью v, как и в первом случае, оказывается в системе отсчета К равной L.
Вопрос: «Чему равна собственная длина остатка АВ?»
В этом случае собственной длины Lo остатка АВ, как длины в системе отсчета Ко, где скорость остатка АВ равна нулю, не существует в природе.
В силу относительности одновременности, в системе отсчета Ко остатка АВ нельзя обнаружить, поскольку в тот момент времени, когда в этой системе отсчета процесс горения находится у буквы А, процесс горения на другом конце стержня находится либо слева, либо справа от буквы В, но только не на букве В. Понятно что длина такого остатка, если ее измерить, не будет длиной остатка АВ.
Вопрос:
Почему по отношению к реальному «обгорелому» остатку АВ стержня во втором случае не работает формула Лоренца, в то время как в первом случае, вроде бы похожем на второй, работает?