http://elementy.ru//blogs/users/bayak/ Игорь Баяк - Элементы Tue, 22 May 2012 16:42:38 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/58339/ Приглашаются участники на новый форум <a href="http://www.science-ru.net" target="_blank">http://www.science-ru.net</a> : Форум для свободного общения и обмена информацией о состоянии дел в российской науке.<br /> <br /> Это современный форум с огромным количеством функций. Простая регистрация. Если участник хочет сохранить полную анонимность, то при регистрации он может указать обезличенный е-mail, предварительно заведенный на любом из почтовых порталов. Например: адрес gmail_ne_vydast@gmail.com или zavlab_ne_siest@mail.ru. Личный мэйл также может быть использован для регистрации и может быть скрыт от других пользователей. Права анонимных участников будут соблюдаться так же как и указавших в профайле реальную информацию, за исключением прямого конфликта между анонимом и неанонимным участником. Для анонима порог предупреждения ниже.<br /> <br /> Надеемся, что конфликтов можно будет избежать за счет наличия на форуме функции &quot;сам себе модератор&quot;.<br /> <br /> Любой зарегистрированный пользователь может добавлять других пользователей в списки друзей или недоброжелателей. Недоброжелатели - это пользователи, действия которых будут игнорироваться по умолчанию. Сообщения этих пользователей будут скрыты от Вас.<br /> <br /> Занесение пользователя в списки недоброжелателей не обязательно означает наличие антипатий, а лишь нежелание видеть его сообщения в ленте форума и ленте форумных тем. Таким образом мы надеемся, что вмешательство модераторов в работу форума будет минимальным. Фактически это попытка создать форум для общения ученых без модераторов. К примеру, если пользователь с ником &#039;123&#039; будет постить массу сообщений во все ветки, то внеся его в свой список недоброжелателей вы не будете видеть его сообщений. Также имеются опции &quot;Пожаловаться на это сообщение&quot;, &quot;Поблагодарить за это сообщение&quot; и пункты репутации.<br /> <br /> Есть возможность посылать на форуме личные сообщения другим пользователям. Папки личных сообщений (аналог почтового ящика). Просмотр истории. Возможность прикрепления файлов к личным сообщениям. Черновик личных сообщений. Возможность проводить опросы с вариантами ответов для пользователей.<br /> <br /> Структура форума линейная с возможностью цитировать сообщение на которое отвечаешь (появиться цитата и ссылка на цитируемое сообщение). Большой контроль над форматированием сообщений.<br /> <br /> Новые и активные темы всегда находятся вверху форума, так что нет опасности, что важная тема утонет из-за создания других маловажных тем. Кроме того можно легко поднять старую тему наверх просто написав в нее. Малоактивные темы, без подпитки новыми сообщениями, будут тонуть самостоятельно. Thu, 08 Mar 2012 16:11:43 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/58339/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/58339/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/57232/ Аннотация:<br /> <br /> Монография посвящена изучению математических аспектов материи. При этом нас интересуют математические принципы движения материи не на физическом, а на метафизическом уровне. Иначе говоря, предметом изучения монографии служит не вариационный принцип механики, и даже не квантовомеханический принцип движения по всевозможным траекториям, а та математическая конструкция движущейся материи, которая лежит в основании механической (физической) формы материи. На предмет соответствия движущейся материи в монографии тестируется векторное поле скоростей частичек, движущихся по поверхности цилиндрического $(\mathbb{R}^{3}\times S^{1})$ и тороидального $(\mathbb{R}^{3}\times S^{1}\times S^{1})$ многообразий. Вместе с тем, автор убежден, что для достижения полного соответствия математической модели и философской категории движущейся материи, необходимо рассматривать движение материи по поверхности семимерной сферы.<br /> Mon, 09 Jan 2012 22:40:41 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/57232/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/57232/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/53679/ Ниже следует отрывок из статьи <a href="http://socionet.ru/publication.xml?h=repec:rus:gulthb:1" target="_blank">http://socionet.ru/publication.xml?h=repec:rus:gulthb:1</a><br /> <br /> Обратимся теперь к тем свойствам нашей модели гравитации, которые<br /> проявляются в силу того, что в многообразии <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?\mathbb{R}^{3}\times S^{1}\times S^{1}" border="0" /> произвольная линейная траектория особенности, имеющая в соответствующем финслеровом пространтсве длину <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?l" border="0" />, отображается на окружность Вилларсо тора <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?S^{1}\times S^{1}" border="0" /> в соответствии с формулой:<br /> <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi? \Psi(l)=e^{i\frac{\pi}{h}l}," border="0" /><br /> где <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?h" border="0" /> -- длина окружности Вилларсо. Прежде всего заметим, что переход от описания траекторий особенностей к описанию конгруэнций траекторий влечет за собой обогащение модели новыми свойствами. Действительно, если в пространстве Минковского финслерова длина траектории особенности вычисляется по формуле <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?l = m\tau = |p|\tau" border="0" />, где <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?p" border="0" /> -- 4-импульс, а <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?\tau" border="0" /> -- собственное (абсолютное) время движения особенности, то финслерова длина конгруэнции траекторий особенности, заданных 4-импульсом <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?p" border="0" />, вычисляется по формуле <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?l(x)=px" border="0" />, где <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?l(x)" border="0" /> -- финслерова длина отрезка траектории конгруэнции, соединяющей между собой точку <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?x" border="0" /> пространства Минковского и его подпространство <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?px=0" border="0" />, которое задает нулевое ортогональное сечение конгруэнции. А поскольку каждая траектория этой конгруэнции отображается на окружность Вилларсо в соответствии с формулой<br /> <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi? \Psi(x)=e^{i\frac{\pi}{h}(px)}," border="0" /><br /> то мы получим волновую функцию особенности. Более того, если особенность находится в такой вероятностной ловушке, что ее траектория представляет собой случайную ломаную, то волновая функция ее конгруэнции будет иметь вид:<br /> <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi? \Psi(x)=\sum c_{j} e^{i\frac{\pi}{h}(p_{j}x)}," border="0" /><br /> где <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?\sum|c_{j}|^{2}=1" border="0" />, и <IMG src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?|c_{j}|" border="0" /> имеет значение весового коэффициента в статистической сумме.<br /> <br /> Таким образом, из этого отрывка можно понять, что суперпозиция состояний электрона это суперпозиция конгруэнций его возможных траекторий, а его действительная траектория это реальная (но случайная) ломаная. Sat, 15 Oct 2011 18:53:19 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/53679/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/53679/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/51278/ <P>Здесь нет возможности комментировать, но есть важная <A href="/blogs/users/putnik/40772/">ссылка</A></P> Sat, 21 May 2011 12:23:46 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/51278/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/51278/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/49932/ С формальной (математической) точки зрения фейнмановский функциональный интеграл эквивалентен вероятностному распределению дробночисленных значений величины S/h, т.е. действия, калиброванного постоянной Планка. Не означает ли это, что действие есть длина (например, финслерова) пути в расширенном пространстве (включающем и скрытые измерения), а в квантовой механике учитывается, что при локальном рассмотрении этот путь наматывается на окружность, образуя дробные доли калиброванного действия в виде остатков полных оборотов пути? <br /> <br /> Sun, 13 Mar 2011 18:38:34 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/49932/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/49932/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/42115/ <P>Представьте себе человечка, способного шагать вверх по ступенькам приставной лестницы. Пусть нашему человечку по его требованию подставляют и оставляют стоять на месте бесконечно длинные лестницы, шаг которых (т. е., расстояние между соседними ступеньками) кратен его шагу. С земли человечек запрыгивает на первую ступеньку лестницы, с шагом равным двум его шагам, однако далее при подъеме он каждый раз делает только по одному шагу, и при этом ставит ногу либо на первую ступеньку новой (т. е., затребованной им) лестницы, либо на уже не первую ступеньку старой (т. е., поставленной ранее) лестницы. Спрашивается, сколько потребуется человечку лестниц, чтобы подняться на высоту N его шагов, если N достаточно велико.</P> <P>Своё решение я поместил <A href="http://bayak.socionet.ru/files/prime.pdf">сюда</A>. Буду рад, если вы укажете мне на&nbsp;возможные&nbsp;ошибки или&nbsp;пробелы.</P> Fri, 27 Nov 2009 11:27:43 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/42115/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/42115/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41711/ <P>Аннотация:</P> <P>В данной работе представлена векторная модель гравитации. Геометрия модели получена в результате накрытия цилиндра <STRONG>R</STRONG><SUP>3</SUP>&nbsp;x S<SUP>1</SUP> пространством Минковского. Постоянное единичное векторное поле пространства Минковского, линии тока которого отображаются в винтовые линии&nbsp; цилиндра, мы сопоставляем с нулевым (вакуумным) состоянием, а гиперболический угол отклонения произвольного минимального векторного поля (т.е. векторного поля, ортогональные поверхности к которому имеют нулевую среднюю кривизну) от направления, выделенного вакуумным состоянием, мы сравниваем с гравитационным потенциалом. Топологические особенности векторного поля цилиндра, в которых его линии тока вырождаются в задающие окружности цилиндра, служат источниками возмущения вакуума (гиперболической кривизны векторного поля), и поэтому являются главным предметом нашего обсуждения. В работе показано, что данные топологические особенности имеют сходство как с материальными точками так и с квантовыми частицами.</P> <P><A href="http://bayak.at.tut.by/files/nastya.pdf">Сама статья</A></P> Tue, 06 Oct 2009 09:34:00 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41711/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41711/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41145/ Допустим, что у нас имеется бесконечный цилиндр и на его поверхности установился регулярный поток жидкости, линии тока которого - винтовые линии цилиндра. Кроме того, пусть на этот цилиндр надеты кольца, уносимые потоком жидкости согласно закона:<br /> (линейная скорость кольца)x(угловая скорость кольца)=(вязкость кольца),<br /> где линейная и угловая скорость кольца это переменные, а вязкость кольца это его неизменная характеристика.<br /> Если теперь от точки зрения стороннего наблюдателя перейти к системе координат наблюдателя, привязанного к кольцу, то мне кажется, что мы получим двухмерную релятивистскую механику свободных частиц. Sun, 09 Aug 2009 13:31:17 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41145/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/41145/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/40425/ С одной стороны, повседневная жизнь (трудовые будни) научных работников это их внутреннее дело, а с другой стороны, обществу интересно знать из чего же состоит бытие научного сотрудника, в чём радости а в чём горести этого бытия, существует ли трудовая дисциплина, и прочее. Расскажите, пожалуйста, об этом. Fri, 03 Jul 2009 23:19:28 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/40425/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/40425/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39936/ <P>Поскольку <A href="/blogs/users/victor1/">Виктору Бунакову</A> моя мысль <A href="/blogs/users/enan/24403/#39933">показалась</A> красивой, то не мешало бы и оформить её красиво. Итак, формулирую гипотезу:</P> <P><EM>Пространство Минковского эволюционирует. В процессе эволюции (параметризованном абсолютным временем) происходит&nbsp;линейное преобразование пространства Минковского (t,x,y,z), во время&nbsp;которого осуществляется равный эволюционному параметру&nbsp;гиперболический поворот&nbsp;оси времени&nbsp;(t)&nbsp;к&nbsp;положению&nbsp;(t').</EM></P> Sun, 07 Jun 2009 13:34:42 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39936/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39936/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39400/ Речь идёт о противоречии между абсолютной и релятивистской скоростью материальной точки. Как известно, в теории относительности нет места понятию &quot;абсолютной скорости материальной точки&quot;, а под скоростью м.т. понимается отношение (с коэффициентом) импульса к энергии либо отношение приращения пространственного вектора положения к приращению временнОй координаты материальной точки.<br /> <br /> А что, если материальная точка всё же обладает абсолютной скоростью, но в 4-пространстве Минковского, причём модуль этой скорости равен её массе. Можно ли это проверить? Интересно, существуют ли прямые эксперименты по измерению расстояний, пройденных релятивистскими частицами, имеющими равные релятивистскиие скорости, но разные массы, за конечный промежуток времени? Fri, 15 May 2009 21:17:50 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39400/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/39400/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/38469/ <P>Площадь паруса частицы измеряется в кубических метрах и равна массе частицы, а ветер времени дует с одинаковой силой и в одном направлении, но прячется в четвёртом компактифицированном измерении. Для наглядности представления можно рассмотреть упрощённую (1+1)-мерную модель, где площадь паруса измеряется в метрах, а ветер времени&nbsp;дует на поверхности бесконечного цилиндра и направлен&nbsp;параллельно некоторому семейству его&nbsp;винтовых линий.</P> <P>В принципе, эту описательную модель частицы можно формализовать, но мне кажется, что и без формализации видны релятивистские и квантовые свойства такой частицы. По крайней мере, предельная скорость парус-частицы и отсутствие у неё классической траектории гарантированы. Большое количество связанных друг с другом парус-частиц имеет большую парусность (массу), и поэтому может служить пространством наблюдателя, которое в случае покоящегося наблюдателя&nbsp;расположено (в среднем по всем связанным парус-частицам)&nbsp;параллельно к фронту ветра&nbsp;времени&nbsp;и&nbsp;движется практически&nbsp;вместе с ним. В то же время, относительно пространства наблюдателя шныряют отдельные парус-частицы, которые&nbsp;случайным образом меняют галс (направление движения парус-частицы&nbsp;относительно направления&nbsp;ветра времени),&nbsp;причём относительно наблюдателя они&nbsp;двигаются (отстают от него)&nbsp;тем быстрее, чем меньше их масса (площадь&nbsp;паруса).</P> <P>Формализацию этой модели я вижу в двух напрвлениях: пренебречь формой паруса и рассматривать случайные блуждания точки на поверхности цилиндрического многообразия R<SUP>3</SUP> x S<SUP>1</SUP> (подробности в первой работе <A href="http://socionet.ru/collection.xml?h=repec:rus:gulthb">коллекции</A>), или наоборот, сосредоточиться на форме паруса, вычисляя различные локально-минимальные поверхности пространства Минковского.</P> Thu, 09 Apr 2009 00:51:26 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/38469/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/38469/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37492/ Мы поздравляем наших Милых Дам и желаем им счастья.<br /> <br /> - Виктор, где цветы-стихи? Sun, 08 Mar 2009 07:24:52 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37492/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37492/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37349/ Анизотропная температура. Действительно, необычно, даже режет слух. Может ли такое быть, чтобы в плоскости была одна температура а ортогонально ей другая? Thu, 05 Mar 2009 09:36:15 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37349/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37349/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37130/ Конечно же, вывернуть отдельный атом на изнанку так, чтобы ядро вращалось вокруг неподвижных электронов, невозможно (хотя бы потому, что такая конструкция не встречается в природе), но не исключено, что подобная конструкция возможна в плазме.<br /> <br /> Действительно, почему бы не быть устойчивым шаровому плазменному образованию, в котором концентрация электронов радиально увеличивается к центру шара, а ионная концентрация (а следовательно и плотность плазмы) увеличивается от центра шара? Интересно, какое при этом должно быть радиальное распределение температуры плазменного шара, и не встречаются ли такие плазменные образования в природе?<br /> <br /> Не нравится шар - попробуем тор. Во всяком случае, вращение плазмы в токамаках как раз и поддерживается радиальным изменением электрического поля плазмы. Thu, 26 Feb 2009 20:41:27 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37130/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/37130/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36629/ <P>Согласно классическим представлениям, материальная точка это особенность&nbsp;потенциального векторного поля, а&nbsp;гравитационная&nbsp;масса материальной точки это характеристика её ньютонова потенциала,&nbsp;и&nbsp;вычисляется она&nbsp;как&nbsp;интеграл по замкнутой поверхности евклидова пространства, в который попадает материальная точка, от&nbsp;ортогональных проекций напряжённости&nbsp;гравитационного поля&nbsp;на предельно малые элементы этой поверхности. </P> <P>Однако, благодаря трансцендентному разуму А. Эйнштейна, классическая концепция материальной точки была заменена на (как оказалось более адекватную) геометрическую идею, согласно которой материальная точка это не&nbsp;особенность векторного поля&nbsp;а особенность&nbsp;псевдориманова многообразия. Несмотря на то, что классический (полевой) предел у теории гравитации А. Эйнштейна существует, хотелось бы получить обратный предел, т.е. переход от полевой теории к геометрической. Насколько я понимаю, попытки в этом направлении делались, но безуспешно. В этой связи, хочу предложить свой вариант.</P> <P>Программа:</P> <P>1. Строим отображение пространства Минковского на цилиндрическое многообразие.</P> <P>2. В пространстве Минковского постулируем полевую теорию как динамическую теорию минимальных векторных полей.</P> <P>3. Выделяем из этой теории только&nbsp;такие периодические векторные поля, которые отображаются на цилиндрическое многообразие.</P> <P>4. На прямом произведении линий тока минимального векторного поля и минимальных поверхностей, образованных&nbsp;ортогональными&nbsp;минимальному векторному полю поверхностями&nbsp;цилиндрического многообразия, индуцируем псевдориманову метрику.</P> <P>Попытка развернуть программу предпринята <A href="http://bayak.at.tut.by/files/nastya.pdf">здесь</A>.&nbsp;В моём варианте понятие материальной точки трансформируется в топологическую&nbsp;особенность векторного поля цилиндрического многообразия, линии тока которого замыкаются там в окружность. Вне этой&nbsp;особенности&nbsp;линии тока минимального векторного поля цилиндрического многообразия соответствуют временной координате, а минимальные поверхности, образованные&nbsp;минмиальными векторными полями, соответствуют 3-мерному пространственному подмногообразию индуцированного псевдориманова (лоренцева)&nbsp;многообразия.</P> Sat, 14 Feb 2009 13:09:27 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36629/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36629/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36058/ <P>Существует ли у векторных полей евклидовых (псевдоевклидовых) пространств закон, по которому они живут? Иначе говоря, какова динамика векторного поля, и вообще, куда и как оно эволюционирует? Насколько я понимаю, вопрос не простой и связан с выбором подходящего функционала, который отвечал бы за устойчивость векторного поля.</P> <P>Пусть в качестве такого функционала выступает криволинейный интеграл от ортогональной проекции векторного поля на эталонном отрезке прямой общего положения. Тогда равенство нулю вариационной производной этого функционала, определённого на предельно малых эталонных отрезках, даёт необходимые и достаточные условия локальной устойчивости векторного поля.</P> <P><A href="http://bayak.at.tut.by/files/evgen.pdf">Оказывается</A>, что локально устойчивые (минимальные) поля это такие единичные голономные векторные поля, семейство ортогональных поверхностей к которым является семейством локально минимальных поверхностей. Тем самым, локально минимальные поля и локально минимальные поверхности дуальны друг другу, поэтому становится прозрачным также понятие абсолютно и глобально минимального поля. Теперь понятно также, что векторное поле эволюционирует от локально минимального состояния к абсолютно минимальному состоянию, где оно наиболее устойчиво.</P> <P>Представим теперь, что векторное поле (движущаяся материя) эволюционирует в пространстве Минковского. Тогда динамика векторного поля должна индуцировать динамически изменяющееся псевдориманово многообразие, в котором 3-мерное пространство наблюдателя порождается ортогональной к этому полю локально минимальной поверхностью. Если в качестве глобально минимального векторного поля взять постоянное векторное поле, то оно будет также и абсолютно минимально, но не исключено, что такая абсолютная минимальность относительна, поскольку мы упускаем из виду какие-то детали.</P> <P>Похоже, что динамика векторного поля даёт хорошую пищу для построения космологических моделей. Мне, например, нравится модель, в которой рассматривается динамика векторного поля семимерной сферы, на которой в результате флуктуации возникло нестабильное векторное поле, эволюционирующее тем не менее к некоторому стабильному абсолютно минимальному состоянию. </P> Sat, 31 Jan 2009 12:14:40 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36058/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/36058/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/35111/ <P>Рассмотрим для примера СТО, где четырёхмерие заложено в пространство-время Минковского. Следует признать, что реальность пространства Минковского не доказана, и поэтому обычно считают пространство и время отдельными сущностями, которые связаны лишь определёнными метрическими отношениями и не более того.</P> <P>С другой стороны, в пространстве Минковского можно задать траекторию материальной точки (t(\tau),x<SUB>1</SUB>(\tau),x<SUB>2</SUB>(\tau),x<SUB>3</SUB>(\tau)), которая параметризована абсолютным временем \tau, и считать, что реально материальная точка движется в пространстве Минковского (t,x<SUB>1</SUB>,x<SUB>2</SUB>,x<SUB>3</SUB>). Правда, тогда будет справедливо спросить, а почему же мы не видим этого движения. Возможно, мы не наблюдаем его в силу того, что пространство-время Минковского (t,x<SUB>1</SUB>,x<SUB>2</SUB>,x<SUB>3</SUB>) накрывает цилиндрическое многообразие (\phi,X,Y,Z) и на самом делематериальная точка движется по поверхности этого 4-цилиндра.</P> <P>Конечно, такая интерпретация пространства Минковского (как накрытия 4-цилиндра) требует развития (и уже <A href="http://bayak.at.tut.by/files/nastya.pdf">кое-что</A> сделано), но и без того понятно, что такая трактовка привлекательна с точки зрения интерпретации квантовой механики (достаточно представить квантовое движение как пунктирное пересечение винтообразной траектории материальной точки и трёхмерной евклидовой поверхности 4-цилиндра).</P> <P>Итак, я отдаю предпочтение реальности четырёхмерия. Вместе с тем, я слабо верю в реальность измерений, дополнительных к пространству-времени. В качестве мотивировки такого маловерия я держу про себя следующий аргумент из арсенала собственных математических <A href="http://bayak.at.tut.by/files/roma.pdf">изысканий</A>. Группа движений евклидова 3-пространства, накрывающего 3-тор, совпадает с унитарной группой U(3). Впрочем, вера - это категория ненаучная и моё маловерие в многомерие это не убеждённость а так - смутное представление.</P> <P>P.S.(от Д. Рабунского) <FONT face="Courier New">Вот книга Зельманова, его лекции которые он читал полтора года (чуть меньше). На русском языке. 2.7 Мегабайта. Записаны Агаковым. Изданы в "Науке" в 1988 году. Если кому-то еще надо, они лежат на Рапиде:<BR /></FONT><A target="_blank" href="http://www.mail.tut.by/Redirect/rapidshare.com/files/176690023/Zelmanov.djvu.html"><FONT face="Courier New" color="#003366"><a href="http://rapidshare.com/files/176690023/Zelmanov.djvu.html" target="_blank">http://rapidshare.com/files/176690023/Zelmanov.djvu.html</a></FONT></A></P> Sun, 28 Dec 2008 11:10:08 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/35111/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/35111/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34564/ <P>Дмитрий Рабунский получил&nbsp;<A href="http://www.ptep-online.com/index_files/2009/PP-16-L1.PDF">результат</A>,&nbsp;объясняющий хаббловское&nbsp;красное смещение неголономностью пространства-времени. Однако для глубокого&nbsp;понимания этого результата необходимо ознакомиться с <A href="http://www.ptep-online.com/index_files/books_files/zelmanov1944ru.pdf">теорией хронометрических инвариантов</A> А. Л. Зельманова.</P> <P>UPD: Пояснение от Дмитрия Рабунского.</P> <P><FONT face="Courier New">Базовое пространство-время ОТО -- это четырехмерное псевдориманово пространство с сигнатурой (---+) или (-+++) -- то есть одно из семейства пространств римановой геометрии. Пространства с римановой<BR />&nbsp;геометрией, и со знакопеременной сигнатурой (со знакоопределенной сигнатурой все пространства голономны), могут быть как неголономными так и голономными, причем неголономность (если таковая есть) выражается смешанными компонентами метрического тензора, то есть, в случае сигнатуры Минковского, тем что компоненты g_0i и g_i0 (смешанные, пространственно-временные) не равны нулю. Зельманов основывался на теории неголономных многообразий Схоутена, созданной в 1930-е годы и разработанной довольно хорошо. Кроме Зельманова<BR />&nbsp;неголономность пространства-времени учитывали в своих работах Леонид Иванович Седов, с мехмата МГУ, которого я знал, и делал у него доклад в свое время, а также еще и другие работавшие в теории относительности.<BR />То есть, учет неголономности пространства -- это не расширение римановой геометрии. Это -- так же как в случае кривизны, деформации и т.д. -- просто учет некоторых компонент метрики (или их производных), что не является расширением геометрии, а просто учетом по-возможности всех ее потенциальных возможностей. В данном случае, в неголономном псевдоримановом пространстве, это учет смешанных (пространственно-временных) компонент метрики. Тот кто хочет, может найти истоки всего этого в литературе 1930-х. Но большинству видимо будет<BR />&nbsp;достаточно убедительно что неголономность учитывали в своих работах Седов и другие, не только Зельманов.</FONT></P> Sat, 13 Dec 2008 13:27:07 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34564/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34564/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34249/ Для наглядности примем обозначения:<br /> НС - негравитационная сила,<br /> СТ - сила тяготения,<br /> СИ - сила инерции (сила сопротивления движению м.т. в пространстве),<br /> | | - материальное тело.<br /> Далее будем различать три случая:<br /> <br /> 1. СТ--&gt;| |<br /> Свободное падение материального тела - не сопровождается деформацией, но его движение описывается деформацией пространства-времени Минковского.<br /> 2. НС--&gt;||&lt;--СТ<br /> Сила тяготения уравновешивается негравитационной силой - сопровождается деформацией материального тела и деформацией пространства-времени.<br /> 3. НС--&gt;||&lt;--СИ<br /> Негравитационная сила уравновешивается силой инерции - сопровождается деформацией материального тела, но отсутствует деформация пространства-времени.<br /> <br /> Согласно принципу эквивалентности, случаи 2 и 3 формально неразличимы, т.е. силу инерции можно формализовать в деформацию собственной системы координат, &quot;привязанной&quot; к материальному телу. Как легко заметить, деформация материального тела возникает только в тех случаях, когда собственная система координат материального тела не совпадает (с точностью до деформации) с системой координат внешнего пространства-времени.<br /> <br /> Представим теперь, что материальное тело уменьшено до уровня квантовой частицы, для которой следует уже применять соотношение неопределённостей. Тогда, требование инвариантности соотношения неопределённостей по отношению к дефомации пространства-времени должно означать, что в качестве компонент определяющего это соотношение неравенства следует записывать не только неопределённости собственной энергии (импульса), но и неопределённости собственного времени (пространственной координаты).<br /> <br /> А если в соотношение неопределённостей входит собственная энергия (импульс), но внешнее время (пространственная координата), то неравенство должно быть преобразовано с учётом деформации собственного времени (пространственной координаты) по отношению к внешнему. Например, для м.т., совершающей вращательное движение под действием негравитационной силы по окружности радиуса r с угловой скоростью \omega мы получим неравенство<br /> \Delta t \Delta E &gt;\hbar/ \sqrt {1-r^2\omega^2/c^2},<br /> где \Delta t - неопределённость времени измерения собственной энергии м.т., а \Delta E - неопределённость значения собственной энергии м.т. Sun, 07 Dec 2008 22:02:48 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34249/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/34249/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33652/ <P>Вопрос о [мета]физическом смысле квантования действия мы рассмотрим на примере свободного движения материальной точки. Если вы обратитесь к моей предыдущей методической <A href="/blogs/users/bayak/33575/">заметке</A>, то заметите, что действие свободно движущейся материальной точки можно приравнять к абсолютному времени свободного движения материальной точки в пространстве Минковского.</P> <P>Тем самым, квантование действия материальной точки следует связать с&nbsp;периодической разметкой её траектории. В свою очередь, разметку траектории можно связать с периодическим пересечением материальной точкой&nbsp;пространства наблюдателя. Замечу при этом, что траектория материальной точки периодически пересекается с евклидовым пространством наблюдателя, поскольку <A href="http://bayak.at.tut.by/files/nastya.pdf">предполагается</A>, что пространство Минковского намотано на цилиндрическое многообразие.</P> Sun, 23 Nov 2008 20:15:52 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33652/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33652/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33575/ <P>Пусть в пространстве Минковского (ct,x<SUB>1</SUB>,x<SUB>2</SUB>,x<SUB>3</SUB>) материальная точка, обладающая 4-импульсом&nbsp;(E/c,p<SUB>1</SUB>,p<SUB>2</SUB>,p<SUB>3</SUB>), равномерно&nbsp;движется по прямолинейной траектории, которая задаётся системой уравнений:</P> <P>Et-p<SUB>1</SUB>x<SUB>1</SUB>-p<SUB>2</SUB>x<SUB>2</SUB>-p<SUB>3</SUB>x<SUB>3</SUB>=T,</P> <P>E/t=p<SUB>1</SUB>/x<SUB>1</SUB>=p<SUB>2</SUB>/x<SUB>2</SUB>=p<SUB>3</SUB>/x<SUB>3</SUB>&gt;=0, причём если p<SUB>i</SUB>=0, то&nbsp;x<SUB>i</SUB>=0,</P> <P>где абсолютное время&nbsp;T служит эволюционным параметром траектории материальной точки. Тогда в евклидовом пространстве (x<SUB>1</SUB>,x<SUB>2</SUB>,x<SUB>3</SUB>) наблюдается ортогональная проекция траектории материальной точки, скорость которой v=(x<SUB>1</SUB>/t,x<SUB>2</SUB>/t,x<SUB>3</SUB>/t) коллинеарна импульсу p=(p<SUB>1</SUB>,p<SUB>2</SUB>,p<SUB>3</SUB>), т.е. p=mv, и связана с ним соотношеним pv=mv<SUP>2</SUP>,&nbsp;откуда&nbsp;вычисляется масса m=pv/v<SUP>2</SUP>.&nbsp;</P> <P>Тем самым, мы имеем наглядную интерпретацию свободного движения материальной точки. Конечно, мне могут возразить, что мол поскольку траектория в пространстве Минковского не наблюдается, то такая интерпретация не имеет физического смысла. Однако, на этот аргумент имеется <A href="http://bayak.at.tut.by/files/nastya.pdf">контраргумент</A>, - если пространством Минковского накрыть цилиндрическое многообразие, тогда траектория материальной точки на этом цилиндрическом многообразии наблюдается в виде проявления волновых (квантовых) свойств свободного движения материальной точки.</P> Sat, 22 Nov 2008 17:17:46 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33575/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33575/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33303/ Как известно, соотношение неопределённостей применяется к квантовым объектам и связывает дисперсию их собственной энергии и импульса с дисперсией пространственных координат и времени, измеренных в системе отсчёта наблюдателя. А если эта формулировка ПНГ некорректна и на самом деле в соотношение неопределённостей должны входить не наблюдаемые а собственные координаты и время квантового объекта. Тогда формально можно было бы описать влияние гравитации и других динамических факторов на квантовые процессы, обусловленные таким модифицированным принципом неопределённостей. В этой связи интересно было бы посмотреть на соответствие такой &quot;теории&quot; с уже имеющимися экспериментальными данными о влиянии гравитации (ускорения) на ядерный распад (синтез) и прочее. Sun, 16 Nov 2008 02:02:45 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33303/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/33303/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/32696/ Социального заказа на нестандартную модель пока нет, но попытки удовлетворить потенциально существующий заказ имеются. Например, на алгебраическом базисе это пытался сделать Лизи, на физико-классическом уровне строят преонные модели, на геометрическом фундаменте стоят струнные модели. Наверно, существуют и другие достойные подходы, но похоже, что полного удовлетворения запросам физиков не даёт ни один подход.<br /> <br /> В чём причина? Может быть все эти подходы что-то объединяет? Действительно, все они базируются на принципе наименьшего действия. Не здесь ли собака зарыта? Thu, 06 Nov 2008 21:14:29 +0300 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/32696/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/32696/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30925/ Возможно вас шокирует фраза - &quot;форма плоского пространства&quot;, но на самом деле тут нет никакого противоречия. Просто под формой надо понимать локальное строение пространства, т.е. ту болванку, на которую его можно намотать. Например, евклидову прямую линию можно намотать на окружность, если её реализовать как винтовую линию бесконечного цилиндра. Более того, в этом смысле всякому плоскому пространству соответствует своя форма. Так евклидовой плоскости соответствует форма сферы, а псевдоевклидовой плоскости - форма тора. Пространство Минковского имеет форму компактного пространства, которое называется произведением трёхмерной сферы на окружность. Итак, я утверждаю, что пространство Минковского локально имеет форму S^3 x S^1.<br /> <br /> Это не голословное утверждение. Дело в том, что если мы рассмотрим алгебру векторных полей, касательных к эволюционирующему пространству S^3 x S^1, то увидим её совпадение с матричной алгеброй Дирака. Таким образом, форма векторного поля (скоростей частичек движущейся материи) порождает алгебру Клиффорда, в которую вкладывается пространство Минковского. Следовательно разгадку спина частицы надо искать во вращении её в локально-компактной составляющей пространства Минковского, т.е. в пространстве S^3 x S^1.<br /> <br /> Подробности здесь <a href="http://bayak.at.tut.by/files/tania.pdf" target="_blank">http://bayak.at.tut.by/files/tania.pdf</a> в приложении &quot;Об одной метафизической интерпретации векторных полей&quot;. Sat, 20 Sep 2008 22:59:51 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30925/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30925/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30757/ The universe is the sphere S<SUP>7</SUP> <br /> <P>The matter is dynamic flow (variable unit minimal vector field of velocity of flow) on S<SUP>7</SUP>. <br /> </P><P>The vacuum matter is global minimal vector field which evolves to absolut value having maximal steady-state. <br /> </P><P>The typical fiber of vacuum foliation is S<SUP>3</SUP>Xs<SUP>3</SUP>, where Diameter(S<SUP>3</SUP>)<FONT face="symbol"> &gt;&gt; </FONT>Diameter(s<SUP>3</SUP>). The foliation with fiber S<SUP>3</SUP>Xs<SUP>3</SUP> evolves to the foliation with fiber S<SUP>6</SUP>. <br /> </P><P>Euclidean space is the restriction of vacuum foliation to 3-dimensional foliation (submanifold) with fiber S<SUP>3</SUP>. <br /> </P><P>Minkowski space is dynamic Euclidean space which are rotated on S<SUP>7</SUP>. If we abstract then we can rotate R<SUP>3</SUP> on R<SUP>3</SUP>XS<SUP>1</SUP>. <br /> </P><P>On S<SUP>3</SUP> by algebra of tangent vector fields acts Clifford algebra in which embeded Euclidean space. <br /> </P><P>Typical fiber S<SUP>3</SUP>Xs<SUP>3</SUP> slides on 7-dimensional pseudo-sphere on which by algebra of tangent vector fields acts Clifford algebra in which embeded Minkowski space. <br /> </P><P>The elementary particle is local minimal vector field which streameline are closed loop. The form of closed loop gives the kind of particle. <br /> </P><P>Since U(n) = O(n)·T<SUP>n</SUP>·O(n) the degenerate tori ST<SUP>n</SUP> received by deformation of ordinary tori T<SUP>n</SUP> to sphere S<SUP>n</SUP> has U(n)-symmetry. <br /> </P><P>If to look at closed loop as at topological feature of vector field in R<SUP>3</SUP>XS<SUP>1</SUP>XST<SUP>3</SUP> then we can adapt this model to standard model. </P> Mon, 15 Sep 2008 00:36:11 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30757/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30757/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30479/ Обычно &quot;сотворение мира&quot; связывают с замыслом Творца. Однако, если не касаться творчества господина Бога, а оставаться на материалистических позициях, то всё равно с неизбежностью возникает библейский вопрос о порождении первоосновы мира. Иначе говоря, даже материалистическое сознание требует ответа на вопрос о том, что породило пространство-время. В этой связи возможен и парадоксальный ответ,-- пространство-время порождено материей. Действительно, упрощая 4-мерное пространство-время до двух измерений, легко показать, что регулярное векторное поле на бесконечном цилиндре вполне может играть роль материи, порождающей редуцированное пространство Минковского. Mon, 01 Sep 2008 21:43:48 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30479/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/30479/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29650/ Почему бы ей не быть королевой бала, если это величина шага факторизации абсолютного времени. Иначе говоря, действие равно абсолютному времени, которое при этом ещё и наматывается на сдвоенную окружность (исходная окружность перекручена восьмёркой и опять сложена в окружность). Отсюда и спин h/2. Fri, 08 Aug 2008 08:34:16 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29650/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29650/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29237/ Возможна ли конструкция скалярно-полевой теории гравитации, которая приводила бы нас к ОТО? Мне представляется, что такая возможность существует.<br /> <br /> Ключевым моментом к такому построению является изотропный базис пространства Минковского (t,x,y,z), координаты в котором связаны с координатами (t,x,y,z) соотношениями<br /> t=X_0+X_1+X_2+X_3<br /> x=X_0-X_1+X_2+X_3<br /> y=X_0+X_1-X_2+X_3<br /> z=X_0+X_1+X_2-X_3<br /> Изотропный базис лежит на световом конусе и поэтому может служить ньютоновым абсолютом, где координата X_0 служит абсолютным временем а выражение R=SQRT(X_1^2+X_2^2+X_3^2) служит абсолютным расстоянием. В пространстве Минковского можно задать реперно-изотропное расслоение, которое каждой точке этого пространства поставит в соответствие свой абсолютный базис. Тогда компенсация локальной деформации этих абсолютных базисов индуцирует соответствующее искривление пространства Минковского, преврвщающее его в псевдориманово многообразие.<br /> <br /> Одновременно пусть координаты (X_0,X_1,X_2,X_3) являются координатами финслерова пространства, в котором сохраняется интервал<br /> S=X_0*R=X_0*SQRT(X_1^2+X_2^2+X_3^2).<br /> В группе преобразований этого пространства имеется интересующее нас однопараметрическое преобразование координат<br /> X&#039;_0=exp(-\phi)X_0<br /> X&#039;_1=exp(\phi)X_1<br /> X&#039;_2=exp(\phi)X_2<br /> X&#039;_3=exp(\phi)X_3<br /> которое сохраняет интервал S. Заметим при этом, что этому преобразованию изотропного базиса пространства Минковского соответствует гиперболический поворот его ортонормированного базиса на угол \phi.<br /> <br /> Пусть гравитационная компенсация локальной деформации абсолютных базисов отражается на деформации ортонормированных базисов пространства Минковского в соотвествии с формулами<br /> t&#039;=exp(\phi)t<br /> r&#039;=exp(-\phi)r,<br /> где r=SQRT(x^2+y^2+z^2). Тогда скалярная функция \phi(x) задаёт в пространстве Минковского переменный метрический тензор, т.е. превращает его в псевдориманово многообразие.<br /> <br /> Если, например, скалярное поле \phi(x), заданное в пространстве Минковского, подчиняется волновому уравнению с точечными источниками, тогда, имея решение этого уравнения, мы получим распределение \phi(x), которое в соответствии со сказанным ранее задает гравитационное искривление пространства Минковского.<br /> <br /> Конечно, более последовательно было бы использовать какой нибудь вариационный принцип, сформулированный для поля \phi(X), заданного в искривляемом этим полем финслеровом пространстве. Кроме того, если сформулировать соответствующую вариационную задачу для двух полей в 5-мерном финслеровом пространстве с интервалом<br /> S=X_5*X_0*R=X_5*X_0*SQRT(X_1^2+X_2^2+X_3^2),<br /> то, факторизуя координату X_5 на окружность, можно было бы попробовать объединить в духе Калуцы-Клейна гравитацию и электромагнетизм.<br /> <br /> UPD: В данный пост следует внести изменения, учитывающие замечание Дмитрия Павлова. Thu, 31 Jul 2008 21:22:06 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29237/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/29237/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/28820/ Чтобы &quot;постоять&quot; рядом с некоммутативной геометрией надо иметь соответствующую математическую подготовку, которой я не обладаю, однако хотелось бы понять мотивацию применения этого инструмента в физике. Тем более, что некоммутативная геометрия вроде бы естественным образом приводит к некоммутативной стандартной модели.<br /> <br /> Интересно почему и как работает (в физике) этот метод. Насколько я понял, утверждается, что локально пространство не коммутативно. Но как такое может быть? Возможно здесь имеет место следующий механизм. Берём 3-мерное некомпактное пространство и накрываем им обычный 3-мерный тор, который затем деформируем в некоммутативный (вырожденный) тор. В принципе такой вариант локального скручивания пространства можно допустить, если не забывать, что глобально пространство всё же не компактно.<br /> <br /> Можно также рассматривать другие варианты. Например, некоммутативный тор можно получить из пространства Минковского. Тогда, правда, нужно будет скрутить ещё и время. Sun, 20 Jul 2008 15:33:46 +0400 http://elementy.ru/blogs/users/bayak/28820/ http://elementy.ru/blogs/users/bayak/28820/