ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Александр / Запись

АНТИНЬЮТОН

22.06.2009
18:24
Заголовок может создать впечатление, что автор считает ньютонову физику (механику, прежде всего) неверной, ошибочной. Это не так. Механика Ньютона, без сомнения останется навсегда. В своей области применимости это совершенно верная теория, а о ее историческом значении и говорить нечего, оно несомненно.

Почему же тогда "Антиньютон", в каком смысле "Антиньютон"? Ответ простой: в педагогическом смысле. Традиционно физику изучают начиная с механики Ньютона. Тем самым у учащихся формируется вполне определенная картина мира, и часто приходится наблюдать, как совершенно другие, более современные физические теории люди с завидным упорством пытаются "втиснуть" в эту картину мира. Автор знает это не понаслышке, он сам, в свое время, "мучительно по каплям выдавливал из себя ньютонианца", если немного перефразировать известное изречение.

Но является ли ньютоновская картина мира хоть в какой-то мере соответствующей действительности в свете современной науки? Ни в коем случае! Как частное, предельное, приблизительное описание мира она верна. Но лишь в таком смысле верна. Есть у ньютоновской картины мира очень серьезный "грех". По Ньютону фундаментальными сущностями является те, которые с современной точки зрения никак не могут считаться фундаментальными. Это не упрек великому Ньютону, в его время ничего иного создать было невозможно. Но всеже мы живем в другое время, и наука с тех пор ушла достаточно далеко от наивных ньютоновских представлений. Именно в части картины мира современная физика далека от ньтоновской, формулы -- дело довольно второстепенное. Тем не менее, детей мы продолжаем обучать физике в значительной мере основываясь на ньютоновской картине. Проще говоря, мы им пудрим мозги.

Конечно, когда обучающийся доходит до курса теорфизики, там ему даются уже более современные представления. Но во-первых мало кто до этого доходит. А во-вторых после "вдолбленного в мозги" ньютонианства эту самую теорфизику очень трудно воспринимать. В третьих же изменения в картине мира, даваемые теорфизикой, подаются в очень большой степени неявно. Как после всего этого некоторые (весьма немногие, кстати) всеже умудряются понять современную физику остается только удивляться.

Отличия ньютоновской картины мира от современной достаточно хорошо известны. Это, прежде всего, изменения в представлениях о пространстве и времени, даваемые специальной и общей теориями относительности. Еще более серьезные изменения вносит квантовая механика. Однако не об этом хочется поговорить. Поговорить хочется о таком фундаментальном по Ньютону понятии, как сила.

Является ли понятие силы фундаментальном в современной физике? Многие наверное удивятся, но ответ простой: нет, не является. Кроме того, у "силы" уж очень сильный "привкус витализма".

А вообще вы когда-нибудь задумывались над вопросом: а что это такое, сила? Вот мы берем F=ma (второй закон Ньютона) и считаем это законом Природы. А есть ли в этой формуле вообще хоть какое-то физическое содержание? Возможно я вас удивлю, но факт заключается в том, что в отрыве от третьего закона Ньютона и ньютоноского закона тяготения это вообще бессмыслица! Вдумайтесь: не просто верно или неверно, а бессмыслено! Кстати, об этом (но не в такой резкой форме) писал Р.Фейнман в своей книжке "Характер физических законов".

(текст будет продолжен позднее)
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

23.06.2009 01:19#
n0isy
Антиньютон
Ньютона "дают" в средней школе всем. Чтобы подсчитать траекторию брошенного камня или чтобы подсчитать силу натяжения троса или чтобы сдвинуть с места шкаф(прикладные цели!) его вполне достаточно.
Возможно, для профессионалов это вызовет удивление, но физика в школе средней массе дается очень тяжело (даже такая физика).
Ответьте на несколько вопросов:
1. Нужна ли обывателю неньютоновская физика?
2. Как преподать её на базе 5-8 кл. без знаний о диффурах?
3. Кому её преподавать, даже если существует методика?
"Физичка" обычно дальше учебника не знает...
23.06.2009 22:11#
klink
Антиньютон
Хочу возразить. Сила - это векторная физическая величина, количественная мера взаимодействия, причина изменения скорости ( ускорения). По-моему, все понятно. Мы же не перипатетики ( последователи Аристотеля), хотя и рассказываем ученикам об Аристотелевой картине мира. В этом контексте, наоборот, очень хорошо, что ученик сразу узнает, что классическая механика - это только частный случай релятивистской. И он готов принять тот факт, что любая картина мира не абсолютна. И мне обидно за нас, физичек, когда о нас говорят, что "дальше учебника они не знают". Это не так.
24.06.2009 11:11#
Антиньютон
>Хочу возразить. Сила - это векторная физическая величина, количественная мера взаимодействия, причина изменения скорости ( ускорения). По-моему, все понятно

Это вам только кажется, что понятно. Но подождите, я только начал писать а эта писанина будет длинной. Как раз то, ПОЧЕМУ сила это не понятно, будет дальше. Это очень не простое понятие -- сила! Чисто виталистический аспект этого понятия (мы мышечно чувствуем силу) лишь дает иллюзию, что это понятно. Но в физике на мышечных ощущениях далеко не "уедешь", нужно корректное КОЛИЧЕСТВЕННОЕ определение. Ладно, потом, подождите. Впрочем, пока поразмыслите (но без обсуждений!) над тезисом: фундаментальная величина это не сила, а импульс; что же касается силы, так это просто импульс переданный в единицу времени -- вторичное, производное, но никак не первичное, фундаментальное понятие. Кстати давление это ничто иное, как поток импульса - хорошо известный факт.
24.06.2009 12:34#
seasea
Антиньютон

>>что же касается силы, так это просто импульс переданный в единицу времени -- вторичное, производное, но никак не первичное, фундаментальное понятие.

 Мне становится интересно, как Вы теперь будете объяснять "гравитационные силы" и "силы инерции".  Школьнику "по Ньютону" это понятно, а вот как быть с импульсом? Можно, конечно объявить их "не силами", но как убедить школьника в том, если он чувствует их "виталистический аспект" да еще может и измерить пружнным динамометром?

24.06.2009 16:31#
Антиньютон
>да еще может и измерить пружнным динамометром?

Пружинный динамометр измеряет поток импульса также, как расходомер поток воды. Есть, правда, отличие: векторных характер импульса приводит к тому, что этот поток не имеет направления, нельзя сказать от первого конца ко второму или наоборот.

Забавно ваше рассуждение на счет "сил инерции". Уж "силы инерции" это точно фикция, математический трюк. Это же в любом учебнике... Гравитационные силы по Ньютону это тоже по сути фикция. Не действует, к примеру, Земля на Луну. Земля создает гравитационное поле и т.д. Это только эффективно Земля притягивает Луну. А на самом деле такого непосредственного притяжения нет. Ньютон мог этого не знать, ему простительно (давно было). Ныне же -- не простительно.

Все больше постараюсь не отвечать на коментарии. А то я так никогда ничего не напишу. Вот, сегодня лимит времени уже исчерпал:-(
24.06.2009 17:47#
seasea
Антиньютон
>>Забавно ваше рассуждение на счет "сил инерции". Уж "силы инерции" это точно фикция, математический трюк.

Рад, что удалось Вас позабавить. Но будьте тогда уж ортодоксально-последовательны - гравитационные силы тоже трюк. (Гравитационные силы в любой точке — это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности). А теперь попробуйте объяснить школьнику в понятных ему терминах, почему брошенный камень падает на землю.
24.06.2009 18:44#
Антиньютон
>А теперь попробуйте объяснить школьнику в понятных ему терминах, почему брошенный камень падает на землю.

Как вариант: потому, что он поглощает импульс гравитационного поля и сам при этом приобретает импульс. А камень с импульсом есть движущийся камень. Я не настаиваю на этом именно варианте (тем более, что это не вполне корректно, но второй закон Ньютона еще некорректнее). Но давайте лучше чем перепираться, сделаем две вещи: 1. поймем сами а как же правильно; 2. подумаем как это доступно объяснить наивному школьнику. Хотя лично я имел в виду прежде всего всеже студента младших курсов.

А результат школьного подхода к физике мы тут недавно наблюдали. Когда voix применял закон тяготения Ньютона к релятивисткой частице. Ну так в школе его научили: изменение скорости надо искать через силу. А то, что так делать можно НЕ ВСЕГДА, ему не объяснили (когда ответ найден, можно и якобы "силу" найти, которая к правильному ответу приводит; но это бессодержательное деятельность: пока нет ответа не найти силу, а когда есть ответ сила уже не нужна). И это не первый случай. Более того, устойчивая тенденция: тот, кто не изучал курса теорфизики, мыслит В КАТЕГОРИЯХ школьной физики, в принципе не способен понимать современную физику. Если уж берутся рассуждать, то начинают нести полнейший бред. Другая категория бездумно повторяет заученные фразы. И то и другое плохо. И все потому, что в терминах силы ее (совр. физику) понять вообще не возможно. Ее понять можно только В ДРУГИХ ТЕРМИНАХ. И хотябы самые элементарные сведения об этом понимании в других терминах надо и школьнику давать. Как давать -- другой вопрос. Но прежде чем "как" давайте поймем "что". У меня некоторые соображения по этому поводу есть. Если не будете отвлекать, то я их постараюсь изложить. Было начал уже. Да вот перепираемся тут с вами...
24.06.2009 20:03#
seasea
Антиньютон
>>Более того, устойчивая тенденция: тот, кто не изучал курса теорфизики, мыслит В КАТЕГОРИЯХ школьной физики, в принципе не способен понимать современную физику.

Александр, Вы писали, что по одному из образований Вы инженер. Значит изучали такую науку как сопромат. Ну, дальше Вы догадались... А инженеров на порядки больше (1:100000, по моим оценкам), чем теорфизиков. Поэтому ломать сложившуюся систему обучения в угоду касте "правильных" физиков вряд ли нужно.
25.06.2009 10:16#
Антиньютон
> Значит изучали такую науку как сопромат. Ну, дальше Вы догадались..

Вы просто не поняли. Я вовсе не требую "убрать" законы физики, сформулированные на языке силы. Но уверен, что "силовые" формулы и представления должны ВЫВОДИТЬСЯ как следствие более фундаментальных пердставлений. F=ma как было, так и останется. Но во-первых будет ясно, что это приближенная формула, основанная на приближенном выражении для импульса (для малых скоростей). А во-вторых будет действительно, а не иллюзорно понятен смысл таких величин как m и F. После чего стройте ваш сопромат как обычно. Впрочем, сопромат тоже можно инужно переформулировать на "импульсном" языке. Тензор напряжений знаете? Через силу убьешься понимать, что это такое (хорошо помню как я сам долго и мучительно это понимал). А через импульс это просто плотность потока импульса и все. Так что сопромат и пр. никуда не денется. Кстати не потому ли для большинства инженеров сопромат это что-то сложное и недоступное (это экспериментальный факт), что традиционно формулируется сопромат на идиотском "силовом" языке?

Конечно так сразу раз-два и все переделать не получится. Наука и образование институт общественный. А общество склонно к инерционности. Но двигаться в этом направлении нужно.

Через импульс всю физику можно свести к чему-то подобному задаче за 3-ий класс. Про бассейн и две трубы, в одну втекает , в другую вытекает. Ничего такого уж сложного. Иллюстрация. Вот ПОЧЕМУ заряженное тело, помещенное во внешнее эл. поле ускоряется? Потому, что на него действует сила? Бесссмысленая фраза ничего не объясняющая! Хоть и верная (если ее правильно понимать, но почти никто правильно не понимает).

По этому поводу мне припоминается книжка "Вы конечно шутите, мистер Фейнман", глава "Отбор учебников по обложкам". Очень настоятельно рекомендую почитать! Книжку можно найти в интернете в электронной форме. Там Фейнман, в частности, расказывает об учебнике, где "энергия приводила все в движение". Фенман был просто вне себя от злости по поводу этого учебника, почитайте, я не буду пересказывать. А почитав, задайте себе вопрос: чем наш хрен (сила) слаще американской редьки (энергии)? Такая же бредятина! Конечно, бредятина не в самих понятиях силы и энергии, а в том, КАК они преподносятся: у американцев энергия приводила все в движение а у нас сила приводит все в движение.

На самом деле с зарядом в электрическом поле все просто. Когда внешнее эл. поле складывается с полем этого заряда (суперпозиция), возникает ненулевой суммарный поток импульса эл. поля в тело (через его поверхность). Естественно, поскольку в тело из поля постоянно "вливается" импульс, тело ускоряется. Все просто и понятно. Если не верите, что так получается правильно, возмите максвелловские напряжения эл. поля и посчитайте поток импульса в тело. Вы и получите dp/dt=qE. F это просто ОБОЗНАЧЕНИЕ для dp/dt. Если скорости малы (и только в этом случае!) то p=mv и тогда ma=qE. И магнтитная сила Лоренца так получается. Все то же самое. Но не "с потолка упавшее", а как следствие вполне определенных (правильных притом!) представлений. И в этих представлениях нет НИЧЕГО такого уж сложного. Самое сложное это поток векторной величины (импульса). Немножко посложнее потока скалярной величины. Но, думаю, это вполне доступно даже школьникам. Надо только подумать, как это им объяснить.
24.06.2009 11:53#
Антиньютон
>Сила - это векторная физическая величина, количественная мера взаимодействия, причина изменения скорости ( ускорения).

Кстати, эта фраза просто не верна. Хотя она и из учебника:-) Причина изменения скорости (а лучше сказать импульса) не сила, а взаимодействие. Особенно смешно получается, если понимать, что сила это переданный в единицу времени импульс. Тогда по вашему получается: причиной изменения импульса является изменение импульса.
24.06.2009 12:38#
Антиньютон
Где текст!!!??? Прежде чем дискутировать, дайте обещаный полный текст!!! Ну или хотя бы предварительный намёк стержня сатьи (понимаю, что от идеи до отредактированой статьи понадобится время).
03.07.2009 10:08#
june
Антиньютон
Хотелось бы присоединиться в защиту физичек. Видимо в школе человеку не повезло. А методика преподавания ведь тоже развивается, и здесь все далеко не однозначно.С академической высоты, после многих лет изучения теоретической физики, наверное легко и приятно рассуждать о том, какие именно представления нужно формировать у детей на начальном этапе. Только далеко не каждый при этом четко осознает, через сколько уровней понимания ему самому пришлось пройти. Неужели кто-то действительно считает, что на ребят сразу надо вываливать "более современные физические теории", которые зачастую еще не сформированы? В школьном курсе физики сейчас достаточно большое место занимают вопросы методологии, мы много говорим о моделировании, о границах применимости, о научном методе вообще. Другой вопрос, что не сразу доходит. Один мой бывший ученик, умница, победитель олимпиад, при подготовке к экзамену буквально стонал, когда мы обсуждали вышеупомянутые вопросы, кричал, что это не физика, а философия какая-то,и лучше решать задачи.
Возвращаясь к вопросу о физичках, хотелось бы пожелать уважаемому научному сообществу поменьше снобизма. Ведь школьные учителя - не ученые, и им действительно зачастую трудно понять суть проблем "на передовых рубежах физики". В сети конечно можно многое найти, что мы и делаем, но необходим более системный подход к повышению нашей квалификации, что-то с этим не так.
03.07.2009 19:01#
Антиньютон
Я помню в 11ом классе, самый сложный вопрос при подготовке к экзаменам был "что такое масса?". Стонали все.
06.07.2009 15:39#
Антиньютон
> В школьном курсе физики сейчас достаточно большое место занимают вопросы методологии, мы много говорим о моделировании, о границах применимости, о научном методе вообще. Другой вопрос, что не сразу доходит. Один мой бывший ученик, умница, победитель олимпиад, при подготовке к экзамену буквально стонал, когда мы обсуждали вышеупомянутые вопросы, кричал, что это не физика, а философия какая-то,и лучше решать задачи.

Этот ваш ученик абсолютно прав! Я скажу даже жестче. Все, что касается современной физики в школе, это даже не философия, а пустопорожняя болтовня. Без применений методологических принципов, о которых вы говорите, в решении конкретных задач, лучше о этих принципах вообще не говорить. Ибо бессмысленно.
24.06.2009 15:05#
Антиньютон
Спасибо за интересную тему. Вы пишете, что при изучении теорфизики ньютонианца в себе приходилось "давить по каплям" (извините за вольную трактовку). Мне приходилось тяжелее. Еще в школе при изучении физики я "выдавливал в себе по каплям" лирика (отчасти, занимаюсь этим до сих пор). Так вот. С точки зрения лирика "импульс" - слово, обозначающее нечто прерывистое, быстрое. Даже инженерные понятия "импульсный режим", "прямоугольный импульс", "мощность в импульсе" и т.п., не говоря уже об "импульсивном человеке". В школе импульс вводится как произведение массы тела на его скорость (если мне не изменяет память), т.е. понятие "импульс тела" приобретает конкретный физический смысл. Но попробуйте объяснить школьнику, знакомому с общеупотребительным понятием "импульс", что такое "импульс тела", что такое в теле может быть прерывистым, быстрым, "импульсивным". Понятие силы, действующей на тело, с этой точки зрения, более соответствует общеупотребительному понятию слова "сила". В связи с этим я не уверен, что заменяя в законах Ньютона понятие силы на понятие "импульс", изучение механики станет более понятным. Да, это может быть благом для будущих теоретиков, но их рождается один на миллион. Всем остальным мы лишь дополнительно задурим голову...
24.06.2009 15:16#
Антиньютон
>С точки зрения лирика "импульс" - слово, обозначающее нечто прерывистое, быстрое. Даже инженерные понятия "импульсный режим", "прямоугольный импульс", "мощность в импульсе" и т.п., не говоря уже об "импульсивном человеке".

Неудачный выбор слова не повод говорить бессмыслицу, даже если это бессмыслица сказана более удачными словами.

> В школе импульс вводится как произведение массы тела на его скорость (если мне не изменяет память),

И это в корне не верно! Так только для малых скоростей, простая апроксимация, ничего более.

Похоже мне не дадут сначала все толком написать;-)
24.06.2009 15:29#
Антиньютон
Простите, если я Вас задел. Лично я жду Вашего продолжения с нетерпением. Что же касается неудачного выбора слова - согласен целиком и полностью. Мне оно очень мешает интуитивно воспринимать понятие "импульс". Но если я хотя бы заикнусь заменить слово "импульс" на какое-нибудь другое, отгадайте с трех раз, кто первый "бросит в меня камень"... :)
24.06.2009 16:00#
Антиньютон
>Простите, если я Вас задел.

Ни в коей мере не задели.

>Лично я жду Вашего продолжения с нетерпением.

Тема, конечно, дискуссионная. Постараюсь написать это "рассуждение на тему". Долго это будет, увы. И рассуждение не является изложением известных фактов. Скорее это повод подумать. Школьное и начальное институтское изложение физики, я уверен, требует радикального изменения. Именно изложение надо изменить, существующее в настоящее время изложение это обман: ответы-то правильные, но "выводятся" они из неверных исходных посылок. Вот как изменить -- нетривиальный вопрос. Через лагранжиан-то, как в теорфизике, все понятно (и там силы практически не фигурируют), а вот как без лагранжиана и чтобы при этом не нести эту наивную бессмыслицу на счет сил. Уж школьникам-то точно через лагранжиан не пойдет, первокурсникам может быть пойдет, но тоже не факт. Во всяком случае постараюсь показать, что рассуждения на счет сил, как фундаментальных сущностях, это именно бессмыслица с современной точки зрения.
24.06.2009 16:12#
Антиньютон
Все же о стержне ни слова. Видно эта Ваша статья бомба!, ждать придется не один месяц. А импульс я приравниваю к работе , это видно из уравнений Планка и Ньютона .
24.06.2009 16:20#
Антиньютон
> А импульс я приравниваю к работе

А на то, что они измеряются в разных единицах, вы, видимо, просто плюете. Нет, с вами разговаривать не интересно. Большая просьба в этой теме не писать. Что же касается "бомбы", то никаких бомб, я ортодокс.
Запись удалена (28.06.2009 02:16) . . .
28.06.2009 05:04#
editor
Антиньютон
Ну сколько можно повторять:

Здесь не приветствуются ниспровергатели современной физики (теории относительности, квантовой механики и т. п.) ... Они могут быть заблокированы без предупреждения.

А Вас ведь предупреждали!
24.06.2009 16:55#
Антиньютон
Вот так всегда и бывает - то, что интуитивно понятно, с современной точки зрения бессмыслица - а то, что имеет смысл - как правило, совершенно непонятно, во всяком случае для школьников. Не кроется ли здесь какой подвох? Но главное - не в этом. Ну. покажете Вы бессмысленность понятия силы, может, даже весьма строго и недвусмысленно. Что Вы получите в результате? Упрощение формул? Чего уж может быть проще второго з-на Ньютона в его традиционной формулировке. Упрощение понимания второго з-на Ньютона? Тоже вряд ли. Более правильную трактовку законов механики? Весьма вероятно. Но чего будут стоить Ваши рассуждения, если к 10% понимающим (и любящим!) физику школьникам не добавится хотя бы еще полпроцента. Вот так я полагаю, "по гамбургскому счету" понимаете ли...
24.06.2009 18:23#
Антиньютон
>Что Вы получите в результате? Упрощение формул?

Формулы в физике совсем не главное.

> Чего уж может быть проще второго з-на Ньютона в его традиционной формулировке.

Если стремиться как проще, то вообще надо излагать точку зрения древних. Земля плоская стоит на трех китах и т.д. Неверно, зато просто! Вопрос как изложить правильно, но при этом доступно, нетривиален. Для меня и самого ответ на этот вопрос не вполне ясен. Так что, будем вечно учить неверным в своей основе вещам? С такой позицией согласиться не могу в принципе.

24.06.2009 18:29#
klink
Антиньютон
Кстати, я и не утверждала, что сила- фундаментальная физическая величина. Школьникам вполне доступен второй закон Ньютона в импульсной форме,где импульс силы равен изменению импульса тела. И для лириков импульс силы тоже вполне ясен: произведение силы на время ее действия. И понятие поля дети нормально усваивают. Я не вижу трагедии в том, как в школе преподносится классическая физика. Конечно, было бы неплохо знакомить их в понятием действия, но "не умножай сущностей без надобности", как советовал Оккам. Понятие энергии, а еще энтропии ( которую в школьном курсе вообще не рассматривают), мне кажется, имеют более неоднозначные толкования, чем понятие "сила". Хотя мы и с этим справляемся.
24.06.2009 19:08#
Антиньютон
> Я не вижу трагедии в том, как в школе преподносится классическая физика.

Речь не о том, что классическая. А о том, как эта классическая физика преподносится.

> Конечно, было бы неплохо знакомить их в понятием действия,

Хочется. Но для школьн6иков наверное (?) слишком. Или нет? Давайте подумаем как это сделать им доступно. Объясняем же мы им ускорение. А вторая производная всеже, не такая уж совсем элементарная вещь.

>Понятие энергии, а еще энтропии ( которую в школьном курсе вообще не рассматривают), мне кажется, имеют более неоднозначные толкования, чем понятие "сила".

Ну уж нет. Сила более путанное понятие. И кроме того закон сохранения энергии (как и импульса) остается в силе в ЛЮБОЙ физике. Это фундаментальные законы. А 2 закон Ньютона только в нерелятивисткой классической механике частиц. Более того, этот "второй закон" вообще не закон! Это просто произведение двух букв m и a ОБОЗНАЧИЛИ буквой F. От переобозначений смысл не возникает. Получается бессмыслица.

Чтобы формула F=ma стала законом, необходимо НЕЗАВИСИМОЕ КОЛИЧЕСТВЕННОЕ определение букв, входящих в эту формулу. Ладно, a определяется часами и линейками, чисто кинематическая величина. А как быть с F и m? Их надо определить ДО ФОРМУЛИРОВКИ ЗАКОНА. А без самого "закона" F=ma это сделать вообще невозможно! Получается порочный круг!

Вот если добавить ньютоновский закон тяготения, то получается хоть и непоследовательная, но хотябы самосогласованная система утверждений. Но для опять же очень частного случая: небесной механики (и ни для чего более!). Причем в рамках дальнодействия, в корне противоречащего современной картине мира!

Что же касается трех "закона Ньютона", так они не содержат в себе вообще ничего. Кроме закона сохранения импульса в скрытой форме и для очень частного случая.

Нет, это физика поставленная с ног на голову. Ее надо перевернуть в нормальное положение. Давайте лучше думать как лучше повернуть, а не нахваливать физику, стоящую на голове! Она все та же классическая физика. Что на голове, что в нормальном положениии. Но на голове стоять страсть как неудобно. И надо очень постараться, чтобы люди привыкли стоять на голове и считали это нормальным по привычке. Но не надо же эту привычку воспроизводить из поколения в поколение!

P.S. Хорошо помню, хоть и очень много лет прошло, как я изучал СТО. Очень долго стоял в полнейшем тупике: "а силы где? как их искать? без сил же нельзя" :-) Наивный я тогда был, а в школе мозги запудрили...:-)
24.06.2009 22:31#
voix
Антиньютон
>А результат школьного подхода к физике мы тут недавно наблюдали. Когда voix применял закон тяготения Ньютона к релятивисткой частице. Ну так в школе его научили: изменение скорости надо искать через силу

Александр, силу я использовал, разве что при расчетах орбитального вращения электрона.
В остальных случаях я использую понятие энергии (потенциальной и кинетической) и применяю закон сохранения энергии.

А к релятивистской частице в гравитационном поле я еще вернусь :) С учетом зависимости гравитационного притяжения от энергии частицы.
25.06.2009 11:32#
Антиньютон
>В остальных случаях я использую понятие энергии (потенциальной и кинетической) и применяю закон сохранения энергии.

Очень интересно ОТКУДА вы собираетесь узнать, чему равна энергия релятивисткой частицы в гравитационном поле? Вы сначала лагранжеву теорию гравиполя собираетесь построить? И потом E=vi dL/dvi - L? Эйнштейн уже пытался построить непротиворечивую релятивисткую теорию скалярного гравиполя. На манер ньютоновской теории гравитации. У него не получилось, пришлось строить ОТО с уже не скалярным гравиполем.

И еще, это уже попроще. Вот пусть частица релятивистки двигалась горизонтально а потом к горизонтальной релятивисткой скорости добавилась вертикальная, уже нерелятивисткая скорость. На сколько возросла кинетическая энергия за счет вертикальной добавки? Я-то ответ знаю, интересно что вы на этот счет думаете.

>А к релятивистской частице в гравитационном поле я еще вернусь

Ох, лучше бы вы не возращались...
25.06.2009 14:40#
voix
Антиньютон
>Вот пусть частица релятивистки двигалась горизонтально а потом к горизонтальной релятивисткой скорости добавилась вертикальная, уже нерелятивисткая скорость. На сколько возросла кинетическая энергия за счет вертикальной добавки?

Результирующая скорость определяется СТО-шным правилом сложения скоростей.
Энергия определяется из этой скорости. Вычтите из нее исходную.
Я же вам приводил ссылку на тему "Пинг-понг парадокс (ППП)", где это подробно обсуждалось.

>Очень интересно ОТКУДА вы собираетесь узнать, чему равна энергия релятивисткой частицы в гравитационном поле?

Я не рассматриваю общий случай. Меня интересуют частные случаи, где все гораздо проще.
Например, вертикальное падение частицы в гравитационном поле нейтронной звезды, которая не вращается. Какой формулой в ОТО описывается энергия такой частицы при падении из бесконечности до некоторого радиуса?

>Ох, лучше бы вы не возращались...

Не дождетесь :)
25.06.2009 15:05#
Антиньютон
>Я же вам приводил ссылку на тему "Пинг-понг парадокс (ППП)", где это подробно обсуждалось.

Путанная тема была. По части гравитации было много просто глупых высказываний. Но Евгений вам правильно сказал: ускорение падения будет то же самое. По сути принцип эквивалентности. Вот из него и нужно исходить. По сути ОТО, но крайне упрощенная, без математических сложностей. Вот узнав из принципа эквивалентности какая будет вертикальная скорость, вы и про энергию сможете сказать. А вот наоборот рассуждать нельзя. Вы пытаетесь поставить телегу впереди лошади. Не поедет:-)

25.06.2009 18:33#
voix
Антиньютон
>Но Евгений вам правильно сказал: ускорение падения будет то же самое. По сути принцип эквивалентности. Вот из него и нужно исходить

Неочевидное утверждение. У релятивистской частицы, которая перемещается вертикально вниз со скоростью на 1 см/сек меньшей скорости света, ускорение свободного падения не может быть 9.8 м/с2

>Как бы ни так! Тогда уж при переходе из одной СО в другую надо еще и энергию преобразовывать

Видно мы о разных задачах :)
У вас вертикальная скорость появилась в результате гравитационного притяжения?
25.06.2009 19:08#
Антиньютон
>Неочевидное утверждение. У релятивистской частицы, которая перемещается вертикально вниз со скоростью на 1 см/сек меньшей скорости света, ускорение свободного падения не может быть 9.8 м/с2

Вы были бы правы, если бы ускорение равнялось dv/dt как в нерелятивистком случае. Но в релятивистком это не так.
28.06.2009 12:11#
Антиньютон
"перемещается вертикально вниз со скоростью на 1 см/сек меньшей скорости света, ускорение свободного падения не может быть 9.8 м/с2"
Эх, граждане... может, может! По её собственным часам.
Известно ведь, что при измерении скорости по внутренним часам релятивистского звездолёта его скорость спокойно превышает скорость света... До Альфы Центавра за полгода вместо положенных четырёх!
28.06.2009 12:30#
voix
Антиньютон
>Эх, граждане... может, может! По её собственным часам

Там рассматривалось ускорение свободного падения с точки зрения стороннего наблюдателя
25.06.2009 18:23#
Антиньютон
>Результирующая скорость определяется СТО-шным правилом сложения скоростей

Впрочем, извиняюсь. Так, пожалуй, в некотором смысле можно. Беда, однако, заключается в том, что разделение энергии частицы на кинетическую (зависящую только от скорости) и потенциальную (зависящую только от координат) невозможно. В условном смысле "потенциальной энергией" для слабого стационарного гравиполя можно считать m\phi / \sqrt{1-v^2/c^}. Где \phi это ньютонов потенциал. Эта величина зависит от скорости, поэтому это не потенциальная энергия в строгом смысле. См. формулы (88.9) и (87.12) в ЛЛ2.

26.06.2009 13:07#
Антиньютон
Со скалярным полем не получится. А вот с тензорным и без ОТО получается не плохо: http://dxdy.ru/topic17685.html

А по теме я с вами согласен. "Историческое" преподавание физики пора заканчивать. Я иногда думаю, что может лучше начинать с квантов...
26.06.2009 14:06#
voix
Антиньютон
Александр не смог привести формулу, которой в ОТО описывается энергия частицы при вертикальном падении из бесконечности до некоторого радиуса.

Вы можете ее написать?
26.06.2009 16:05#
Антиньютон
>Александр не смог привести формулу, которой в ОТО описывается энергия

Я ее уже писал. В латехе, правда, по другому хлопотно. Ну еще раз, формула (88.9) из ЛЛ2: E=\frac{mc^2\sqrt{g_{00}}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}. Это сохраняющаяся в постоянном гравиполе энергия чстицы.

Ваш вопрос на счет движения релятивисткой частицы и связью с принципом эквивалентности навел меня на некоторые мысли. Спасибо. Но пока ничего конкретного сказать не могу. Будет время посчитаю, подумаю, может быть :-) станет яснее. Вроде действительно не так уж сразу ясно как для релятивисткой частицы проявляется принцип эквивалентности.
26.06.2009 16:42#
voix
Антиньютон
Непонятно только, чему равна g00
И возможна ли формула без sqrt{1-v^2/c^2}? Т.е. чтобы скорость явно в формулу не входила.
26.06.2009 19:57#
Антиньютон
>Непонятно только, чему равна g00

Она определяется гравитационным полем. В случае слабого поля g00=1+2\phi/c^2, где \phi -- ньютонов потенциал.

>И возможна ли формула без sqrt{1-v^2/c^2}? Т.е. чтобы скорость явно в формулу не входила

Вам энергию или чтобы скорость не входила? В энергию она входит. Впрочем, в четырехмерном виде это будет так E=mcu_0 . Т.е. энергия пропорциональна временной ковариантной компоненте 4-скорости. Это в точности та же самая формула, записанная в другой форме. В явном виде v не входит.
27.06.2009 00:30#
voix
Антиньютон
>Вам энергию или чтобы скорость не входила?

Мне нужна энергия, которую приобретает частица массой m на расстоянии R от объекта массой M, при ее вертикальном свободном падении из бесконечности.

А у вас формула:
E=mc2/[1-(v/c) 2]1/2 * (1+2GM/Rc2)1/2

Но mc2/[1-(v/c) 2]1/2 это энергия тела массой m, которое движется со скоростью v.

Чем эта энергия отличается от энергии E, слева от равенства?
И что тогда это за энергия E?
27.06.2009 16:38#
voix
Антиньютон
Вот так всегда, все приходится делать самому :)
Я как-то приводил точную формулу ОТО для расчета гравитационного красного смещения:
z = (λo - λ)/λ = 1/(1 - RG/R)1/2 - 1

Если вместо длины волны использовать частоту света (энергию), то получим:
Eo = E*(1 - RG/R)1/2
Т.е. у тела с энергией E, при подъеме с радиуса R на бесконечность, окажется энергия Eo.

Тогда тело массой m, при падении из бесконечности на радиус R, приобретет следующую энергию:
E = mc2/(1 - RG/R)1/2
27.06.2009 17:21#
Антиньютон
>Тогда тело массой m, при падении из бесконечности на радиус R, приобретет следующую энергию

Падающее тело вообще никакой энергии не "приобретает". В статическом поле энергия сохраняется. Какая была, такая и останется. Рассуждение еще бы имело смысл, если бы энергию можно было разделить на кинетическую и потенциальную. Тогда можно было говорить, что тело приобретает кинетическую энергию. Но в релятивистком случае разделение на кинетическую и потенциальную энергию вообще не возможно. Разве что в условном смысле каком-нибудь. Например можно назвать "кинетической энергией" mc^2 / \sqrt{1-v^2/c^2} (чтобы как в СТО). Тогда получится ваша формула, которая есть тривиальное следствие из той, что я приводил, и из метрики Шварцильда. Берем E=mc^2 (на бесконечности столько), подставляем швардшильдовскую g_{00} и все. Но это условная "энергия", "энергия" в специальном voix-овском смысле.
27.06.2009 17:45#
voix
Антиньютон
>Например можно назвать "кинетической энергией" mc^2 / \sqrt{1-v^2/c^2} (чтобы как в СТО)

Что значит, "можно назвать"?
Общепринятое понятие кинетической энергии - разность полной энергии тела и энергии покоя.
Т.е. T = E - mc2 = mc2/[1-(v/c) 2]1/2 - mc2 =
mc2 * (1/[1-(v/c) 2]1/2 - 1)


Кстати, в сообщения можно вставлять формулы на Латексе, как это делал Губанов. Например:

27.06.2009 18:38#
voix
Антиньютон
Формулы нужно вставлять между знаком вопроса и закрывающей кавычкой:
<IMG src="http://dxdt.ru/f/?" />

В предыдущем сообщении я записал:
<IMG src="http://dxdt.ru/f/?E=\frac{mc^2\sqrt{g_{00}}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}" />

И снял птичку
27.06.2009 19:34#
Антиньютон
>Кстати, в сообщения можно вставлять формулы на Латексе

Сейчас попробую



Наконец-то. Но синтаксис этого хтмла... только где-то с 10 попытки получилось.
27.06.2009 19:54#
Антиньютон
>Что значит, "можно назвать"?
Общепринятое понятие кинетической энергии - разность полной энергии тела и энергии покоя.

В СТО это так. Но причем здесь "чистая" СТО? И то, что вы называете "полная энергия" (вообще-то это называется просто энергией), при наличии гравитационного поля это никак не



а




Кстати, подумайте над простым вопросом: вот у вас получилось, что если тело на бесконечности покоится, то прибавка к вашей "энергии" за счет падения в гравиполе равна



Сохранится ли та же самая формула для прибавки, если тело на бесконечности будет не покоящееся, а с некоторой начальной скоростью?
27.06.2009 23:43#
voix
Антиньютон
>Сохранится ли та же самая формула для прибавки, если тело на бесконечности будет не покоящееся, а с некоторой начальной скоростью?

Я ведь приводил общую формулу:
E = Eo/(1 - RG/R)1/2
Тогда приращение кинетической энергии:
ΔE = E - Eo = Eo*(1/(1 - RG/R)1/2 - 1)
Если начальная кинетическая энергия равна нулю, то Eo = mc2 и получим ту формулу, что вы написали.
27.06.2009 23:53#
Антиньютон
>Если начальная кинетическая энергия равна нулю, то Eo = mc2 и получим ту формулу, что вы написали.

А если не равна нулю то столько же или нет? Если имеет смысл понятие потенциальной энергии (и лишь тогда имеет смысл понятие кинетической энергии), то должно быть столько же. А как на самом деле с вашей точки зрения? Формулы -- формулами. Я, уж коли мы общаемся, хочу выяснить понимаете ли вы то, что я вам говорю.
28.06.2009 00:49#
voix
Антиньютон
>В СТО это так. Но причем здесь "чистая" СТО?
>Если имеет смысл понятие потенциальной энергии (и лишь тогда имеет смысл понятие кинетической энергии)

Какая такая "чистая" и "нечистая" СТО? И почему кинетическая энергия имеет смысл только, если есть понятие потенциальной энергии?
В некоторый момент времени тело массой m двигается с релятивистской скоростью v.
Неважно где оно движется, падает на нейтронную звезду, вращается на ее орбите или проходит вдалеке от этой звезды. На тот момент времени энергия этого тела:
E = mc2/[1-(v/c) 2]1/2
А кинетическая энергия меньше на mc2.

>>Если начальная кинетическая энергия равна нулю, то Eo = mc2 и получим ту формулу, что вы написали.
>А если не равна нулю то столько же или нет?


Я же вам ответил, что приращение кинетической энергии в этом случае составит:
ΔE = E - Eo = Eo*(1/(1 - RG/R)1/2 - 1)

Что касается потенциальной энергии, то данное приращение кинетической энергии произошло за счет соответствующего уменьшения потенциальной. Как и должно быть при соблюдении закона сохранения энергии.

P.S. Да собственно в ОТО, потенциальная энергия тела с полной энергией Eo, на расстоянии R от центра гравитирующего объекта, у которого гравитационный радиус RG, составляет:
E = Eo*(1/(1 - RG/R)1/2 - 1)
28.06.2009 13:33#
Антиньютон
>И почему кинетическая энергия имеет смысл только, если есть понятие потенциальной энергии?

Потому, что исходно есть только энергия. Вся вместе. Если ее можно разбить на две части, одна зависит ТОЛЬКО от скорости (кинетическая), вторая - ТОЛЬКО от координат (потенциальная), то понятия кинетической и потенциальной энергии имеют смысл. Иначе не имеют, разве что в каком-нибудь специальном, условном смысле.

>Да собственно в ОТО, потенциальная энергия тела с полной энергией Eo, на расстоянии R от центра гравитирующего объекта, у которого гравитационный радиус RG, составляет:
E = Eo*(1/(1 - RG/R)1/2 - 1)

Эта величина зависит от скорости. Поэтому это, в крайнем случае, "потенциальная энергия" в кавычках. Но не потенциальная энергия в истинном смысле. Лучше назвать вообще чем-то вроде "псевдопотенциальная". Конечно же вы имеете полное право разбить энергию (полную) на любые слагаемые и назвать эти части как вам нравится. Но во-первых надо понимать что такие "потенциальная" и "кинетическая" энергии обладают не всеми свойствами истинных потенциальной и кинетической энергий. А во-вторых если уж пользуетесь чем-то нестандартным, то и названия давайте специальные. Или хотябы кавычки ставьте.

>Неважно где оно движется, падает на нейтронную звезду, вращается на ее орбите или проходит вдалеке от этой звезды. На тот момент времени энергия этого тела:
E = mc2/[1-(v/c) 2]1/2

При наличии гравиполя неверно. Это не есть энергия. Хотябы уже потому, что она не сохраняется. Это только часть энергии.
28.06.2009 13:53#
voix
Антиньютон
>При наличии гравиполя неверно. Это не есть энергия. Хотябы уже потому, что она не сохраняется. Это только часть энергии

Александр, Ньютона никто не отменял.
С каких это пор должна сохраняться кинетическая энергия тела, падающего (в гравитационном поле) на Землю? Сохраняется общая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной.

Вы слишком основательно вытравили в себе ньютонианца :)

>Если ее можно разбить на две части, одна зависит ТОЛЬКО от скорости (кинетическая), вторая - ТОЛЬКО от координат (потенциальная)

С чего вы взяли, что потенциальная энергия зависит только от координат?
Это какое-то частное определение. Вполне может зависеть и от энергии тела.

Есть исходная и конечная ситуация. Если кинетическая энергия тел в исходной ситуации меньше (больше), чем в конечной, то по закону сохранения энергии, потенциальная энергия в исходной ситуации больше (меньше), чем в конечной.
28.06.2009 14:12#
Антиньютон
>С чего вы взяли, что потенциальная энергия зависит только от координат?

С того, что так всегда определялся этот термин. Посмотрите любой учебник. Хотите ввести "потенциальную энергию" в своем собственном смысле -- хотябы кавычки ставьте. А лучше придумайте другое слово.

>Сохраняется общая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной.

Вот что за упрямство??? Не бывает потенциальной энергии в релятивисткой физике! Соответсвенно и кинетической не бывает. Бывает только та энергия, которую вы называете "полной". Слово "полная" при этом не применяется, нет смысла коли не разбивается на кинетическую и потенциальную. Что же касается закона сохранения энергии, так для него нет никакой нужды разбивать энергию на кинетическую и потенциальную. И без этого разбиения все замечательно (и правильно притом!).

>Александр, Ньютона никто не отменял

Конечно не отменял. Для малых скоростей. А к большим он (Ньютон) просто не имеет НИКАКОГО отношения!
28.06.2009 14:36#
voix
Антиньютон
>Не бывает потенциальной энергии в релятивисткой физике!

Ну как не бывает?
Частица, у которой релятивистская скорость, взлетает вертикально вверх с поверхности Земли. На бесконечности она потеряет часть своей кинетической энергии, но приобретет потенциальную.Общая энергия не изменится.

На данный момент не вижу никаких причин соглашаться с вашим личным мнением по этому вопросу.
28.06.2009 14:42#
Антиньютон
>Ну как не бывает?

Вот так, не бывает.

>Частица, у которой релятивистская скорость, взлетает вертикально вверх с поверхности Земли. На бесконечности она потеряет часть своей кинетической энергии, но приобретет потенциальную.Общая энергия не изменится.

А без разбиения на кинетическую и потенциальную тоже самое нельзя чтоли? Энергия сохраняется поэтому скорость уменьшается (см формулы). Чем выше, тем больше g_{00} (на бесконечности единица). Поэтому, чтобы дробь не менялась, и знаменатель должен быть больше. А для этого скорость должна стать меньше.

>На данный момент не вижу никаких причин соглашаться с вашим личным мнением по этому вопросу

Это не мое личное мнение. Это стандартная физическая терминология.
28.06.2009 15:35#
voix
Антиньютон
>А без разбиения на кинетическую и потенциальную тоже самое нельзя что ли?

Школьникам так понятнее :)
29.06.2009 13:23#
Принцип эквивалентности для релятивисткой частицы
>Школьникам так понятнее :)

А не иллюзорная ли это "понятность"? Древним тоже было понятно, что земля плоская и на трех китах стоит:-)

Разобрался я с принципом эквивалентности для релятивиской частицы. Выкладки может быть (а может и нет) как нибудь напишу, пока ответ. Если честно решить отошные уравнения движения частицы, то получается, что КООРДИНАТНОЕ ускорение не зависит от скорости частицы. От массы, конечно тоже, зависит только (!) от гравиполя поля. А парадокс: мол скорость частицы стенет больше скорости света, решается просто. Вот пусть у частицы, падающей вертикально вниз, скорость меньше с на 1 мм/с. Ускорение 10 м/c^2. Означает ли это, что через 1 мс скорость станет на 9 мм/c больше с? В УСЛОВНОМ, формальном смысле означает. Действительно станет с+9мм/c но ускорение связано со временем и это по часам в той же точке, где частица имела скорость с-1мм/c. А частица за эту миллисекунду переместилась в другую точку и там время течет уже по другому. И вот по тому времени, в которой теперь частица, скорость по прежднему будет меньше световой.

Вообще был бы способ выложить pdf... Переписывать с помощью dxdt.ru уж очень занудно, лениво. А так все выкладки, доказывающие сказанное, я написал.
29.06.2009 13:43#
voix
Принцип эквивалентности для релятивисткой частицы
>Означает ли это, что через 1 мс скорость станет на 9 мм/c больше с? В УСЛОВНОМ, формальном смысле означает.

Что значит "в условном" смысле? Для наблюдателя на Земле скорость не превысит c. Для наблюдателя, связанного с частицей, скорость приближения Земли также не превысит с.
Тогда для какого наблюдателя превысит?
30.06.2009 11:23#
Принцип эквивалентности для релятивисткой частицы
>Тогда для какого наблюдателя превысит?

Ни для какого. Потому и в условном смысле.
30.06.2009 13:47#
voix
Принцип эквивалентности для релятивисткой частицы
>Разобрался я с принципом эквивалентности для релятивиской частицы. Выкладки может быть (а может и нет) как нибудь напишу, пока ответ. Если честно решить отошные уравнения движения частицы, то получается, что КООРДИНАТНОЕ ускорение не зависит от скорости частицы. От массы, конечно тоже, зависит только (!) от гравиполя поля. А парадокс: мол скорость частицы станет больше скорости света, решается просто. Вот пусть у частицы, падающей вертикально вниз, скорость меньше с на 1 мм/с. Ускорение 10 м/c^2. Означает ли это, что через 1 мс скорость станет на 9 мм/c больше с? В УСЛОВНОМ, формальном смысле означает. Действительно станет с+9мм/c но ускорение связано со временем и это по часам в той же точке, где частица имела скорость с-1мм/c. А частица за эту миллисекунду переместилась в другую точку и там время течет уже по другому. И вот по тому времени, в которой теперь частица, скорость по прежнему будет меньше световой

Это вы называете "разобраться"? :о)
А всего-то нужно было сказать, что у частицы, которая падает с релятивистской скоростью вертикально вниз, ускорение 9.8 м/с2 будет с точки зрения наблюдателя, в ИСО которого скорость этой частицы релятивистской не является :)
27.06.2009 20:22#
Антиньютон
>Чем эта энергия отличается от энергии E, слева от равенства?
И что тогда это за энергия E?

Энергия (по определению) это величина, сохраняющаяся в силу однородности времени. Вот она и есть Е. Если поле (метрика) не меняется во времени, то это и означает однородность во времени. Значит есть энергия и она сохраняется (постоянна вдоль траектории).
11.07.2009 01:28#
voix
Антиньютон
Александр, я тут формулу ОТО получил :)

При падении тела массой m с высоты R2 до R1 у него будет энергия E:
(mc2)2/R2 = E2/R1 - [E2 - (mc2)2]/Rg
или


Это правильная формула?
11.07.2009 21:53#
Антиньютон
>Это правильная формула?

Скажите что такое Е (под "энергией" много чего можно понимать, за вами особенно водится нестандартное понимание), тогда я скажу правильная ли это формула (видимо уже завтра). А вообще-то энергия (без кавычек) сохраняется так что от R не зависит, при падении не меняется. Я догадываюсь что вы здесь называете "энергией", но лучше конкретно услышать от вас.

Да, кстати, что такое R тоже надо сказать. Это шварцшильдовская радиальная координата? Кстати разность шварцшильдовских координат не совпадает с физической длинной от верхней до нижней точки. Так что вы про какую R, про шварцшильдовскую или физическую? А есть еще всякие, леметровская к примеру:-)
11.07.2009 22:54#
voix
Антиньютон
>Скажите что такое Е

Конкретная задача:
На поверхность нейтронной звезды с высоты, равной двум ее радиусам, падает протон, который изначально покоился. Спрашивается, какое максимальное количество пар электрон-позитрон может родиться при таком столкновении.

Из условия этой задачи, думаю, понятно, о какой энергии и о каких расстояниях идет речь.
13.07.2009 11:49#
Антиньютон
>На поверхность нейтронной звезды с высоты, равной двум ее радиусам, падает протон, который изначально покоился. Спрашивается, какое максимальное количество пар электрон-позитрон может родиться при таком столкновении

Ну если в таком смысле, то вроде



Однако что такое радиус все равно не понятно. Как "высота равная двум радиусам" так и "радиус звезды". Что вы подразумевае6те под этим словом? В ОТО всяких разных радиусов много. Например есть шварцшильдовский радиус. Его разность между двумя точками не равна физическом растоянию между этими точками (кроме как в очень слабом поле). Можно говорить о другом радиусе, который можно назвать "радиально-физическим". Но этот "радиально-физический" радиус опять же определен только с точностью до плюс-минус константа. Нужно условие нормировки чтобы его сделать конкретным. А можно определить опять же физический радиус но не по длинам вдоль радиуса, а по физической длине вокруг сферы с этим радиусом. Это другой физический радиус. Говорить о "правильно-неправильно" можно лишь тогда, когда однозначно зафиксирован смысл букв и слов. "Энергию" вы зафиксировали. Теперь зафиксируйте радиус.

Простые формулы скорее всего будут только в случае шварцшильдовского радиуса. Иначе все в принципе просто, но вычисления громоздкие. Для случая шварцшильдовского радиуса вечерком проверю, вроде правильно, но надо пару строчек на бумажке написать.
13.07.2009 13:36#
voix
Антиньютон
>Однако что такое радиус все равно не понятно

У самой поверхности нейтронной звезды запустим спутник. Частота его вращения нам известна, а линейную скорость определим по энергии столкновения спутника с частицами космической пыли, которая падает на звезду радиально. Из этих данных вычисляется радиус.
13.07.2009 20:00#
Антиньютон
>У самой поверхности нейтронной звезды запустим спутник. Частота его вращения нам известна, а линейную скорость определим по энергии столкновения спутника с частицами космической пыли, которая падает на звезду радиально. Из этих данных вычисляется радиус

Да, вычислим. Целую кучу разных радиусов в разных метриках. ОТО всеже, не ньютонова механика:-) Нет, так не пойдет. Вообще прежде чем рассуждать о сильных гравиполях надо бы хотябы элементы ОТО понять. Не могу я ответить на ваш вопрос ибо вы не говорите какой вам надо радиус. Но ваша формула вроде справедлива (акуратно проверить так и не нашлось времени, но на вскидку) в шварцшильдовской параметризации радиуса. Надо только mc^2 от нее отнять чтобы была энергия в вашем смысле.
13.07.2009 22:59#
voix
Антиньютон
>Да, вычислим. Целую кучу разных радиусов в разных метриках

Лучше так :)

Рассматриваем ситуацию с точки зрения удаленного наблюдателя.

Запустим два спутника в противоположных направлениях, с одной и той же частотой вращения. Частоту вращения спутников этот наблюдатель просто измеряет. При неупругом столкновении двух нейтронов, каждый из которых изначально покоится относительно своего спутника, рождается, к примеру, одна пара электрон-позитрон. После столкновения у всех частиц практически нулевые скорости.
Значит, энергия столкновения равна энергии рождения этой пары. Откуда вычисляется линейная скорость спутников. В результате удаленный наблюдатель получает единственный радиус.
14.07.2009 09:01#
Антиньютон
> Откуда вычисляется линейная скорость спутников. В результате удаленный наблюдатель получает единственный радиус.

Здесь вы неявно предпологаете, что длина окружности это 2 \pi R, а это не верно. Точнее верно только в специальной метрике (шварцшильдовской). Но зато в этой метрике физическое растояние между неподвижными точками с радиусами R1 и R2 не равно разности R1-R2. Можно сделать (выбрать другую параметризацию радиуса) так, что растояние между указанными точками будет равно разности R1-R2. Но тогда длина окружности перестанет равняться 2 \pi R. При этом если в одной параметризации, к примеру, R2=2R1, то в другой параметризации это равенство ("удвоенность") уже не будет иметь места. Так что фраза "один радиус больше второго в два раза" не имеет абсолютного, однозначного смысла.

Кстати вашу формулу я наконец-то проверил. Она правильная для шварцшильдовской параметризации радиуса. Надо только еще mc^2 отнять чтобы получилась энергия в вашем смысле.
14.07.2009 13:24#
voix
Антиньютон
А что вы называете физическим расстоянием в метрике Шварцшильда?

Допустим, на одной прямой, далеко друг от друга, на равном расстоянии расположены три корабля. Между центральным и одним из боковых находится нейтронная звезда, в которой просверлен сквозной тоннель.
Центральный корабль выпускает по боковым лазерные импульсы.
Импульс, который пройдет через тоннель нейтронной звезды, придет позже, чем тот, на пути которого ничего нет? Скорость света в тоннеле меньше c?

>Кстати вашу формулу я наконец-то проверил. Она правильная для шварцшильдовского радиуса

Осталось рассказать, как я ее получил :)
14.07.2009 15:36#
Антиньютон
>А что вы называете физическим расстоянием в метрике Шварцшильда?

То, что и пологается считать физическим расстоянием в ОТО. Т.е. разбиваем измеряемый путь на маленькие участки, измеряем на них растояния радарным методом и суммируем. И это не только в шварцшильдовской метрике, а в любой.



если путь чисто по радиусу и метрика типа шварцшильдовской (статическая). Проинтегрировав (интеграл вроде считается в элементарных функциях), получим физическое растояние от одного до другого r.

В шварцшильдовской метрике



Но для реальной звезды это выражение справедливо только вне звезды. В "тонеле" будет другое выражение.

>Допустим, на одной прямой, далеко друг от друга, на равном расстоянии расположены три корабля

Ну вот, опять та же самая история:-( Что значит ""на равном растоянии"??? Если речь идет о физических растояниях, то они меняются под действием гравиполя. Посмотрите на формулу: в нее входит grr, которое разное при наличии и отсутствии гравиполя.

>Осталось рассказать, как я ее получил

Она получается легко и просто. Из



В метрике Шварцшильда





14.07.2009 20:01#
voix
Антиньютон
>Ну вот, опять та же самая история:-( Что значит ""на равном растоянии"???

Александр, я ведь написал, что корабли на одной прямой далеко друг от друга (и от звезды), а значит, расположены в плоском пространстве.
Расстояние между ними может определить методом триангуляции удаленный наблюдатель, который расположен перпендикулярно этой прямой. Я здесь именно о таком расстоянии.

Так как, одновременно лазерные импульсы придут на боковые корабли, или тот, что через тоннель, опоздает?

>Она получается легко и просто

Мой способ вывода этой формулы будет доступен даже школьникам :)
Для этого достаточно знать теорию гравитации Ньютона и закон сохранения энергии.
14.07.2009 20:27#
putnik
Антиньютон
> "Александр, я ведь написал, что корабли на одной прямой далеко друг от друга (и от звезды), а значит, расположены в плоском пространстве."
> "Так как, одновременно лазерные импульсы придут на боковые корабли, или тот, что через тоннель, опоздает?"


Похоже вы имеете в виду, что размер звезды точечноподобен в сравнение с расстояниями меж кораблями. В таком случае ее грав. поле всего лишь локально искажает пространство на пути лазерного импульса (в какой-то точке на его пути).
14.07.2009 20:36#
voix
Антиньютон
Ну как же нет звезды? :)
Она между центральным и одним из боковых кораблей

Гравитация нейтронной звезды воздействует на один из импульсов, когда он проходит ее насквозь, по тоннелю
14.07.2009 21:57#
putnik
Антиньютон
> Гравитация нейтронной звезды воздействует на один из импульсов, когда он проходит ее насквозь, по тоннелю

Если чисто логически, совсем не зная как воздействует гравитация на лаз. импульс (но предполагая некую симметричность воздействия, если таковое имеется), то получается что:
1. Пока лаз. импульс приближается к звезде, он "ускоряется" ею, пока удаляется - "тормозится". То бишь в среднем получается нулевой эффект. :-)
2. Если же гравитация не может воздействовать на импульс таким образом, то тем более в среднем будет нулевой эффект. :-)
14.07.2009 22:29#
voix
Антиньютон
>Пока лаз. импульс приближается к звезде, он "ускоряется" ею, пока удаляется - "тормозится"

То, что у вас в кавычках, на самом деле, экспериментальный факт :)
Только "ускоряется" означает рост частоты света, а "тормозится" - уменьшение частоты.
Т.е. безобидный фотон видимого света на поверхности нейтронной звезды превращается в убивающий рентген или гамма-квант (считать нужно :))

А вот что со скоростью света?
14.07.2009 23:19#
putnik
Антиньютон
>> Пока лаз. импульс приближается к звезде, он "ускоряется" ею, пока удаляется - "тормозится".
> То, что у вас в кавычках, на самом деле, экспериментальный факт :)


То бишь уже получили сильные гравитационные поля, либо сумели приблизиться на достаточное расстояние к природным таким источникам? ;-)
14.07.2009 23:58#
voix
Антиньютон
Зачем обязательно сильные поля? :)
На Земле проводились такие эксперименты.
А еще посмотрите у меня третий раздел - "Почему притягиваются фотоны?"
15.07.2009 00:23#
putnik
Антиньютон
> Зачем обязательно сильные поля? :)

Наверное затем, что изначально в своем примере вы рассматриваете нейтронную звезду. :-)
14.07.2009 23:29#
putnik
Антиньютон
> Т.е. безобидный фотон видимого света на поверхности нейтронной звезды превращается в убивающий рентген или гамма-квант (считать нужно :))
А вот что со скоростью света?


Пусть даже фотон "сожмется" (уменьшит длину волны) на подлете к звезде, ну так на "отлете" от звезды он все одно "разожмется" (и вновь станет видимым светом). :-)
Только ведь скорость света не зависит от его частоты/длины_волны.
15.07.2009 00:04#
voix
Антиньютон
>Только ведь скорость света не зависит от его частоты/длины_волны

Все верно :)
Только я подозреваю, что в гравитационном поле, помимо изменения частоты, удаленный наблюдатель обнаружит еще и уменьшение скорости света.
15.07.2009 00:28#
putnik
Антиньютон
>> Только ведь скорость света не зависит от его частоты/длины_волны
> Все верно :)
Только я подозреваю, что в гравитационном поле, помимо изменения частоты, удаленный наблюдатель обнаружит еще и уменьшение скорости света.


Осталось только всё это проверить... :-))
На какой-нибудь ближней нейтронной звезде. :-)
Ну или в лаборатории как-нибудь слепить грав. поле посильнее. :-)
Чтобы с помощью сильного грав. поля попробовать хоть немного притормозить лазерный импульс.
15.07.2009 16:20#
Антиньютон
>Александр, я ведь написал, что корабли на одной прямой далеко друг от друга (и от звезды), а значит, расположены в плоском пространстве

Но между ними же кривое пространство!

>Расстояние между ними может определить методом триангуляции удаленный наблюдатель, который расположен перпендикулярно этой прямой. Я здесь именно о таком расстоянии.

Гравитационное поле распространяется до бесконечности. Далеко будет слабое, но на большой длине и малые поправки в сумме могут дать нечто заметное.

Как бы то ни было, я вам дал правильный ответ в рамках ОТО. Или вы мне предлагаете засесть на несколько часов с бумагой и решить в рамках ОТО задачу о триангуляции? Чтобы выяснить, чему равно растояние в вашем специальном смысле? Увы, нету у меня на это времени. Одномерная задача (все вдоль радиуса) это просто, даже в уме понятно. А вот двухмернаяя уже требует карандаша и бумаги...

>Мой способ вывода этой формулы будет доступен даже школьникам :)
Для этого достаточно знать теорию гравитации Ньютона и закон сохранения энергии.

Что означает, что этот способ вывода есть обман, надувательство. Хотя и с правильным итоговым ответом. Увы, вся школьная физика так и устроена: исходя из всяких глупостей якобы "выводятся" правильные формулы. Но это не вывод, а подгонка под известный ответ. Иммитация науки, а не наука.
15.07.2009 18:07#
voix
Антиньютон
> Или вы мне предлагаете засесть на несколько часов с бумагой и решить в рамках ОТО задачу о триангуляции? Чтобы выяснить, чему равно расстояние в вашем специальном смысле?

Александр, я предложил вам дать ответ на элементарный качественный вопрос: уменьшается ли в ОТО скорость света в сильном гравитационном поле, с точки зрения удаленного наблюдателя?

То, что вы не способны без вычислений дать на него ответ, означает, что ОТО вы не знаете.
Впрочем, как и большинство других выпускников физфаков, которые в ОТО не специализируются. Ведь даже эрудированный Игорь Иванов уклонялся здесь от ответов на элементарные качественные вопросы, в рамках ОТО.

И какой специальный смысл у радиуса орбиты планеты, которая вращается вокруг звезды? Той же Земли вокруг Солнца?
Насколько процентов этот радиус отличается в ОТО и в теории Ньютона?
Орбита Земли сильно бы изменилась, если бы вместо Солнца была нейтронная звезда той же массы?

16.07.2009 12:10#
Антиньютон
>Александр, я предложил вам дать ответ на элементарный качественный вопрос: уменьшается ли в ОТО скорость света в сильном гравитационном поле, с точки зрения удаленного наблюдателя?

Ну дык скоростью вы тоже называете не известно что:-) Могу вам дать совершенно определенный ответ на счет скорости света: локальная скорость света (физическое растояние делить на физическое время) есть в ОТО константа. Но это только на бесконечно малом участке. На большом участке еще накладывается эффект различного течения времени в разных точках и просто так не скажешь. Задавайте вразумительные вопросы, я вам дам вразумительные ответы. Но вы, мысля в неадекватных категориях, задаете невразумительные вопросы. На которые я без вычислений, естественно, ответить не могу. И никто не сможет. Ну разве что только тот, кто уже такие вычисления делал и на такие, мягко говоря, странные вопросы уже отвечал.

> какой специальный смысл у радиуса орбиты планеты, которая вращается вокруг звезды? Той же Земли вокруг Солнца?

Я это уже вам объяснял.

>Насколько процентов этот радиус отличается в ОТО и в теории Ньютона?

Я вам формулу для dl и grr написал? Вот проинтегрируйте, подставте цифры для Солнца и Земли и посчитайте. А мне этим заниматься не интересно. Впрочем для слабого поля (Солнце) порядок оценивается легко: относительная разница порядка rg/(2r).

>Орбита Земли сильно бы изменилась, если бы вместо Солнца была нейтронная звезда той же массы?

См. выше, я уже ответил. Вычисляйте интеграл и подставляйте цифры. Получите ответ на ваш вопрос. Такие интегралы выпускник технического вуза ОБЯЗАН уметь считать. Если у него диплом не "липовый", конечно. Могу разве что подсказать какой подстановкой этот интеграл сводится к рациональному, вычисляемому стандартными методами: надо весь корень под инегралом приравнять к новой переменной. Для слабого поля оценку интеграла можно сделать просто. Под корнем единица плюс малая величина. Ответ





Это нормальная отошная физическая длина между точками вдоль радиуса в шварцшильдовской метрике для слабого поля. А чему при этом равна voix-овская "длина" в смысле триангуляции, я не знаю и знать не хочу! Хотите узнать - выучите ОТО и посчитайте сами чему она равна. Мне же глупостями заниматься не досуг.

16.07.2009 13:43#
voix
Антиньютон
>Впрочем для слабого поля (Солнце) порядок оценивается легко: относительная разница порядка r/(2rg)

Это вы привели отношение радиусов орбиты Земли вокруг Солнца, посчитанных в Ньютоне и ОТО?
r - это радиус в Ньютоне? А rg - гравитационный радиус Солнца или g - что-то другое?

>Ответ


Солнце заменили нейтронной звездой той же массы. У вас l - разность радиусов орбит для этих двух случаев? R1 и R2 - радиусы нейтронной звезды и Солнца?
16.07.2009 15:08#
Антиньютон
>Солнце заменили нейтронной звездой той же массы. У вас l - разность радиусов орбит для этих двух случаев? R1 и R2 - радиусы нейтронной звезды и Солнца?

Нет. l это физическое растояние между точками вдоль радиуса, имеющими шварцшильдовские координаты R1 и R2. Т.е. это те радиусы, которые входят в "вашу" формулу по поводу энергии. И это ЛИШЬ для слабого поля. Для сильного считайте интеграл сами. Не сложно, но нудно.

Что же до "Солнце заменили" и т.д. по тексту. Опять бессмысленная фраза, что значит "заменили"? Одну звезду утащили реактивным двигателем а другую притащили? Так это перетаскивание звезд так исказит орбиты планет, что там ничего и похожего не будет по сравнению с тем, что было. И что такое тогда будут эти R1 и R2 если ранее они были шварцшильдовским радиусом Солнца
и орбиты Земли... Невозможно ответить на ваши вопросы не потому, что я не знаю ОТО или потому, что ОТО не полна, а потому, что они просто бессмыслены.

Вот на счет триангуляции вопрос был физически осмысленным. Но оно мне надо решать эту задачу? В уме она не решается, а трудиться -- увольте. Беплатно я решаю только те задачи, которые мне самомуу интересны. А в задаче о триангуляции ничего интересного нет. Простая, но нудная задача.

>Это вы привели отношение радиусов орбиты Земли вокруг Солнца, посчитанных в Ньютоне и ОТО?

Посчитать радиус орбиты Земли невозможно. Можно только померить. Существуют орбиты самых разных радиусов. Какая из них "земленная" теория не определяет.

> А rg - гравитационный радиус Солнца

Да.
16.07.2009 17:42#
putnik
Антиньютон
> Что же до "Солнце заменили" и т.д. по тексту. Опять бессмысленная фраза, что значит "заменили"? Одну звезду утащили реактивным двигателем а другую притащили? Так это перетаскивание звезд так исказит орбиты планет, что там ничего и похожего не будет по сравнению с тем, что было.

Есть еще один вариант.
Сжать Солнце до параметров нейтронной звезды. :-)
Тогда орбиты планет останутся на своих местах.

И если по Ньютону, то грав. поле в районе орбит планет при этом совсем не изменится...
16.07.2009 18:06#
voix
Антиньютон
>И если по Ньютону, то грав. поле в районе орбит планет при этом совсем не изменится...

В ОТО то же - на таком расстоянии действует ньютоновское приближение.
16.07.2009 18:50#
Антиньютон
>Есть еще один вариант.
Сжать Солнце до параметров нейтронной звезды. :-)
Тогда орбиты планет останутся на своих местах.

Так, пожалуй, можно. Было бы. При сжатии масса изменится, так что вы не правы:

>И если по Ньютону, то грав. поле в районе орбит планет при этом совсем не изменится...

Изменится, ибо масса центарльного тела поменялась. Вот если бы не поменялась, то ни по Ньютону ни по ОТО ничего бы с орбитами не произошло, вообще ничего бы не поменялось вне первоначальной поверхности звезды. Это же прямо по формулам видно, в них входит только гравитационный радиус а он, при той же массе, тот же самый.
16.07.2009 19:01#
putnik
Антиньютон
>> Есть еще один вариант.
Сжать Солнце до параметров нейтронной звезды. :-)
Тогда орбиты планет останутся на своих местах.
> Так, пожалуй, можно. Было бы. При сжатии масса изменится, так что вы не правы:


По условиям задачки, масса центрального тела в обоих случаях (Солнца или НЗ) - одинакова. :-)
Разница только в диаметре звезд (ну и в разности их плотностей само-собой).

PS: Если вы намекаете на всякие эффекты при сжатии: дополнительный нагрев, доп. тепловое излучение и т.п., то их можно компенсировать доп. массой. Это всего проценты от массы звезды.
16.07.2009 19:05#
Антиньютон
>По условиям задачки, масса центрального тела в обоих случаях (Солнца или НЗ) - одинакова. :-)


Тот, кто сжимал звезду, совершил работу. Доп. энергия превратилась в массу. Но если по каким-то причинам звезда сама сжалась, то для планет ВООБЩЕ НИЧЕГО не поменялось. В чем тогда вопрос????

Впрочем радиус орбиты (если считать физический радиус от центра звезды до орбиты) поменяется. Ибо метрические свойства пространства в области звезды (но не там, где орбита планеты) поменяются. А вот физическая длина окружности орбиты останется та же самая. На орбите ничего не изменилось. Посчитать изменение этого физического радиуса? В общем-то несложно. Но возиться не хочется. Ну его voix-а с его дурацкими вопросами. Потом, может быть, как-нибудь посчитаю. Когда настроение будет:-)

Вообще-то такой радиус (а их много, разных радиусов, даже бесконечно много разных радиусов ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ОРБИТЫ) величина довольно бестолковая. Как его измерить? Внутри звезды измерения проводить???? :-) Более вразумительный радиус (совпадающий с шварцшильдовским) это физическая длина окружности делить на 2пи. Шварцшильдовский радиус орбиты не поменяется от того, что звезда сожмется, не меняя свою массу.

Кстати у меня к вам вопрос, как к програмисту. Все эти разговоры происходят в моем дневнике. А я их там не вижу. В чем дело?
16.07.2009 19:15#
putnik
Антиньютон
> Кстати у меня к вам вопрос, как к програмисту. Все эти разговоры происходят в моем дневнике. А я их там не вижу. В чем дело?

Ссылка.
Эта проблеммка давно решена в новой версии (ну и на Архиве само собой тоже).
16.07.2009 19:20#
putnik
Антиньютон
> Но если по каким-то причинам звезда сама сжалась, то для планет ВООБЩЕ НИЧЕГО не поменялось. В чем тогда вопрос????

Насколько я понял Александра Юрьевича (voix), в этом и вопрос. :-)
Не изменятся ли при этом орбиты планет по Ньютону, и по ОТО.
16.07.2009 19:22#
Антиньютон
>Насколько я понял Александра Юрьевича (voix), в этом и вопрос. :-)
Не изменятся ли орбиты планет по Ньютону, и по ОТО.

Только что добавил, прочитайте там же.
Запись удалена (16.07.2009 18:04) . . .
16.07.2009 18:40#
Антиньютон
>Что вы крутитесь, как уж на сковородке?

Прежде хоть чему-то выучитесь, потом хамить будете. Вообще вы меня уже достали.

> Не проще ли сказать, что вы ошиблись и что у всех орбит один и тот же радиус, в пределах погрешности измерений?

Бредятину хватит нести!!! В гравитационном поле бесконечно много допустимых орбит! А уж на какой из них окажется некая планета, это зависит от истории возникновения этой планенты (от начальных условий) и механикой (хоть ньютоновской, хоть отошной) НИКАК не определяется!
16.07.2009 18:52#
putnik
Антиньютон
> В гравитационном поле бесконечно много допустимых орбит! А уж на какой из них окажется некая планета, это зависит от истории возникновения этой планенты (от начальных условий) и механикой (хоть ньютоновской, хоть отошной) НИКАК не определяется!

Конкретно для Земли и Солнца и для круговой орбиты (о чем явно говорилось выше) по Ньютону орбита только одна. :-)
16.07.2009 18:59#
Антиньютон
>Конкретно для Земли и Солнца и для круговой орбиты (о чем явно говорилось выше) по Ньютону орбита только одна. :-)

Владимир, ну не несите бредятины! Возмите обычную школьную механику и вычислите диаметр этой орбиты. Из массы Солнца и Земли. Если сумеете:-)

Конечно же Земля крутится по вполне определенной орбите (так уж исторически сложилось). Но механика-то тут причем? Хоть отошная, хоть ньютонова...

16.07.2009 19:06#
putnik
Антиньютон
>> Конкретно для Земли и Солнца и для круговой орбиты (о чем явно говорилось выше) по Ньютону орбита только одна. :-)
> Владимир, ну не несите бредятины! Возмите обычную школьную механику и вычислите диаметр этой орбиты. Из массы Солнца и Земли. Если сумеете:-)
Конечно же Земля крутится по вполне определенной орбите (так уж исторически сложилось). Но механика-то тут причем? Хоть отошная, хоть ньютонова...


Я упустил там явно указать, что орбитальная скорость (импульс) у Земли при этом вполне конкретная, неизменная. :-)
Но это обстоятельство неявно следует из условия задачки - подменяется только центральное гравитирующее тело (Солнце на НЗ).
Запись удалена (16.07.2009 21:06) . . .
17.07.2009 12:45#
Антиньютон
>А скорость света в ОТО, видно, все-таки замедляется

>никакого специального смысла у расстояния в моей задаче с просверленной нейтронной звездой нет.

Так. С такими придурочными заявлениями пожалуйста на arxiv.su .
Запись удалена (17.07.2009 13:27) . . .
17.07.2009 14:10#
voix
Антиньютон
Александр уже стал удалять мои комменты :)
17.07.2009 14:39#
putnik
Антиньютон
> Александр уже стал удалять мои комменты :)

Его тема, его право. :-)
Это-то как раз нормально.
18.07.2009 01:56#
voix
Антиньютон
>И уж заодно, по теме, может быть спросим и у Сергея Губанова, что он думает?

В беспокойстве Сергея Губанова по данному вопросу нет необходимости :)

Четвертая проверка общей теории относительности (ОТО)

"Согласно ОТО, в присутствии гравитационного поля Солнца пространство-время
негалилеево и пространство неевклидово. По измерениям удаленного наблюдателя, скорость света меняется вдоль траектории, уменьшаясь с приближением к Солнцу"
18.07.2009 12:34#
putnik
Антиньютон
> Четвертая проверка общей теории относительности (ОТО)
"Согласно ОТО, в присутствии гравитационного поля Солнца пространство-время
негалилеево и пространство неевклидово. По измерениям удаленного наблюдателя, скорость света меняется вдоль траектории, уменьшаясь с приближением к Солнцу"


Это всего лишь предположение. :-)
В статье от 1965г. предлагается провести эксперимент для проверки ОТО, и только. На графике - вычисленные кривые.

Ну и как, этот эксперимент провели?
18.07.2009 19:34#
voix
Антиньютон
>Ну и как, этот эксперимент провели?

Да

"Еще одно поддающееся экспериментальной проверке следствие ОТО, связанное с отклонением света, было обнаружено только в 1964. Это замедление света в поле тяготения, впервые предсказанное И.Шапиро из Массачусетского технологического института (США). Шапиро указал на то, что вблизи большого тела, каким является Солнце, свет и радиосигнал должны не только отклоняться, но и распространяться с меньшей скоростью. Для сигнала, проходящего вблизи Солнца, время задержки может достигать 20 мкс, что легко обнаружить современными техническими средствами.

Шапиро с сотрудниками измерили время прохождения сигналов, отраженных от Меркурия и Венеры, а позднее провели более точные измерения с автоматическими межпланетными станциями серии «Викинг», которые совешили посадку на Марс, а также двигались по орбите вокруг Марса. Результаты измерений с помощью этих космических аппаратов подтвердили получение Шапиро предсказаний ОТО с точностью 0,1%"
18.07.2009 22:15#
putnik
Антиньютон
> Результаты измерений с помощью этих космических аппаратов подтвердили получение Шапиро предсказаний ОТО с точностью 0,1%

Точность что-то совсем хилая...
19.07.2009 00:02#
voix
Антиньютон
>Точность что-то совсем хилая...

Поле слабое.
Важен сам факт замедления скорости света в вакууме.
То, что скорость света уменьшается в веществе, давно известно.
19.07.2009 00:30#
putnik
Антиньютон
> То, что скорость света уменьшается в веществе, давно известно.

Вовсе нет... :-)
Известно только, что свет выходит из вещества с некоторым запаздыванием.
А уж как он там конкретно двигается - это неизвестно. Может он там далеко не по прямой перемещается. :-)
19.07.2009 00:40#
voix
Антиньютон
>Может он там далеко не по прямой перемещается

А может там свет замедляется в электростатическом поле атомов вещества :)
19.07.2009 01:35#
putnik
Антиньютон
>> Может он там далеко не по прямой перемещается
> А может там свет замедляется в электростатическом поле атомов вещества :)


Вот именно, что ничего здесь пока неизвестно. :-)

PS: Формулы на Архиве сейчас подключил. Для тестирования.
19.07.2009 02:12#
voix
Антиньютон
>PS: Формулы на Архиве сейчас подключил. Для тестирования.

А здесь когда они появятся?
19.07.2009 12:29#
putnik
Антиньютон
> А здесь когда они появятся?

Сие знает только ДР.
19.07.2009 11:51#
Антиньютон
>Важен сам факт замедления скорости света в вакууме

Вам же Шапиро объяснил, что ничего там не замедляется. Просто время течет по другому. Ну ладно мне вы не верите, поверьте Шапиро. Или выучите ОТО и разберитесь сами. Только глупости писать не надо с альтернативистким апломбом.
18.07.2009 20:03#
voix
Антиньютон
Вот еще данные о задержке сигнала в поле пульсара
18.07.2009 22:47#
putnik
Антиньютон
> Вот еще данные о задержке сигнала в поле пульсара

Эта задачка из ряда - "с одним уравнением и миллионом неизвестных". :-)

Что видно в телескопы по этому двойному пульсару? Точка на небосводе, из которой с более-менее периодичностью исходит мощное эл-магн. излучение. Это собственно всё, что ДОСТОВЕРНО о ней известно.
Все остальное - вычислено. И их массы, и размеры и расстояние до них, и даже то, что это двойная звезда! :-)

Даю вам один из альтернативных вариантов.
Источники могут иметь искусственное происхождение и служить обычными маяками в космосе. Возможно мы не одни во Вселенной.
Чем не вариант? ;-)

Чем можно достоверно подтвердить естественное происхождение т.н."пульсаров"? Единственное - только приблизившись к ним!
Вот, а коль скоро мы пока не умеем перемещаться в космосе с хорошей скоростью, то все эти расчеты - ровно предположение. :-)

В таких случаях я вспоминаю некоторые научные новости. Они укладываются в одну схемку - типа "... Оказалось, что поверхность планеты вовсе не твердая, как долго считали прежде, а жидкая, ну и т.д.". То бишь долго-долго ИЗДАЛИ наблюдали, просчитывали и были убеждены... Но как только сумели наконец подлететь и пощупать, оказалось все ровно по другому... :-)
Такие новости время от времени мелькают в лентах новостей.
Слушая их я и задумываюсь, а стоит ли доверять остальным УДАЛЕННЫМ наблюдениям и расчетам на их основе...
19.07.2009 00:55#
voix
Антиньютон
>Точка на небосводе, из которой с более-менее периодичностью исходит мощное эл-магн. излучение. Это собственно всё, что ДОСТОВЕРНО о ней известно.
Все остальное - вычислено. И их массы, и размеры и расстояние до них, и даже то, что это двойная звезда!


Откуда астрономы это знают?
19.07.2009 15:14#
putnik
Антиньютон
>> Точка на небосводе, из которой с более-менее периодичностью исходит мощное эл-магн. излучение. Это собственно всё, что ДОСТОВЕРНО о ней известно.
Все остальное - вычислено. И их массы, и размеры и расстояние до них, и даже то, что это двойная звезда!
> Откуда астрономы это знают?



Читал я эту статью еще когда она только появилась. Описаны самые обычные вещи.
Ну так она только подтверждает то, что я и сказал. :-)

Цитата:
"От радиоволн до гамма-лучей.
Представление о единстве физических законов позволяет сделать очень важное допущение. Пусть мы не можем, например, проникнуть в недра звезды или в ядро галактики, чтобы непосредственно увидеть происходящие там процессы. Но мы можем логически вывести эти процессы, наблюдая производимый ими результат. Результатом этим в подавляющем большинстве случаев оказывается свет, точнее электромагнитное излучение в очень широком диапазоне частот, которое мы непосредственно и регистрируем. Всё остальное — помимо излучения — представляет собою продукт теоретической интерпретации наблюдений, суть которой заключена для астрономов в простой формуле «О – С», то есть «наблюдаемое» (observed) минус «вычисленное» (computed). Чтобы понять природу какого-либо объекта, нужно построить его модель, то есть физико-математическое описание происходящих в нём процессов, а затем с помощью этой модели вычислить, какое излучение должно рождаться в этом объекте. Дальше остается сравнить предсказания модели с результатами наблюдений и, если сравнение оказалось не вполне убедительным, то либо изменить параметры имеющейся модели, либо придумать новую, более удачную."
[выделено мною]


Вот только этих моделей для того же т.н. "двойного пульсара" можно построить немерянное количество.
И у всех у них результирующие параметры излучения объекта будут одинаковыми. :-)

Как пример альтернативы модели "природного пульсара" - модель "искусственного маяка". :-) Выходное излучение будет одинаковым!
Что этот объект из себя представляет на самом деле, можно достоверно узнать только приблизившись к нему.

PS: Могу привести еще один вариант для "пульсара". :-)
Звездолет, размером с небольшую планету и уходящий по направлению от Земли. Двигатели работают в импульсном режиме.
Вариантов вообще-то - миллион... :-)
19.07.2009 15:56#
voix
Антиньютон
>PS: Могу привести еще один вариант для "пульсара". :-)
Звездолет, размером с небольшую планету и уходящий по направлению от Земли


Вы забываете о принципе Оккама. Если к вам вечером постучали в дверь, то это скорее соседка пришла поговорить, а не пришелец с другой планеты устанавливает с вами контакт :)
19.07.2009 16:13#
putnik
Антиньютон
>> PS: Могу привести еще один вариант для "пульсара". :-)
Звездолет, размером с небольшую планету и уходящий по направлению от Земли
> Вы забываете о принципе Оккама. Если к вам вечером постучали в дверь, то это скорее соседка пришла поговорить, а не пришелец с другой планеты устанавливает с вами контакт :)


Ничуть. :-)
Но вы, размахивая бритвой, не глядя отсекаете всё подряд... :-))
Причем как я заметил, с завидным упрямством.

По этому поводу я все время вспоминаю старый анекдот про казнь удава.
Удав однажды сильно провинился, и на лесном совете собрались звери решать, как его наказать...
Выступает лиса и предлагает: "Давайте отрубим удаву голову".
На что звери возмущаются: "Ты что лиса, это уж слишком жестоко". Тогда Лиса отвечает: "Хорошо, не будем. Тогда давайте отрубим удаву хвост... По самые уши..." :-)))

Вероятности у всех трех вариантов модели "пульсара" примерно одинаковые. Поскольку об этом объекте почти ничего не известно. :-)
19.07.2009 16:19#
Антиньютон
> Поскольку об этом объекте почти ничего не известно.

И, следовательно, о вероятности тоже ничего не известно:-) Ну уж хватит гадать на кофейной гуще, бесплодное это занятие.
19.07.2009 16:47#
putnik
Антиньютон
>> Поскольку об этом объекте почти ничего не известно.
> И, следовательно, о вероятности тоже ничего не известно:-)


Как раз таки наоборот. :-)

Если об объекте совсем ничего не известно, то почти любой вариант модели может оказаться верным.
Т.е. все они - равновероятны.

Как только об объекте информации становится больше, часть вариантов начинают отсеиваться, т.е. их вероятность оказаться верными становится = 0.
И прежняя равновероятность нарушается.

В случае с двойным пульсаром как раз пока почти ничего не известно.
И вероятность меж всеми моделями - равная. :-)
19.07.2009 16:51#
Антиньютон
>Если об объекте совсем ничего не известно, то почти любой вариант модели может оказаться верным.

Это верно.

>Т.е. все они - равновероятны.

А это, вообще говоря, уже нет. При все своей нелюбви к теоретическим гипотезам вы сами выдвигаете чисто теоретическую гипотезу равновероятности. Ну никак без хоть какой-то теории, даже у вас не получается:-)
19.07.2009 16:55#
putnik
Антиньютон
> При все своей нелюбви к теоретическим гипотезам вы сами выдвигаете чисто теоретическую гипотезу равновероятности. Ну никак без хоть какой-то теории, даже у вас не получается:-)

Во как...
С чего это вы сделали такое глобальное обобщение???? :-)
Где это я говорил о своей нелюбви к теор. гипотезам???? :-)

Речь шла только о том, что для того чтобы "пощупать" поверхность, теория вовсе не нужна...
Вполне конкретный случай.
19.07.2009 16:59#
Антиньютон
>Речь шла только о том, что для того чтобы "пощупать" поверхность, теория вовсе не нужна...

Только лишь на уровне инстинктивного мировосприятия животного. Да и то, являясь большим любителем и владельцем собак, я в этом сомневаюсь. Думаю и у них некие простенькие теории есть. Так что лучше уж тогда спуститься на уровень амебы:-)
19.07.2009 17:10#
putnik
Антиньютон
>> Речь шла только о том, что для того чтобы "пощупать" поверхность, теория вовсе не нужна...
> Только лишь на уровне инстинктивного мировосприятия животного. Да и то, являясь большим любителем и владельцем собак, я в этом сомневаюсь. Думаю и у них некие простенькие теории есть. Так что лучше уж тогда спуститься на уровень амебы:-)


Что-то вас кидает из крайности в крайность... :-)
Человек может и гипотезы/теории изобретать, и убеждаться в реальности объекта попросту коснувшись его рукой...

Как раз для касания, теория не требуется. :-)
Блин, в третий раз уже пишу одно и тоже...
19.07.2009 11:44#
Антиньютон
>Слушая их я и задумываюсь, а стоит ли доверять остальным УДАЛЕННЫМ наблюдениям и расчетам на их основе...

А вы почитайте книжку Гейзенберга "Часть и целое". Там Гейзенберг воспроизводит свой диалог с Эйнштейном. В этом диалоге Эйнштейн вполне убедительно показывает, что вообще без како-либо теории сказать нельзя вообще ничего. Твердая поверхность планеты или жидкая? Даже если вы прилетели на эту планету вы все равно будете пользоваться некой теорией, говорящей, например, о том, как идут лучи света от этой поверхности, которую вы "тыкаете" пальцем, до ваших глаз.

"Ползучий эмпиризм" совершенно бессмысленная идеология. В то же время следует помнить, что исходные теоретические предпосылки рассуждений могут оказаться не верными. Но совсем без этих предпосылок вообще ничего нельзя сказать. Так что приходится идти "ощупью", выдвигая некие гипотезы и проверяя их следствия. И надо ценить те пути, кооторые в этом очень не простом деле уже найдены. Может эти пути и не самые лучшие, но фантазии о других путях и вообще болтовня полная.
19.07.2009 12:01#
putnik
Антиньютон
> Даже если вы прилетели на эту планету вы все равно будете пользоваться некой теорией, говорящей, например, о том, как идут лучи света от этой поверхности, которую вы "тыкаете" пальцем, до ваших глаз.

Чтобы тыкать пальцем в поверхность, глаза не нужны. :-)
И теория для этого тоже не нужна. :-Р

Глупости пишите. :-)
19.07.2009 12:28#
putnik
Антиньютон
> А вы почитайте книжку Гейзенберга "Часть и целое". Там Гейзенберг воспроизводит свой диалог с Эйнштейном. В этом диалоге Эйнштейн вполне убедительно показывает, что вообще без како-либо теории сказать нельзя вообще ничего.

Читал я ту книгу, правда уже давно. :-)

Эйнштейн много глупостей успел понаписать, стоит ли их повторять?
Особенно, такие очевидные.

К примеру, животные и более низшие организмы не пользуются никакими теориями, но с успехом изучают окружающий их мир через свои ощущения и анализ. И потом много о чем могут "рассказать" друг другу.
18.07.2009 14:25#
Антиньютон
>По измерениям удаленного наблюдателя, скорость света меняется вдоль траектории, уменьшаясь с приближением к Солнцу"

А по измерениям локального наблюдателя остается постоянной. Эффект разного течения времени в разных точках. Вопрос "меняется или нет скорость света" бессмысленен, если не указывать в каком именно смысле "скорость света". В одном меняется, в другом - нет. "По умолчанию" под скоростью света понимается скорость, измеренная локальным наблюдателем. Она в принципе не может меняться. Потому, что физические растояния в ОТО по определению это такие растояния, по которым скорость света (локально) есть константа.

И с радиусом орбиты также. Бессмысленно говорить о радиусе, не уточняя в каком смысле "радиус". Но такая простая вещь для некоторых, видимо, в принципе не доступна.
17.07.2009 23:31#
Антиньютон
Дело в том, что также у Нобелевского лауреата 2004 года Фрэнка Вильчека есть желание снова и снова анализировать истоки ньютоновской механики и где- то, может быть, и пересмотреть их с позиций сегодняшнего дня.

Цикл его статей в журнале "Physics Today"

Whence the Force of F=ma? 1: Culture Shock, Physics Today 57 N10 11-12 (2004)

Whence the Force of F=ma? II Rationalizations, Physics Today 57 N12 10-11 (2004)

Whence the Force of F=ma? III: Cultural Diversity, Physics Today, 58 N7 10-11(2005)

Total Relativity: Mach 2004, Physics Today, 57 N4 10-11 (2004)

В первых 3-х статьях критический анализ законов Ньютона.

Обратите внимание на последнюю статью. С каким уважением Вильчек относится к полузабытому Э.Маху, его неподкупному скептицизму и независимости суждений.

Все эти статьи помещены здесь http://xserver2.lns.mit.edu/~csuggs/physics_today/wilczekpubs.html
18.07.2009 19:43#
Антиньютон
>Дело в том, что также у Нобелевского лауреата 2004 года Фрэнка Вильчека есть желание снова и снова анализировать истоки ньютоновской механики и где- то, может быть, и пересмотреть их с позиций сегодняшнего дня.

Спасибо за ссылки. Хотя лично мне показалось скучновато. Но мало ли что мне кажется:-)

Вопрс в другом. КАК изменить традиционное изложение физики? Конечно, по уму взять лагранжев формализм и все понятно:-) Но восприятие этого требует известной предварительной подготовки. Мне думается в основу можно положить закон сохранения импульса. Некоторая сложность с потоком импульса. Всеже тензор второго ранга... Но, с другой стороны, есть же в школьном курсе физики момент инерции. А тоже тензор второго ранга, между прочем. Можно тензоры обойти (для специальных частных случаев), что показывает пример с моментом инерции. А может и не надо обходить, не такой уж это страшный "зверь".
16.07.2009 18:18#
voix
Антиньютон
>относительная разница порядка r/(2rg)

Если rg - гравитационный радиус Солнца (2 970м), а r - радиус орбиты Земли вокруг Солнца в Ньютоне (1.5*1015м), то вы бред написали. Не может радиус орбиты Земли по Ньютону отличаться в такое число раз от радиуса орбиты Земли в ОТО.
16.07.2009 19:08#
Антиньютон
> Не может радиус орбиты Земли по Ньютону отличаться в такое число раз от радиуса орбиты Земли в ОТО.

Извиняюсь, опечатка, местами поменяйте r и rg. И это не отношение величин а изменение делить на одну из них, т.е. относительное изменение.
27.06.2009 20:35#
Антиньютон
>Со скалярным полем не получится. А вот с тензорным и без ОТО получается не плохо

Так называемая полевая теория гравитации это в точности та же самая ОТО. Называется еще ОТО в биметрической формулировке. Еще тетрадная версия есть. Все это в физическом плане одно и то же.

>А по теме я с вами согласен. "Историческое" преподавание физики пора заканчивать. Я иногда думаю, что может лучше начинать с квантов...

Это, пожалуй, черезчур:-) А вопрос не столько в том, что заканчивать, сколько в том, а как переделать. Но есть еще и "общественное мнение" которое никак не может понять, что "историческая физика" с современной точки зрения это просто наивный детский лепет, имеющий слишком мало смысла. Возмите хотябы писания Окуня. Ну что там непонятного? Конечно же всякие "релятивисткие массы" это по меньшей мере излишество. Если не сказать глупость. Но какой тут как-то был вой по этому поводу. Вот дай им "релятивисткую массу" и все тут. Можно, можно ввести некую "релятивисткую массу". Для каждой задачи свою:-). Но смысла в этом почти нет, только путаница лишняя.
28.06.2009 09:43#
Антиньютон
>Так называемая полевая теория гравитации это в точности та же самая ОТО. >Называется еще ОТО в биметрической формулировке. Еще тетрадная версия >есть. Все это в физическом плане одно и то же.

Вы говорите о полевой формулировке ОТО. А я о полевой теории гравитации Мошинского. В приводившейся мной ссылке дан расчет функционала действия для точечной частицы в грав.поле в этой модели. Там же есть и сравнение данной модели с ОТО. Ни о какой эквивалентности тут говорить не приходится. В ПТГ Мошинского, например, частица движется не по геодезической пространства-времени. А попытка "геометризации" модели приводит к неуниверсальности (зависимости от скорости частицы) новой "метрики". Ситуация с электромагнитным полем не лучше.

Из полученного в той теме функционала действия можно получить и полную энергию частицы произвольном в грав.поле по Вашей же формуле.

Вообще этот подход, на самом деле, неисчерпаем. Тут имеется не две модели гравитации (ОТО и ПТГМ) а целый их класс. Я только начал заниматься их исследованием.

>Это, пожалуй, черезчур:-)

Возможно и нет. Подобные мысли я встречал, например, и у Ли Смолина.

>А вопрос не столько в том, что заканчивать, сколько в том, а как переделать.

Да, это очень сложный вопрос. С одной стороны необходимо приблизить ученика/студента к современному пониманию физических проблем без фундаментальных "ломок". А с другой нельзя потерять "практичности" знаний.

>Конечно же всякие "релятивисткие массы" это по меньшей мере излишество.

Понимание массы как коэффициента пропорциональности между импульсом и скоростью - это притча во языцах. И здесь обратный бы историческому путь в преподавании предмета привел бы к лучшим результатам.
28.06.2009 11:05#
Антиньютон
Алексанр Юрьевич, извиняюсь что сразу не ответил на Ваш вопрос - только сейчас его увидел.

Из Вашего вопроса не совсем понятно, о какой энергии идет речь. Я думаю можно поставить вопрос так. Пусть у нас есть релятивисткая частица со скоростью v. Ее полная энегрия определяется известным образом



А теперь включим слабое гравитационное поле с потенциалом В первом приближении по потенциалу полная энергия будет тогда равна


28.06.2009 12:28#
voix
Антиньютон
>А теперь включим слабое гравитационное поле с потенциалом φ В первом приближении по потенциалу полная энергия будет тогда равна

Какое-то замысловатое выражение у вас получилось :)
Это энергия в ПТГ Мошинского?

Я хотел узнать, как выглядит в ОТО формула энергии тела массой m, при его вертикальном падении из бесконечности на радиус R, с нулевой начальной скоростью.
Исходя из формулы гравитационного красного смещения я получил:
E = mc2/(1 - RG/R)1/2
Вы считаете, что это неправильная формула?

P.S. Если в вашу формулу подставить v=0, то получим закон тяготения Ньютона
А мне нужна энергия, которая вычисляется именно в ОТО
28.06.2009 13:48#
Антиньютон
>А теперь включим слабое гравитационное поле с потенциалом В первом приближении по потенциалу полная энергия будет тогда равна

Не знаю, где вы откопали такую формулу, но в ОТО все проще:







\sqrt{g_{00}} -1 это и есть своего рода "потенциал" в ОТО. Для слабого поля



где -- ньютонов потенциал. Тогда





При очень большом желании второе слагаемое можно назвать "потенциальной энергией" (переходит в нее в нерелятивистком пределе). Но надо кавычки ставить, это в условном смысле.
28.06.2009 14:23#
voix
Антиньютон
>Для слабого поля g<sub00=1+2φ/c2

А для сильного поля?
28.06.2009 14:29#
Антиньютон
>А для сильного поля?

А для сильного это равенство не справедливо. Если у вас центрально симметричное статическое поле, то справедливо решение Швардшильда. Найдете где-нибудь, долго писать. Там формула ds^2= и т.д. Вот коэффициент при c^2t^2 в этой длинной формуле это и есть g_{00} просто по определению этого самого g_{ij}. Если правильно помню, то g_{00}=1-r_g/r Так и есть, проверил.
28.06.2009 14:40#
voix
Антиньютон
>Если правильно помню, то g_{00}=1-r_g/r Так и есть, проверил.

Т.е. формула, которую я написал раньше, справедлива для сильного гравитационного поля?
E = mc2/(1 - RG/R)1/2
28.06.2009 14:46#
Антиньютон
>Т.е. формула, которую я написал раньше, справедлива для сильного гравитационного поля?

Для любого. Статического и сферически симметричного. С этой формулой я и не спорил (перечитайте!). Она правильная (для нулевой скорости на бесконечности). Выведена, правда, как-то "через зад", наормальная логика в точности противоположна, противоположный порядок рассуждения. Сначал энергия, а потом уж из нее красное смещение. Или через замедление времени можно.
28.06.2009 12:38#
Антиньютон
Отказаться от школьного понятия силы никак не получится. Потому что в школе надо работать не только с движущимися частицами и полями, но и с обычными телами, в том числе неподвижными.

Простейшая школьная задача: на столе кубик-груз известной массы и известного размера нижней грани, к нему на верёвке прицеплен другой, свешивающийся через простой блок за край стола. Коэффициент трения покоя тоже известен. Найти максимальную массу второго груза, при которой оба груза ещё неподвижны.
Вот как такую задачу решать в терминах импульса, а не приложенных сил?

Далее, в той же системе, тронувшейся с места, коэффициент трения скольжения тоже известен. Как учитывать трение скольжения через импульс? То есть наверное как-то возможно... часть импульса от падения второго груза передаётся столу и рассеивается... Но вычислять конкретную силу трения много проще именно как силу, а не как изменение импульса. Вот и получается, что изменение импульса - результат вычитания сил!
28.06.2009 14:54#
Антиньютон
>Вот как такую задачу решать в терминах импульса, а не приложенных сил?

Легко!
28.06.2009 16:23#
Антиньютон
>Не знаю, где вы откопали такую формулу, но в ОТО все проще:

Так в ОТО и откопал :)

Результат на самом деле у нас один и тот же, но выраженный через разные скорости - у Вас через Риманову, у меня через Минковскую. Вывод формулы для энергии простой. Действие точечной частицы в ОТО есть



где через - обозначен Риманов элемент интервала траектории частицы. С учетом определения элемента интервала имеем



В ОТО Риманова метрика связана с потенциалом гравитационного поля простой широко известной формулой



где - метрика Минковского. Учитывая что



есть элемент интервала постранства Минковского для действия получим



или



где ведена Минковская 4-скорость



Перейдем к обычной 3-скорости и учтем слабость поля. Имеем



и



Тогда



Следовательно лангранжиан равен



Отсюда энергия частицы



равна



Если разложить эту формулу в ряд по потенциалу, то и получим написанную выше формулу. Хотя в ПТГ Мошинского действие точечной частицы совершенно не похоже на ОТО-шное, тем не менее в пределе слабого поля мы получаем ту же самую формулу. Это, между прочим, обеспечивает выполнение классических тестов ОТО в ПТГ Мошинского. Но если взять действие/энергию с учетом второго приближения по потенциалу между теориями пойдут различия.
28.06.2009 16:39#
voix
Антиньютон
>Но если взять действие/энергию с учетом второго приближения по потенциалу между теориями пойдут различия

Насколько сильные различия?
Напишите, как выглядит в ПТГ Мошинского та же формула (энергия тела массой m, при его вертикальном падении из бесконечности на радиус R, с нулевой начальной скоростью).

А в ПТГ Мошинского есть гравитационный радиус?
28.06.2009 17:55#
Антиньютон
>Насколько сильные различия?

Образно говоря, также как различаются функции:

ОТО -

и ПТГМ -

>Напишите, как выглядит в ПТГ Мошинского та же формула (энергия тела >массой m, при его вертикальном падении из бесконечности на радиус R, с >нулевой начальной скоростью).

Вас интересует полная энергия тела? Она весьма сложна, но если захотите могу привести.

>А в ПТГ Мошинского есть гравитационный радиус

Точного решения для точечного источника не известно. Но по решениям приближенной задачи ЧД в Мошинском нет.
28.06.2009 18:40#
voix
Антиньютон
>Вас интересует полная энергия тела? Она весьма сложна, но если захотите могу привести

Непонятно, почему она такая сложная для такого простого случая. Приведите тогда хоть значения гравитационного красного смещения на расстояниях, для которых RG/R равно 0.001, 0.01, 0.1, 0.5, 0.8, 0.9, 0.99, 0.999

ПТГ Мошинского относится к теориям MOND? На каких принципах она построена?
Вы бы рассказали о ней хотя бы популярно в своем блоге
01.07.2009 02:24#
Антиньютон
>>Вот как такую задачу решать в терминах импульса, а не приложенных сил?
>Легко!
Что значит легко? Какой такой импульс может быть в статичной системе?

Упростим задачу ещё больше. Над столом натянута сетка для настольного тенниса. Сетка натянута, то есть сила на неё действует (фактически, сила изгиба стола и кронштейнов). Но какой может быть импульс у этой сетки, кроме как нулевой?! Объясните это школьнику, не привлекая высшей математики!

Дайте хотя бы определение импульса, отличное от школьного "произведение массы на скорость"!
Неужели Вы полагаете, что пока мы тут дискутируем и нормально разобраться не можем, школьники окажутся умнее и легко сумеют понять? Ассоциативно, Вы явный сторонник ЕГЭ!
06.07.2009 15:25#
Антиньютон
>Что значит легко? Какой такой импульс может быть в статичной системе?

Импульса нет. А поток импульса есть. Ничего странного. И вообще, никто не предлагает отменить "силовые" представления. В некоторых ЧАСТНЫХ случаях они удобны. Но это не фундаментальные представления. Однако в школе все дается в точности наоборот:-(

Ну а что касается ваших вопросов, то во всех ваших примерах замените слово "сила" на "поток импульса" и решайте как вам привычно. Вот вам и будет один из примеров решения через импульс:-)
06.07.2009 15:33#
Антиньютон
>Дайте хотя бы определение импульса, отличное от школьного "произведение массы на скорость"!

Если строго по науке, то импульс есть интеграл движения, связанный с однородностью пространства. Или с инвариантностью относительно сдвигов, что то же самое. Для школьников это определение нужно, конечно, упростить. Можно объяснить, что есть такая векторная величина, которая сохраняется. Для покоящегося тела импульс обязан (!) быть нулевым, ибо все направления, если тело покоится, равноправны. А только нулевой вектор не нарушает равноправия направлений. Тогда при малых скоростях (!!!) импульс должен быть приблизительно (!!!) пропорционален скорости. Т.к. любую кривую на малом участке можно приблизительно считать прямой. Другими словами любую зависимость на малом интервале можно считать линейной. Коэффициент пропорциональности между импульсом и скоростью в этом приближенном соотношении называется массой (это просто определение массы). Далее из сохранения импульса можно вывести третий закон Ньютона а из приближенной формулы p=mv можно вывести, опять же как приближение, второй закон Ньютона. Вот примерно в таком ключе. Но методические детали, конечно, требуют проработки.
07.07.2009 02:52#
Антиимпульс
>"импульс есть интеграл движения, связанный с однородностью пространства. ... Можно объяснить, что есть такая векторная величина, которая сохраняется."

Если добавить определение "векторная величина, пропорциональная скорости", мы получим определение массы как коэффициента пропорциональности; далее постулируя закон сохранения импульса, получаем инерционное движение как следствие. Тут можно ввести определение инерциальной системы отсчёта, в которой это всё верно - то есть первый закон Ньютона. Далее для двух взаимодействующих тел действительно выводим третий закон Ньютона и так далее.
Здесь я с вами в принципе согласен, разница лишь в деталях: сохранение импульса, покой или равномерное прямолинейное движение без взаимодействий и инерциальные системы отсчёта - это всё единый комплекс, постулируя одно получаем остальное; но определение импульса пропорционального скорости и массы как коэффициента пропорциональности должно идти вначале! А уж потом закон сохранения того, что мы определили! Нельзя сохранять неизвестно что!


Однако, это всё хорошо для законов движения; а вот статический случай, поток импульса - это штука для школьника абсолютно непонятная. В школе поток импульса можно ввести только через силу, но не наоборот!

Тела взаимодействуют с силой F - значит они непрерывно передают часть импульса от одного (тормозящегося) к другому (ускоряющемуся). Получаем направленный (!) поток. Ненаправленным он будет лишь в одной из инерциальных систем отсчёта - покоящейся относительно центра масс. Уже здесь концепция ненаправленного вектора чрезвычайно затруднительна для понимания!
Правда она позволяет ввести, для случая тел связанных верёвкой или резинкой - с учётом площади сечения - понятие напряжения, то есть силы на единицу площади сечения, как плотности потока; а эту величину уже можно интегрировать по площади.

Но пример с теннисной сеткой и столом, на который она натянута, всё равно понять затруднительно.
Кое-как ещё можно понять, что левый кронштейн - сетка - правый кронштейн - стол - левый кронштейн образуют цикл, в котором может течь поток. Но куда течь, если он ненаправленный?! А если направленный, то тем более куда, раз система симметрична?!
Почему, например, при укорочении сетки поток увеличивается, а при удлинении уменьшается, а не наоборот? И почему при укорочении стола (если он раздвижной) поток наоборот уменьшается?
Заменив сетку жёстким стержнем чуть большей длины, мы можем сменить направление сил (стержень будет сжиматься) при сохранении их значения - но ведь поток по величине окажется тем же самым; если он ненаправленный, то как отличить растяжение от сжатия?! А если направленный, то почему система остаётся в покое?!
Чисто условно можно счесть, что при изгибе стола в нём возникают два разнонаправленных потока импульса (или, может быть, два импульса?) - к левому и правому кронштейну, а в сетке эти потоки взаимно уничтожаются. Или наоборот, в сетке возникают а в столе уничтожаются? Направление потока всё же придётся определить, иначе растяжение от сжатия не отличить!
И даже определив потоки, абсолютно непонятным остаётся вопрос их происхождения. Почему изгиб создаёт разнонаправленные потоки? Создаёт ли потоки сжатие? Вообще, чем определяется в каких случаях поток создаётся а в каких нет?

В общем, пока остаюсь вместе со школьниками при своём мнении: в статике первично понятие силы, а не импульса.
07.07.2009 13:27#
Антиимпульс
>Если добавить определение "векторная величина, пропорциональная скорости", мы получим определение массы как коэффициента пропорциональности; далее постулируя закон сохранения импульса

Это было бы совершенно замечательно, правда только если бы это соответсвовало действительности. Не пропорционален импульс скорости!

>Но пример с теннисной сеткой и столом, на который она натянута, всё равно понять затруднительно.
Кое-как ещё можно понять, что левый кронштейн - сетка - правый кронштейн - стол - левый кронштейн образуют цикл, в котором может течь поток. Но куда течь, если он ненаправленный?! А если направленный, то тем более куда, раз
система симметрична?!

Вы просто ошибаетесь, считая что поток вектора есть вектор. А это неверно. Поток вектора есть величина четная относительно инверсии и говорить мол течет направо или наоборот налево просто бессмыслено. Вектором является лишь поток скаляра. Вот для него осмысленно направо или налево. Но скаляр и вектор не одно и то же.

В статически напряженном стержне импульсы вычитаются, компенсируются (потому и статика, стержень остается в покое, импульса не преобретает) а вот потоки импульса от двух концов наоборот складываются. Нет ничего сложного. Втекающий в стержень импульс получается после пермножения потока на вектор площадки, через который он втекает. А этот вектор площадки противоположен на двух концах. Поэтому сумарная добавка к импульсу стержня будет нулевой как раз тогда, когда потоки на двух концах имеют один знак. А если этот знак разный, то никакой статики не будет, импульс стержня будет все время увеличиваться.

>Направление потока всё же придётся определить, иначе растяжение от сжатия не отличить!

Ну почему не отличить. Запросто отличить. По знаку потока. Как бы то ни было, то, что давление есть дифференциальный поток импульса (сила, следовательно - интегральный), есть общеизвестный факт. И спорить с этим... По меньшей мере странно. Возьмите учебники (не школьные, конечно) и почитайте.

Ладно. Не буду я больше вас коментировать. Не хочется мне кого-либо убеждать что 2х2=4 а вовсе не 5. Думайте что хотите, мне до этого дела нет.
08.07.2009 02:33#
Антиимпульс
>"Не хочется мне кого-либо убеждать что 2х2=4 а вовсе не 5."
Возвращаясь к началу дискуссии - если Вы меня недоубедили, то неужели Вы думаете что кому-то удастся убедить в этом школьников?!

Если импульс школьникам объяснить ещё можно, то поток импульса сможет понять хорошо если один из ста - какой-нибудь ученик физматшколы. А 99 из 100 запутаются похлеще, чем в законах Ньютона. Стоит ли огород городить, делая программу обучения теоретически правильной, но непригодной к усвоению?

P.S. >"Похоже мне не дадут сначала все толком написать;-)"
Вы напишите, напишите, мы с интересом почитаем... особенно пример - каким образом изогнутый стол генерирует в натянутой сетке поток импульса при отсутствии самого импульса.
А также каким образом некий вектор, нулевой для неподвижного тела, оказывается этим самым импульсом? Скорость ведь тоже вектор, нулевой для неподвижного тела - так почему же при взаимодействии тел сохраняется импульс, а не просто скорость?

P.P.S. >"Самое сложное это поток векторной величины (импульса). Немножко посложнее потока скалярной величины. Но, думаю, это вполне доступно даже школьникам. Надо только подумать, как это им объяснить."
Вот здесь основное расхождение. Я думаю, что без высшей математики здесь ничего не объяснить, а её школьники не знают.
Единственная возможная аналогия - с потоком сжимаемой жидкости. Но, как говорится, "не канает".
Впрочем, будем ждать Ваших объяснений. Возможно Вам это и удастся. Искренне желаю успеха.
16.08.2009 00:28#
voix
Сила через поток импульсов
The Karlsruhe Physics Course - сила через поток импульсов :)

Там и многое другое объясняется через поток импульсов.
16.08.2009 00:57#
voix
Сила через поток импульсов
Вообще забавный курс.
Формула Эйнштейна там в необычном виде :)

Einstein published his “Theory of Relativity” in 1905 stating that the following relation between mass m and energy E is valid:
E = k · m
where
k = 9 · 10 16 J/kg
is a constant.
16.08.2009 11:29#
putnik
Сила через поток импульсов
> Формула Эйнштейна там в необычном виде :)
Einstein published his “Theory of Relativity” in 1905 stating that the following relation between mass m and energy E is valid:
E = k · m
where
k = 9 · 10 16 J/kg
is a constant



Сама формула E=mc² точно не Эйнштейна: "Кто открыл формулу E=mc²" (или здесь).
А уж что он там под ней (чужой формулой) понимал, это уже другое дело. Так что неудивительно, что в оригинальной статье Эйнштейна от 1905г. отсутствует правильная формула.
16.08.2009 13:10#
voix
Сила через поток импульсов
>А уж что он там под ней (чужой формулой) понимал, это уже другое дело

Отрывок из той статьи Эйнштейна:



На самом деле интерпретация очень важна. Она позволяет найти общее в несвязанных, на первый взгляд, вещах.
Иллюстрации :
16.08.2009 15:44#
putnik
Сила через поток импульсов
> На самом деле интерпретация очень важна. Она позволяет найти общее в несвязанных, на первый взгляд, вещах.

Сама по себе интерпретация формул конечна важна.
Цитата из прежней моей ссылки (касательно этой самой формулы):
"Пуанкаре рассматривал особый вид «электромагнитной массы», зависящей от энергии."

Чувствуете разницу? Пункаре считал обычную гравитационную массу результатом электромагнитизма. Т.е. гравитация и электромагнитизм по его мнению - едины по своей природе.
И у него если не ошибаюсь формула была именно E=mc² (а не Эйнштейновская "не пойми что": E=k·m). По его концепции скорость света входила в его формулу очень логично - свет порождал массу. :-)

Не знаю, знакомы ли вы с работами Пункаре по теории относительности и гравитации. Посмотрите, может будет интересно: "Работы Пуанкаре в области релятивистской динамики".
Там много перекликается с вашими постами на эти же темы...

Я лично думаю, что если бы физики в начале 20 века в теории гравитации поддержали именно Пуанкаре (а не полуграмотного Эйнштейна, который как известно математику толком и не знал), мы бы сейчас использовали гравитацию в быту также легко и просто, как и электричество...
16.08.2009 17:16#
voix
Сила через поток импульсов
Пуанкаре как раз считал, что гравитационным силам нельзя приписать электромагнитное происхождение :)
А электромагнитное происхождение у него было у инертной массы.
16.08.2009 17:39#
putnik
Сила через поток импульсов
> Пуанкаре как раз считал, что гравитационным силам нельзя приписать электромагнитное происхождение :)

После таких фраз обычно ссылочки приводят... ;-)
И цитату.
16.08.2009 18:31#
voix
Сила через поток импульсов
16.08.2009 18:44#
putnik
Сила через поток импульсов
>>> Пуанкаре как раз считал, что гравитационным силам нельзя приписать электромагнитное происхождение :)
>> После таких фраз обычно ссылочки приводят... ;-)
И цитату.
> Это я книжку скачал - "Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности" :) - стр. 152


Ответ я перенес в свой дневник...
Он слишком большой для чужого дневника. :-)
06.07.2009 08:05#
Антиньютон
>Вот мы берем F=ma (второй закон Ньютона) и считаем это законом Природы. А
>есть ли в этой формуле вообще хоть какое-то физическое содержание?

Это действительно не закон, а скорее, мнемоническое правило (потому что у нас есть табличка различных эмпирически установленных формул F для различных случаев). Но ничего плохого в таком мнемоническом правиле нет) оно достаточно удобно...
06.07.2009 15:21#
Антиньютон
>Это действительно не закон, а скорее, мнемоническое правило (потому что у нас есть табличка различных эмпирически установленных формул F для различных случаев). Но ничего плохого в таком мнемоническом правиле нет) оно достаточно удобно

Если бы это и подавалось как мнемоническое правило, то и претензий бы не было. Кстати, изложение обычной ньютоновской физики через импульс нисколько не отменяет понятие силы, а просто выводит силу через импульс. А F=ma как было, так и останется. Но уже как приближенное (не для всех случаев) следствие фундаментальных законов, которым так называемые "законы Ньютона" ну никак отнести нельзя.

Ведь что делают, сначала вводят "законы Ньютона" а потом из них выводят закон сохранения импульса. С современной точки зрения это просто бред сивой кобылы! Не из "законов Ньютона" следует сохранение импульса а из сохранения импульса при некоторых специальных условиях (!) следуют законы Ньютона. Третий "закон" просто тривиален. Если сила это поток импульса, то и дураку должно быть ясно, что при взаимодействии двух тел сколько у одного тела импульса убывает, столько у другого прибывает. Значит импульс, переданный в единицу времени (т.е. сила, это просто НАЗВАНИЕ для импульса в единицу времени) для этих двух тел противоположны по направлению и равны по модулю. Вот вам и "третий закон". С той лишь разницей, что это можно ПОНЯТЬ. А если по школьному, то "третий закон" можно только бездумно вызубрить:-(
06.07.2009 16:07#
putnik
Антиньютон
> Ведь что делают, сначала вводят "законы Ньютона" а потом из них выводят закон сохранения импульса. С современной точки зрения это просто бред сивой кобылы! Не из "законов Ньютона" следует сохранение импульса а из сохранения импульса при некоторых специальных условиях (!) следуют законы Ньютона. Третий "закон" просто тривиален. Если сила это поток импульса, то и дураку должно быть ясно, что при взаимодействии двух тел сколько у одного тела импульса убывает, столько у другого прибывает. Отсюда сразу этот "третий закон" и получается.


Помнится Михайло Ломоносов в свое время писал:
«Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего от одного тела отнимается, столько присовокупится к другому. Так, ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественной закон простирается и в самые правила движения: ибо тело, движущее своей силой другое, столько, же оныя у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от, него движение получает». [выделено мною]

Сейчас мы воспринимаем это как обычное дело, даже банальность, а не как откровение... :-)
Ну так и т.н. "3-й закон Ньютона" со временем тоже станут воспринимать как такую же банальность... Конечно, было бы хорошо, если уже сегодня эти т.н. "законы Ньютона" (вкупе с остальными "близрасположенными" знаниями) как-то системмно упорядочили. :-)
06.07.2009 16:14#
Антиньютон
>Ну так и т.н. "3-й закон Ньютона" со временем тоже станут воспринимать как такую же банальность

А причем тут "со временем"? Если пудрить ученикам мозги, то для большинства это время никогда не наступит. С научной же точки зрения такое время уже наступило. Причем давно.
06.07.2009 16:20#
putnik
Антиньютон
> А причем тут "со временем"? Если пудрить ученикам мозги, то для большинства это время никогда не наступит. С научной же точки зрения такое время уже наступило. Причем давно.

Коль скоро телега до сих пор стоит попередь кобылы, то - еще не наступило. :-)
Вы ведь пока один этим возмущаетесь (а авторы учебников так же не считают). :-)
06.07.2009 16:30#
Антиньютон
>Вы ведь пока один этим возмущаетесь (а авторы учебников так же не считают

Это есть тривиальное следствие прискорбного факта: преподают одни, а реальной наукой занимаются совсем другие. Ясно, что нереально требовать чтобы в средней школе преподавали профессиональные ученые. Ну так хоть бы в ВУЗах было так, тогда бы и до ср. школы через несколько лет дошло бы через обучение будущих школьных учителей. Учить какой-либо науке должен человек, знающий эту науку. А не "педагог", знающий как учить, но не знающий того, чему он учит. Однако реальность противоположна. Во всяком случае в провинциальных ВУЗах большинство (не все конечно) преподавателей имеют достаточно смутные представления о предмете, который они преподают. И никакие кандидатские и докторские степени тут не помогут. Только реальаня работа в реальной науке. И сравнительно небольшая при этом преподавательская нагрузка.

В свое время из ВУЗовских преподавателей я просто сбежал, вынудили:-( После того как зав. кафедрой мне сказал что-то примерно следующее: "У нас тут учебный институт, и твои попытки заниматься наукой нам абсолютно не нужны. Хочешь - занимайся. Но исключительно в свободное от работы время."
06.07.2009 17:03#
putnik
Антиньютон
> Это есть тривиальное следствие прискорбного факта: преподают одни, а реальной наукой занимаются совсем другие.

А учебники пишут третьи... :-)
21.07.2009 09:39#
voix
Антиньютон
Вам не нравится ньютоновское F=ma?
Тогда напишите формулу ОТО для вычисления веса на поверхности массивного тела.
Или это "простенькая задачка", в которой не было практической необходимости, поэтому эту формулу никто в ОТО не выводил? :)

И в каких единицах измеряется вес в ОТО? :о)
21.07.2009 13:22#
Антиньютон
>Тогда напишите формулу ОТО для вычисления веса на поверхности массивного тела.

Я вам уже объяснял, что я вам ничего не обязан. Так что разрешите вас послать подальше. Для начала в относительно вежливой форме. Не поймете -- форма будет другая.

Что же касается веса, то такую формулу Губанов здесь уже выводил. Он хоть и недоучка, но всеже кое-что знает. Завирается он в более серьезных вещах, нежели простенький вывод простенькой отошной формулы. Уж вам лично даже (!) он не чета.
10.02.2011 15:03#
Антиньютон
А можно не хамить, и на Ньтона,Борна,....
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 653

Пользователей
в системе: 2769

Всего записей
и комментариев: 50207

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 10

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия